1、第1课时 交变电流的产生和描述考点一正弦交变电流的产生及变化规律1正弦式交变电流的变化规律 线圈在中性面位置时开始计时：2.两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，SB，最大，t 0，e0，i0，电流方向将发生改变(2)线圈平面与中性面垂直时，SB，0，t 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变【例1】(多选)(2014天津卷)如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则()A两次t0时刻线圈平面均与中性面重合B曲线a、b对应的线圈转速之比为23C曲线a表示的交变电动势频率为25 HzD曲线b
2、表示的交变电动势有效值为10 V解析：线圈位于中性面时，磁通量最大、电动势为零，结合 et 图知 A 对；转速之比等于周期的反比，故该比值为 32，B 错；频率为周期的倒数，a 的周期为 0.04 s，频率为 25 Hz，C 对；正弦交流电动势的有效值为 EEm2nBS2，已知 Ea152 V，且 b23a，故可知 Eb23152 V102 V，D 错 答案：AC1(多选)(2016临汾模拟)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是()A在图中t0时刻穿过线圈的磁通量均为零
3、B线圈先后两次转速之比为32C交流电a的瞬时值为u10sin 5t(V)D交流电b的最大值为5 V解析：由图象可知 t0 时，穿过线圈的磁通量最大、磁通量的变化率为零，此时电压的瞬时值为 0，故选项 A 错误；由图象可知，Ta0.4 s，Tb0.6 s，由转速度 nf，故nanbfafbTbTa0.60.432，故选项 B 正确；读得 Uam10 V，a5，则由交变电流感应电动势的表达式 eEmsin t(V)得 U10sin 5t(V)，选项 C 正确；由于只是调整了线圈转速，其他物理量不变，由 UmnBS，得 UamnBSa10 V，UbmnBSb.因为 2T，得abTbTa32，联立以上
4、两式得Ubm203 V，故选项 D 错误 答案：BC考点二交变电流“四值”的应用 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较：物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值eEmsin tiImsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值EmnBS Im EmRr讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值EEm2UUm2I Im2(只适用于正弦式交变电流)(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是指有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)交流电压表和电流表的读数为有效值平均值交变电流图象中图线与时
5、间轴所夹的面积与时间的比值EBL vEn tI ERr计算通过电路截面的电荷量【例2】(2015四川卷)小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO，线圈绕OO匀速转动，如图所示矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压()A峰值是e0B峰值是2e0C有效值是 Ne0D有效值是 Ne0解析：由题意可知，线圈 ab 边和 cd 边产生的感应电动势的最大值都为 e0，因此对单匝矩形线圈总电动势最大值为 2e0，又因为发电机线圈共 N 匝，所以发电机线圈中总电动势最大值为 2Ne0，根据闭合电路
6、欧姆定律可知，在不计线圈内阻时，输出电压等于感应电动势的大小，即其峰值为 2Ne0，故选项 A、B 错误；又由题意可知，若从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流，由其有效值与峰值的关系可知，UUm2，即 U 2Ne0，故选项 C 错误，选项 D 正确 答案：D2(多选)(2016大连模拟)如图所示，有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，内阻为r，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴OO以角速度匀速转动，从图示位置转过90的过程中，下列说法正确的是()A通过电阻 R 的电荷量 Q NBS2 2（Rr）B通过电阻 R 的电荷量 QNBSRrC外力做功的平均功率 P N2B2S2 2
7、2（Rr）D从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为 eNBSsin t解析：从图示位置转过 90的过程中，磁通量的变化量BS，通过电阻 R 的电荷量 Q It ERrtNRrNBSRr，故选项 A 错误，B 正确；矩形线圈绕垂直磁感线的对称轴 OO以角速度 匀速转动，产生的感应电动势最大值为 EmNBS，感应电流有效值为 IEm2（Rr），外力做功的平均功率为 PI2(Rr)N2B2S222（Rr），选项 C 正确；从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为 eNBSsint2，选项 D 错误 答案：BC方 法 技 巧思 维 提 升非正弦交变电流有效值的计算1交变电流的有效
8、值是根据电流的热效应(电流通过电阻产生热量)进行定义的，所以在进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热进行计算注意“三同”即“相同电阻”“相同时间内”产生“相同热量”，计算时“相同时间内”一般取一个周期2利用两个公式 QU2R t 和 QI2Rt 可以分别求得交变电流的电压有效值和电流有效值3几种典型的交变电流及其有效值名称电流(电压)图象有效值正弦式交变电流I Im2UUm2 正弦式半波交变电流IIm2UUm2 正弦单向脉动电流I Im2U Um2 矩形脉动电流It1TImUt1TUm 非对称性交变电流I12（I21I22）U12（U21U22）典例 如图所示为一交流电压随时间变化的图象每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定根据图中数据可得，此交流电压的有效值为()A7.5 VB8 VC2 VD3 V思路导引 根据有效值的定义，计算一个周期内该交变电流，给一定值电阻供电产生的热量和某一恒定电压在相同时间产生相同的热量，则该恒定电压为所求的有效值解析：设该交变电压的有效电压为 U，则有U2R T6221RT392R2T3，解得 U2 15 V，故选项 C 正确 答案：C
