1、考点考向考法 综合练(六)一、选择题1tan()A2 B C2 D32若0，0，cos，sin，则cos()A B C D3(2015沈阳模拟)在ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，asin Bcos Ccsin Bcos Ab，则sin B()A B C D4在ABC中，若lg sin Alg sin Clg sin Blg 且B，则ABC的形状是()A等边三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D直角三角形5(2015通化模拟)在ABC中，已知tansin C，给出以下四个结论：1；1sin Asin B；sin2Acos2B1；cos2Acos2Bsin2C.其中正确的是(
2、)A B C D二、填空题6(2015重庆高考)在ABC中，B120，AB，A的角平分线AD，则AC_7(2015长春二模)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2asin A(2sin Bsin C)b(2cb)sin C，则A_8如图，一栋建筑物的高为(3010)m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD.在它们之间的地面点M(B，M，D三点共线)处测得楼顶A，塔顶C的仰角分别为15和60，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30，则通信塔CD的高为_ m.三、解答题9在ABC中，三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a2c22b，且4cos Asin Csin B.(1)求边长
3、b的值；(2)若SABC2，求ABC的周长10(2015安徽高考)在ABC中，A，AB6，AC3，点D在BC边上，ADBD，求AD的长11设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，abtan A，且B为钝角(1)证明：BA；(2)求sin Asin C的取值范围12已知向量m，n(1，sin x)，f(x)mn.(1)求函数f(x)的单调递减区间；(2)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a2，f，若sin(AC)2cos C，求b的大小答案一、选择题1解析：选A原式2.2解析：选C由已知得，所以sin，cos，coscoscos()cos()sinsin.3解析：选A由正弦
4、定理得sin Asin Bcos Csin Csin Bcos Asin B，因为B为ABC的内角，所以sin B0，约去sin B，得sin(AC)，所以sin B.4解析：选C由lg sin Alg sin Clg sin Blg 可得lglg sin Blg，所以sin B，又B，所以B，ca.由余弦定理可知b2a22a22aa，整理可得ba，因此ABC为等腰直角三角形5解析：选B由题意知，tansin C，sin C0，1cos(AB)1，cos(AB)0，0AB，AB，即ABC是以角C为直角的直角三角形对于，由1，得tan Atan B，即AB，不一定成立，故不正确；对于，AB，si
5、n Asin Bsin Acos Asin，10，所以A.于是sin Asin Csin Asinsin Acos 2A2sin2Asin A12.因为0A，所以0sin A，因此2.由此可知sin Asin C的取值范围是.12解：(1)f(x)sinsin2xsin 2xcos 2xsin 2x.令2k2x2k，kZ，则kxk，kZ，故f(x)的单调递减区间是k，k，kZ.(2)由f和f(x)sin 2x，得sin A.若cos A，则sin(AC)cos Csin C，又sin(AC)2cos C，所以cos Csin C.因为0C，所以cos C.若cos A，同理可得：cos C，显然不符合题意，舍去所以sin Bsin(AC)cos C.故b4.
