1、课时作业20互斥事件(限时：10分钟)1事件A与B是对立事件，且P(A)0.6，则P(B)等于()A0.4B0.6C0.5D1解析：由对立事件的性质知P(A)P(B)1，故 P(B)10.60.4.答案：A2某产品分甲、乙、丙三级，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对该产品抽查一件抽到甲级品的概率为()A0.09 B0.97 C0.99 D0.96解析：产品共分三个等级，出现乙级品和丙级品的概率分别为0.03和0.01，则出现甲级品的概率为10.030.010.96.答案：D3从一箱苹果中任取一个，如果其重量小于200克的概率为0.2，重量在200,300克的概率为
2、0.5，那么重量超过300克的概率为()A0.2 B0.3 C0.7 D0.8解析：设“重量小于200克”为事件A，“重量在200,300克之间”为事件B，“重量超过300克”为事件C，则P(C)1P(A)P(B)10.20.50.3.故选B.答案：B4甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，求：(1)甲获胜的概率；(2)甲不输的概率解析：甲、乙两人下棋，其结果有甲胜、和棋、乙胜三种，它们是互斥事件，“甲获胜”可看做是“和棋或乙胜”的对立事件“甲不输”可看做是“甲胜”“和棋”这两个互斥事件的和事件，亦可看做“乙胜”的对立事件(1)“甲获胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以“甲获胜”的概率
3、P1，即甲获胜的概率是.(2)方法一：设事件A为“甲不输”，它可看做是“甲胜”“和棋”这两个互斥事件的和事件，所以P(A).方法二：设事件A为“甲不输”，它可看做是“乙胜”的对立事件，所以P(A)1，即甲不输的概率是.(限时：30分钟)1把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是()A对立事件B不可能事件C互斥但不对立事件 D以上答案都不对解析：“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不能同时发生，但也不是必有一个发生，故选C.答案：C2从一篮鸡蛋中取一个，如果其质量小于30克的概率为0.3，在30,40克的概率为0.5，则质量不小于
4、30克的概率是()A0.3 B0.5 C0.8 D0.7解析：“不小于30克”与“小于30克”为对立事件，则概率为10.30.7.答案：D3从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()A. B. C. D.解析：方法一：(直接法)：所取3个球中至少有1个白球的取法可分为互斥的两类：两红一白有6种取法；一红两白有3种取法，而从5个球中任取3个球的取法共有10种，所以所求概率为，故选D.方法二：(间接法)：至少有一个白球的对立事件为所取3个球中没有白球，即只有3个红球，共1种取法，故所求概率为1，故选D.答案：D4掷一枚硬币，若出现正面记1分，出现反面记2分
5、，则恰好得3分的概率为()A. B. C. D.解析：有三种可能：连续3次都掷得正面概率为；第一次掷得正面，第二次掷得反面，其概率为；第一次掷得反面，第二次掷得正面，其概率为.因而恰好得3分的概率为.答案：A5从1,2,3，9这9个数中任取两数，其中：恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数；上述事件中，对立事件是()A B C D解析：互为对立事件的两个事件既不能同时发生又必有一个发生故是符合要求的答案：C6从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得黑桃”，则概
6、率P(AB)_.解析：一副扑克牌中有1张红桃K,13张黑桃，事件A与事件B互斥，P(AB)P(A)P(B).答案：7如图所示，靶子由一个中心圆面和两个同心圆环、构成，射手命中、的概率分别为0.35、0.30、0.25，则不命中靶的概率是_解析：10.350.300.250.1.答案：0.18一个口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为0.58，摸出红球或黑球的概率为0.62，摸出红球的概率为_解析：由题意知A“摸出红球或白球”与B“摸出黑球”是对立事件又P(A)0.58，P(B)1P(A)0.42.又C“摸出红球或黑球”与D“摸出白球”为对立事件，P(C)0
7、.62，P(D)0.38.设事件E“摸出红球”，则P(E)1P(BD)1P(B)P(D)10.420.380.2.答案：0.29从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛(1)求所选3人中恰有1名女生的概率；(2)求所选3人中至少有1名女生的概率解析：4名男生记为1,2,3,4，两名女生记为5,6，从这6个人中选3个人的方法有(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,2,6)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,3,6)，(3,4,5)，(3,4,6)，(4,5,6)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,3,6)，(1,4,5)，(1,4,6)，(1,5,6)，(2,4,5)，
8、(2,4,6)，(2,5,6)，(3,5,6)共20种方法(1)所选3人中恰好有1名女生的情况有(1,2,5)，(1,2,6)，(2,3,5)，(2,3,6)，(3,4,5)，(3,4,6)，(1,3,5)，(1,3,6)，(1,4,5)，(1,4,6)，(2,4,5)，(2,4,6)共12种方法故所选3人中恰好有1名女生的概率为.(2)所选3人中恰好有2名女生的情况有(1,5,6)，(2,5,6)，(3,5,6)，(4,5,6)，共4种情况，则所选3人中至少有1名女生的情况共有12416种所以，所选3人中至少有1名女生的概率为.10某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0,1,
9、2,3四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码相加之和等于6，则中一等奖，等于5中二等奖，等于4或3中三等奖(1)求中三等奖的概率；(2)求中奖的概率解析：设“中三等奖”为事件A，“中奖”为事件B，从四个小球中有放回地取两球有：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(0,3)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共有16种不同的结果(1)取出的两个小球号码相加之和等于4或3的取法有：(1,3)，(2,2)，(3,1)，(0,3)，(1,2)，(2
10、,1)(3,0)，有7种结果，则中三等奖的概率为P(A).(2)由(1)知两个小球号码相加之和等于3或4的取法有7种；两个小球号码相加之和等于5的取法有2种：(2,3)，(3,2)两个小球号码相加之和等于6的取法有1种：(3,3)则中奖的概率为P(B).11某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y(单位：kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：X1234Y51484542这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米(1)完成下表，并求所种作物的平均年收获量：Y51484542频数4(2)在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为48 kg的概率解析：(1)所种作物的总株数为1234515，其中“相近”作物株数为1的作物有2株，“相近”作物株数为2的作物有4株，“相近”作物株数为3的作物有6株，“相近”作物株数为4的作物有3株，列表如下：Y51484542频数2463所种作物的平均年收获量为46.(2)由(1)知，P(Y51)，P(Y48).故在所种作物中随机选取一株，它的年收获量至少为48 kg的概率为P(Y48)P(Y51)P(Y48).
