1、期末考试高二数学理科参考答案第 1 页赣州市 20212022 学年度第二学期期末考试高二数学（理科）参考答案一.选择题题号123456789101112选项DCDCAADCDCACB二.填空题13.0.3；14.1 xy；15.2 21；16.三.解答题17.(1)因为二项式12nxx的展开式中第 2 项、第 3 项二项式系数分别为1Cn、2Cn，所以12C1C3nn，即1132 1nn n，解得7n.5 分(2)因为展开式通项7 377217712C 2CrrrrrrrTxxx，当 7322r时，解得1r，所以展开式中含2x 项的系数为1672C448.10 分18.(1)由 242412
2、221，得抽取的 5 所学校中有 2 所小学、2 所初中、1 所高中，从这 5 所学校中随机抽取 3 所学校的所有基本事件总数有35C=10 种4 分设事件 A 表示“抽到的这 3 所学校中，小学、初中、高中分别有一所”，则111212CCCnA=4 种，故42()105P A.6 分(2)由题中表格数据得3x，0.15y，25.25yx，2545x，且由参考数据：512.76iiix y，521iix55，得2.762.250.0515545b，0.150.051 30.003a ，得线性回归方程为 0.0510.003yx.10 分当 x6 时，代入得 0.051 60.0030.303y
3、 ，所以六年级学生的近视率在 0.303 左右.12 分19.(1)由 22228xy得04422yxyx，将sincosyx代入上式并化简，得sin4cos4.即曲线C 的极坐标方程为sin4cos4.6 分(2)由得3221 OA，同理3222 OB10 分资料第一时间更新，认准公众号：一枚试卷君期末考试高二数学理科参考答案第 2 页706.2686.0507020100)10601040(120)()()()(222dbcadcbabcadn又63 AOB324sin21AOBOBOAS AOB.12 分20.（1）因为 22(1)()xxfxx2 分所以 f x 在,1（）和 2+（，
4、）上为增函数,在2（1，）上为减函数 4 分所以 f x 的极大值为 21=f，极小值为 22=ln 2f6 分（2）因为 2(1)()xxkfxx所以 0fx在(1,2)上恒成立或 0fx在(1,2)上恒成立.8 分即0 xk在(1,2)上恒成立或0 xk在(1,2)上恒成立.10 分所以k或2k.12 分21.解：（1）填写 22 列联表如右：2 分3 分所以没有 90%的把握认为“对该双减工作满意程度的评价与性别有关”4 分（2）从所有给出“满意”的家长中随机抽取 1 人为男性的概率为5210040，且各次抽取之间相互独立，所以23,5XB，所以3327(0)5125P X，213235
5、4(1)55125P XC，2232336(2)55125P XC，328(3)5125P X故 X 的分布列为8 分满意不满意合计男性401050女性601070合计10020120X0123p2712554125361258125期末考试高二数学理科参考答案第 3 页（3）从给出“满意”的家长中利用分层抽样的方法抽取 10 人,则男性 4 人，女性 6 人.则 Y 的可能取值为 0，1，2所以24210(0)mmCP YC，1146210(1)mmCCP YC，0246210(2)mmCCP YC所以2110244646222101010()0121mmmmmmCCCCCE YCCC ，即
6、12410630mmCC，即27180mm，解得 92m，又*mN，所以 m 的最大值为 2.12 分22.解：（1）131 ln2xfxbxa，132,133fba fa，f x 在1x 处切线方程为32133ybaxa，2 分3032332baa ，1b 4 分（2）13ln210 xf xxxax，1,2x，13ln21xxxax，令 13ln21xxxg xx，6 分 1232121 ln21xxxxgxx ，令 132121 lnxh xxxx 11213xh xxx，令 113xm xx，易知 m x 在1,2x单调递增，121120,3202mm，8 分01,12x使00m x，当01,2xx时，0,0m xh x；当0,xx 时，0,0m xh x.h x 在01,2 x上单调递减，在0,x 上单调递增；9 分1ln 2202h,010h xh，期末考试高二数学理科参考答案第 4 页当1,12x时，0,0h xgx；当1,x 时，0,0h xgx.g x 在 1,12上单调递减，在1,上单调递增；11 分 min11g xg，1a 12 分
