1、高考资源网（） 您身边的高考专家A基础达标1函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()A(，2)B(0，3)C(1，4) D(2，)解析：选Df(x)ex(x3)ex(x2)ex，当f(x)0，即x2时，f(x)单调递增，故选D2函数f(x)x3ax2bxc，其中a，b，c为实数，当a23b0时，f(x)在R上()A是增函数B是减函数C是常函数D既不是增函数也不是减函数解析：选Af(x)3x22axb，方程3x22axb0的根的判别式(2a)243b4(a23b)因为a23b0，所以4(a23b)0，所以f(x)在R上恒大于0，故f(x)在R上是增函数3已知函数yf(x)的图象如图所示，则函
2、数yf(x)的图象可能是图中的()解析：选C由函数yf(x)的图象的增减变化趋势可判断函数yf(x)取值的正负情况如下表：x(1，b)(b，a)(a，1)f(x)f(x)由表，可知当x(1，b)时，函数yf(x)的图象在x轴下方；当x(b，a)时，函数yf(x)的图象在x轴上方；当x(a，1)时，函数yf(x)的图象在x轴下方故选C4已知函数f(x)ln x，则下列选项正确的是()Af(e)f()f(2，7)Bf()f(e)f(2.7)Cf(e)f(2.7)f()Df(2.7)f(e)0，所以f(x)在(0，)上是增函数因为2.7e，所以f(2.7)f(e)f()，选D5若函数f(x)kxln
3、 x在区间(1，)上单调递增，则k的取值范围是()A(，2 B(，1C2，) D1，)解析：选D因为f(x)kxln x，所以f(x)k.因为f(x)在区间(1，)上单调递增，且f(x)在(0，)上单调递增，所以f(1)k10，所以k1.6已知m是实数，函数f(x)x2(xm)，若f(1)1，则函数f(x)的单调减区间是_解析：f(x)2x(xm)x2，因为f(1)1，所以2(1m)11，解得m2，令f(x)2x(x2)x20，解得x0，可得x；令f(x)0，可得3x.所以函数f(x)的单调增区间为(，3)，(，)，单调减区间为.10设f(x)ax3x恰有三个单调区间，试确定a的取值范围，并求
4、其单调区间解：f(x)ax21.若a0，f(x)0恒成立，此时f(x)在(，)上为增函数，即只有一个单调区间(，)，所以a0.当a0时，由f(x)0得x ，由f(x)0得x 或x ，即a0时，f(x)在上为增函数，在，上为减函数综上可知，a0时有3个单调区间，分别是，.B能力提升1已知函数f(x)x2ax3在(0，1)上为减函数，函数g(x)x2aln x在(1，2)上为增函数，则a()A1 B2C0 D解析：选B因为函数f(x)x2ax3在(0，1)上为减函数，所以1，得a2.g(x)2x，依题意g(x)0在(1，2)上恒成立，即2x2a在(1，2)上恒成立，有a2，所以a2.2设f(x)、
5、g(x)是R上的可导函数，f(x)，g(x)分别为f(x)、g(x)的导函数，且满足f(x)g(x)f(x)g(x)0，则当axf(b)g(x)；f(x)g(a)f(a)g(x)；f(x)g(x)f(b)g(b)；f(x)g(x)f(a)g(a)解析：令yf(x)g(x)，则yf(x)g(x)f(x)g(x)，由于f(x)g(x)f(x)g(x)0，所以y在R上单调递减，又xf(b)g(b)答案：3若函数f(x)x3ax21在0，2内单调递减，求实数a的取值范围解：法一：f(x)3x22axx(3x2a)当a0时，f(x)0(等号不恒成立)，故yf(x)在(，)上单调递增，与yf(x)在0，2
6、内单调递减不符，舍去当a0时，由f(x)0得ax0，即f(x)的减区间为，与yf(x)在0，2内单调递减不符，舍去当a0时，由f(x)0得0xa，即f(x)的减区间为.由yf(x)在0，2内单调递减得a2得a3.综上可知，a的取值范围是3，)法二：f(x)3x22ax.由yf(x)在0，2内单调递减知3x22ax0在0，2内恒成立当x0时，由3x22ax0在0，2内恒成立得aR；当x0时，由3x22ax0在(0，2内恒成立，即ax恒成立，故只需a，又x在(0，2上的最大值为3，故a3.综上可知，a的取值范围是3，)4(选做题)设函数f(x)xekx(k0)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在区间(1，1)内单调递增，求k的取值范围解：(1)由f(x)(1kx)ekx0，得x(k0)若k0，则当x时，f(x)0，函数f(x)单调递增若k0，函数f(x)单调递增；当x时，f(x)0，则当且仅当1，即0k1时，函数f(x)在(1，1)内单调递增；若k0，则当且仅当1，即1k0时，函数f(x)在(1，1)内单调递增综上可知，函数f(x)在区间(1，1)内单调递增时，k的取值范围是1，0)(0，1高考资源网版权所有，侵权必究！
