1、3.平抛运动学 习 目 标知 识 脉 络1.理解平抛运动的条件和运动特点2理解平抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个分运动互不影响(重点)3会用平抛运动的规律解答相关问题(重点、难点) 平 抛 运 动 的 定 义 及 特 点1定义将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动2物体做平抛运动的条件(1)初速度方向水平(2)只受重力作用3特点(1)水平方向上：不受力，有初速度，做匀速直线运动(2)竖直方向上：只受重力，无初速度，做自由落体运动4运动性质(1)平抛运动的轨迹是一条抛物线(2)平抛运动是加速度
2、为g的匀变速曲线运动1水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动()2平抛运动的速度变化仅在竖直方向上()3平抛运动是曲线运动，故物体受到的力的方向一定不断变化()在羽毛球比赛中，水平击出的羽毛球在空中的运动是平抛运动吗？【提示】羽毛球在空中运动时除受重力外，所受空气阻力不能忽略，故不是平抛运动如图131所示，一人正练习投掷飞镖，请思考：图131探讨1：飞镖投出后，其加速度的大小和方向是怎样的？【提示】忽略空气阻力，飞镖投出后只受重力作用，故加速度大小为g，方向竖直向下探讨2：飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？【提示】飞镖的运动是匀变速运动平抛运动的特点：特点理解理想化特点物理上提出的抛体运动
3、是一种理想化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力速度特点平抛运动的速度大小和方向都不断变化，故它是变速运动加速度特点平抛运动的加速度恒定，始终等于重力加速度，大小和方向都不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动速度变化特点由vgt，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下，如图所示1(多选)关于平抛物体的运动，以下说法正确的是()A做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大B做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变C平抛物体的运动是匀变速运动D平抛物体的运动是变加速运动【解析】做平抛运动的物体，速度随时间不断增大，但由于只受恒定不变的重力作用
4、，所以加速度是恒定不变的，选项A错误，B正确；平抛运动是加速度恒定不变的曲线运动，所以它是匀变速曲线运动，选项C正确，D错误【答案】BC2如图所示，人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为v1，落地时的速度为v2，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是() 【导学号：22852011】ABCD【解析】做平抛运动的物体加速度恒为g，则速度的变化vgt，方向始终竖直向下，故选项C正确【答案】C平 抛 运 动 的 规 律1平抛运动的速度变化规律(如图132所示)图132(1)水平分速度：vxv0.(2)竖直分速度：vygt.(3)合速度：vt，速度偏向角：任意时刻速度方向与水平方向的夹角ta
5、n .2平抛运动的位移变化规律(如图133所示)图133(1)水平分位移：xv0t.(2)竖直分位移：ygt2.(3)合位移：s，位移偏向角：任意时刻位移方向与水平方向的夹角tan .1平抛运动的初速度越大，下落得越快()2做平抛运动的物体下落时，速度与水平方向的夹角越来越大()3如果下落时间足够长，平抛运动的物体的速度方向变为竖直方向()一只松鼠攀在山崖的树上，看到猎人对着它水平射出子弹的火光后，立即松手从树上掉落松鼠能逃离被击中的厄运吗？【提示】不能因为水平射出的子弹，在竖直方向做自由落体运动，在相同时间内下落的高度与松鼠下落的高度相同，子弹恰好击中松鼠跳台滑雪是勇敢者的运动在利用山势特别
6、建造的跳台上，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得高速后水平飞出，运动员的运动可看作平抛运动如图134所示请思考：图134探讨1：运动员空中运动的时间、水平位移和落地速度由哪些因素决定？【提示】平抛运动的时间由下落高度y决定，水平位移和落地速度则由初速度v0和下落高度y共同决定探讨2：运动员从斜面上的A点水平飞出，到运动员再次落到斜面上，他的竖直分位移与水平分位移比值是多少？【提示】运动员再次落到斜面上时，他的竖直分位移与水平分位移的比值为tan .1平抛运动的规律速度位移加速度合成分解图示水平分运动(匀速直线)vxv0xv0tax0竖直分运动(自由落体)vygtygt2ay
7、g合运动(平抛运动)vt tan s tan ag竖直向下2.平抛运动的两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图135中A点和B点所示图135(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，如图136所示，则tan 2tan .图1363做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是()A大小相等，方向相同B大小不等，方向不同C大小相等，方向不同D大小不等，方向相同【解析】在平抛运动中速度的变化量vgt，所以每秒内的速度变化量大小都等于9.8 m/s，方向都是竖直向下，选项
8、A正确【答案】A4一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为vt，则它的运动时间为() 【导学号：22852012】A.B.C. D.【解析】设平抛运动的时间为t.落地时的竖直分速度为vygt，根据运动的合成与分解，则落地时的速度为vt，那么t，选项D正确，其他选项均错【答案】D5如图所示，下面关于物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角的正切值tan 随时间t的变化图像正确的是()【解析】如图，tan ，可见tan 与t成正比，选项B正确【答案】B1平抛运动水平速度vxv0，竖直方向速度vygt.合速度v.2平抛运动是匀变速曲线运动，每秒速度的增量总是相同的3平抛运动速度的方
9、向随时间的变化而变化，速度偏向角tan .实验：研 究 平 抛 运 动1实验目的(1)用实验的方法描出平抛运动的轨迹(2)判断平抛运动的轨迹是否为抛物线(3)根据平抛运动的轨迹求其初速度2实验原理(1)用描迹法画出小球平抛运动的轨迹(2)建立坐标系，测出轨迹上某点的坐标x、y，据xv0t，ygt2得初速度v0x .3实验器材斜槽、小球、方木板、铁架台、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺1实验步骤(1)安装调平将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端水平如图137所示图137(2)建坐标系用图钉将坐标纸固定在木板上，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面
10、平行且靠近把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为y轴，画出水平向右的x轴(3)确定球的位置将小球从斜槽上某一位置由静止释放，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值，然后让小球由同一位置自由滚下，用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置(4)描点得轨迹取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹2数据处理(1)计算初速度在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点A、B、C、D、E、F，用刻度尺
11、、三角板测出它们的坐标(x，y)，并记录在预先设计好的表格中，已知g值，利用公式ygt2和xv0t，求出小球做平抛运动的初速度v0，最后算出v0的平均值(2)验证轨迹是抛物线抛物线的数学表达式为yax2，将某点(如B点)的坐标x、y代入上式求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标近似都成立，则说明所描绘的曲线为抛物线3误差分析(1)斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动(2)确定小球运动的位置时不准确(3)量取轨迹上各点坐标时不准确6(1)在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外下列器材中还需要的是_A游标卡尺B秒表C坐
12、标纸 D天平E弹簧测力计 F重垂线(2)(多选)实验中，下列说法正确的是()A应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下B斜槽轨道必须光滑C为了使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些D斜槽轨道末端可以不水平【解析】(1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置，描绘小球的运动轨迹，需要利用重垂线确定坐标轴的y轴，故C、F是需要的(2)使小球从斜槽上同一位置滑下，才能保证每次的轨迹相同，A正确斜槽没必要必须光滑，只要能使小球滑出的初速度相同即可，B错误实验中记录的点越多，轨迹越精确，C正确斜槽末端必须水平，才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，D错误【答案】(1)CF(2)AC7在利用斜槽轨道做
13、“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上_A通过调节使斜槽的末端保持水平B每次释放小球的位置必须不同C每次必须由静止释放小球D记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降E小球运动时不能与木块上的白纸(或方格纸)相接触F将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线【解析】只有斜槽的末端保持水平，小球才具有水平初速度，其运动才是平抛运动；每次由静止释放小球，是为了使小球有相同的初速度；如果小球在运动过程中与木板上的白纸相接触就会改变它的运动轨迹，使其不是平
14、抛运动，故A、C、E选项正确；B选项中，每次释放小球的位置必须相同，以保证小球有相同的水平初速度；D选项中，因平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，在相同时间里，位移越来越大，因此铅笔下降的距离不应是等距的；F选项中，应找取小球落点的中心位置，即取平均位置为小球的落点，以减小实验误差，将描出的点用平滑的曲线连接起来【答案】ACE8图138甲是“研究平抛运动”的实验装置图图138(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线_每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛_(2)图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为_m/s.(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸
15、，每小格的边长L5 cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为_m/s；B点的竖直分速度为_m/s.【解析】(2)由xv0t，ygt2得v0x，将(32.0,19.6)代入得v00.32m/s1.6 m/s.(3)由图(丙)可知，小球由AB和由 BC所用时间相等，且有ygT2，xv0T解得v01.5 m/s，vBy2 m/s.【答案】(1)水平初速度相同(2)1.6(3)1.52研究平抛运动的注意事项1在实验中必须调整斜槽末端的切线水平(检验是否水平的的方法是：让小球放在斜槽末端任一位置，看其是否能静止)2方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直3小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下4坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点5小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角上一直到达右下角为宜6在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些来计算初速度
