1、【学习目标】1.掌握双曲线的定义,标准方程,并会根据已知条件求双曲线的标准方程.【重点难点】标准方程及其简单应用活 动 一：复习提问：1.双曲线的定义 2.定义中几个关键词活 动 二：双曲线的标准方程的推导用类似求椭圆标准方程的方法来求双曲线的标准方程，请学生思考、回忆椭圆标准方程的推导方法，学生看书p36给出双曲线标准方程的推导思考: 1: 双曲线的焦点在y轴上的标准方程是什么? 2:双曲线的标准方程的特点： 3:.焦点的位置:活 动 三、例题讲解1：已知双曲线两个焦点的坐标为，双曲线上一点P到的距离之差的绝对值等于8，求双曲线标准方程 变式1:若|PF1|-|PF2|=8呢？ 变式2:若|
2、PF1|-|PF2|=10呢？ 变式3:若|PF1|-|PF2|=6呢？【课后作业】姓名 班级 _学号 一、填空题：1、平面内有两个定点、及动点，设命题甲是“”是非零常数，命题乙是“动点的轨迹是以为焦点的双曲线”，那么，甲是乙的 （ ）A、充分非必要条件 B、必要非充分条件C、充要条件 D、既不充分又不必要条件2、焦点分别是（0，2） （0，2）且经过点的双曲线标准方程是（ ）A、 B、C、 D、3、若椭圆与双曲线有相同焦点，则实数的值为（ ）A、1 B、1或3 C、-2或3 D、34、“”是方程表示双曲线的 （ ）A、必要不充分条件 B、充分不必要条件C、充要条件 D、既不充分又不必要条件5、双曲线上一点到它的一个焦点的距离等于1，则点到另一个焦点的距离等于 。11、已在双曲线与椭圆有相同的焦点且与椭圆的一个交点的纵坐标为4，求双曲线的方程。、
