1、实验四 验证牛顿运动定律注意事项 1.实验方法：控制变量法。2.平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要悬挂小盘，但小车应连着纸带且接通电源。用手给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。3.实验条件：只有满足Mm，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。4.一先一后一按住：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。5.作图：作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位，这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些。误差分析 1.因实验原理不完善引起的误差：本实验
2、用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。2.摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。热点一 实验原理与基本操作【例1】在“探究加速度和力、质量的关系”实验中，采用如图1所示的装置图进行实验：图1(1)实验中，需要在木板的右端垫上一个小木块，其目的是_。(2)实验中，已经测出小车的质量为 M，砝码(包括砝码盘)的总质量为 m，若要将砝码(包括砝码盘)的总重力大小作为小车所受拉力 F 的大小，这样做的前提条件是_。(3)在实验操作中，下列说法正确的是_(填序号)。A.求小车运动的加速度时，可用天
3、平测出小盘和砝码的质量 M和 m，以及小车质量 M，直接用公式 aMmMg 求出B.实验时，应先接通打点计时器的电源，再放开小车C.每改变一次小车的质量，都需要改变垫入的小木块的厚度D.先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系解析(1)本实验木板表面不可能光滑，摩擦力会影响实验结果，所以要平衡摩擦力。(2)根据牛顿第二定律得，mg(Mm)a，解得 a mgMm，则绳子的拉力 FMa MmgMm mg1mM，可知当砝码(包括砝码盘)的总质量远小于小车质量时，小车所受的拉力等于砝码(包括砝码盘)的总重力，所以应满足的条件
4、是砝码(包括砝码盘)的总质量远小于小车的质量。(3)本实验的目的是：探究加速度和力、质量的关系，所以不能把牛顿第二定律当成已知的公式来使用，故A错误；使用打点计时器时，都应该先接通电源，后释放纸带，故B正确；平衡摩擦力后tan，与重物的质量无关，所以不用再次平衡摩擦力，故C错误；本实验采用控制变量法，故D正确。答案(1)平衡摩擦力(2)mM(3)BD【变式训练】1.在“探究加速度与力、质量的关系”时采用如图2所示的实验装置，小车及车中砝码质量为M，砂桶及砂的质量为m。图2(1)若已平衡摩擦力，在小车做匀加速直线运动过程中，绳的张力大小FT_，当M与m的大小满足_时，才可认为绳子对小车的拉力大小
5、等于砂和砂桶的重力。(2)某同学在保持砂和砂桶质量 m 一定的条件下，探究小车加速度 a 与质量 M 的关系，其具体操作步骤如下，则做法合理的有()A.平衡摩擦力时，砂桶应用细线通过定滑轮系在小车上且小车后面的纸带也必须连好B.每次改变小车质量 M 时，都需要重新平衡摩擦力C.实验时，先接通计时器的电源，再放开小车D.用天平测出 m 及 M，直接用公式 amgM 求出小车运动的加速度解析(1)由牛顿第二定律知：对小车有 FTMa，对砂和砂桶有mgFTma，所以 FT MmgMmmg1m/M，可见当 Mm 时，FTmg。(2)平衡摩擦力时，应在不挂砂桶的情况下让小车带着纸带匀速下滑来平衡摩擦力，
6、A 错误；每次改变小车质量 M 时，不需要重新平衡摩擦力，B 错误；实验时，先接通计时器的电源，再放开小车，C 正确；小车运动的加速度必须由纸带上的测量数据计算得到，D 错误。答案(1)mg1m/M Mm(2)C 热点二 数据处理及误差分析【例2】一小组的同学用如图3所示装置做“探究物体质量一定时，加速度与力的关系”的实验。图3(1)下列说法正确的有_。A.平衡摩擦力时，用细线一端挂空砝码盘，另一端与小车相连，将木板适当倾斜，使小车在木板上近似做匀速直线运动 B.每次改变砝码及砝码盘总质量之后，应重新平衡摩擦力 C.应让砝码及砝码盘总质量远大于小车及里面钩码的总质量 D.砝码及砝码盘总质量远小
7、于小车及里面钩码总质量时，可以近似认为小车受到的拉力等于砝码及砝码盘的重力(2)图4甲为实验中按规范操作打出的一条纸带的一部分。从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两计数点之间都有4个计时点没有标出，用刻度尺分别测量出A点到B、C、D、E的距离如图4所示，已知打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上，则此次实验中小车运动加速度的测量值a_m/s2。(结果保留两位有效数字)图4(3)某同学平衡摩擦力后，改变砝码盘中砝码的质量，分别测量出小车的加速度a。以砝码盘及砝码的重力F为横坐标，以小车的加速度a为纵坐标，得到如图乙所示的aF图线，则图线不通过坐标原点的
8、主要原因是_ _。解析(1)平衡摩擦力时，应将细线从小车上取下，轻轻推动小车，使小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，A错误；每次改变砝码及砝码盘总质量之后，不需要重新平衡摩擦力，B错误；应让砝码及砝码盘总质量远小于小车及里面钩码的总质量，C错误；砝码及砝码盘总质量远小于小车及里面钩码的总质量时，可以近似认为小车受到的拉力等于砝码及砝码盘的重力，D正确。(2)aCEAC（2T）20.229 00.090 20.090 2（20.1）2m/s21.2 m/s2。(3)当F0时，a0，也就是说当细线上没有拉力时，小车就有加速度，这是平衡摩擦力时木板倾角偏大，即平衡摩擦力过
9、度引起的。答案(1)D(2)1.2(3)平衡摩擦力过度【变式训练】2.如图5所示为某同学探究加速度与力和质量关系的实验装置，两个相同质量的小车放在光滑水平板上，前端各系一条细绳，绳的一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放砝码。两小车后端各系一条细绳，一起被夹子夹着使小车静止。打开夹子，两小车同时开始运动；关上夹子，两小车同时停下来，用刻度尺测出两小车的位移，下表是该同学在几次实验中记录的数据。图5 实验 次数 车号 小车质 量(g)小盘质 量(g)车中砝码 质量(g)盘中砝码 质量(g)小车位 移(cm)1 甲 50 10 0 0 15 乙 50 10 0 10 30 2 甲 50 10 0 1
10、0 27.5 乙 50 10 50 10 14 3 甲 50 10 0 0 18 乙 50 10 10 10 请回答下述问题：(1)在每一次实验中，甲、乙两车的位移之比等于_之比，请简要说明实验原理：_ _；(2)第一次实验控制了_不变，在实验误差允许范围内可得出的结论是_ _；(3)第二次实验控制了_不变，在实验误差允许范围内可得出的结论是_ _；(4)第三次实验时，该同学先测量了甲车的位移，再根据前两次实验结论，计算出乙车应该发生的位移，然后再测量了乙车的位移，结果他高兴地发现，理论的预言与实际符合得相当好。请问，他计算出的乙车的位移应该是_。解析(1)由于两车运动时间相同，由 x12at
11、2，知甲、乙两车的位移之比等于加速度之比，即 x 甲x 乙a 甲a 乙。(2)第一次实验中控制小车质量不变，在实验误差允许范围内，小车加速度与拉力成正比。(3)第二次实验中控制小车所受拉力不变，在实验误差允许范围内，小车加速度与质量成反比。(4)a甲a乙F甲/m甲F乙/m乙35，x甲x乙a甲a乙35，得 x 乙30 cm。答案(1)加速度；见解析(2)小车质量；小车加速度与拉力成正比(3)小车所受拉力；小车加速度与质量成反比(4)30 cm热点三 实验的改进与创新 以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、设计性等特点。视角1 实验器材的
12、改进 气垫导轨(不用平衡摩擦力)替代 长木板视角2 数据测量的改进 视角3 实验的拓展延伸 以“验证牛顿运动定律”为背景测量物块与木板间的动摩擦因数。【例3】（2014新课标全国卷）某同学利用图6甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图乙所示。实验中小车（含发射器）的质量为200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到。回答下列问题：图6(1)根 据 该 同 学 的 结 果，小 车 的 加 速 度 与 钩 码 的 质 量 成 (填“线性”或“非线性”)关系。(2)由 图 乙 可 知，a m 图 线 不
13、经 过 原 点，可 能 的 原 因是 。(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是 ，钩码的质量应满足的条件是 。解析(1)把图乙中的点用平滑线连接后，可以看出，am图线是曲线即非线性。(2)由图象可知，小车受到钩码的拉力作用，但加速度仍为零，可能的原因是小车还受到摩擦力的作用。(3)改进措施：第一图线不过原点，要平衡摩擦力，所以调整轨道的倾斜度；第二，要使小车受到合外力等于钩码的重力，要求钩码质量不能太大，即远小于小车的质量。答案(1)非线性(2)存在摩擦力(3)调整轨道倾
14、斜度以平衡摩擦力 远小于小车质量【变式训练】3.图7为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下：图7 用天平测量物块和遮光片的总质量M，重物的质量m，用游标卡尺测量遮光片的宽度d，用米尺测量两光电门之间的距离x；调整轻滑轮，使细线水平；让物块从光电门 A 的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门 A 和光电门 B 所用的时间 tA 和 tB，求出加速度 a；多次重复步骤，求 a 的平均值a；根据上述实验数据求出动摩擦因数。回答下列问题：(1)测量 d 时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为 1 mm)的示数如图 8 所示。其读数为 cm。图8(2)物块的加速度
15、a 可用 d、x、tA 和 tB 表示为 a 。(3)动摩擦因数 可用 M、m、a和重力加速度 g 表示为 。(4)如 果 细 线 没 有 调 整 到 水 平，由 此 引 起 的 误 差 属 于 (填“偶然误差”或“系统误差”)。解析(1)d0.9 cm120.05 mm0.960 cm(2)因为 vA dtA，vB dtB，又由 2axv2Bv2A，得 a 12x(dtB)2(dtA)2(3)设细线上的拉力为 FT，则 mgFTma，FTMgMa两式联立得 mg（Mm）aMg(4)细线没有调整到水平，属于实验方法粗略，这样会引起系统误差。答案(1)0.960(2)12x(dtB)2(dtA)
16、2(3)mg（Mm）aMg(4)系统误差1.(2016江西重点中学联考)(1)我们已经知道，物体的加速度a同时跟合外力F和质量M两个因素有关。要研究这三个物理量之间的定量关系，需采用的思想方法是 。图9(2)某同学的实验方案如图9所示，她想用砂桶的重力表示小车受到的合外力F，为了减少这种做法带来的实验误差，她先做了两方面的调整措施：用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是_。使砂桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于 。(3)该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种：A.利用公式 a2xt2 计算B.根据逐差法利用 axT2计算两种方案中，选择方案 比较合理。解析(1
17、)实验研究这三个物理量之间关系的思想方法是控制变量法。(2)用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力，只有在满足砂桶的质量远小于小车的质量时，拉力才可近似等于砂桶的重力。(3)计算加速度时，用逐差法误差较小。答案(1)控制变量法(2)平衡摩擦力 砂桶的重力(3)B 2.利用如图10装置可以做力学中的许多实验：(1)以下说法正确的是 。图10 A.用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须设法消除小车和滑轨间的摩擦阻力的影响 B.用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须调整滑轮高度使连接小车的细绳与滑轨平行 C.用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，每次改变砝码及砝码盘总质量之后，需要重新
18、平衡摩擦力 D.用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，应使砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量(2)本装置中要用到打点计时器，如图11所示为实验室常用的两种计时器，其中b装置用的电源要求是 。图11 A.交流220 VB.直流220 V C.交流46 V D.直流46 V(3)在利用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，实验中按规范操作打出的一条纸带的一部分如图12，已知打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上，则此次实验中打点计时器打下A点时小车的瞬时速度为 m/s。(结果保留两位有效数字)图12 解析(1)小车与滑轨间存在的摩擦力不会影响小车做匀变速直线运动，故不需要平衡摩擦力，A
19、 项错误；为保持小车所受拉力方向不变，需要调整滑轮高度使连接小车的细绳与滑轨平行，B项正确；平衡摩擦力后，mgsin mgcos，即 tan，即只需要调整好轨道倾角即可，与砝码与砝码盘总质量无关，C 项错误；F mgMmM11mMmg，所以为确保小车所受拉力近似等于砝码盘和盘内砝码总重力，盘及盘内砝码总质量应远小于小车总质量，D 项正确。(2)b 为电磁打点计时器，使用 46 V 低压交流电源，C 项正确；a 为电火花打点计时器，使用交流 220 V 电源。(3)纸带中 A 点的瞬时速度等于以它为中间时刻某段位移的平均速度，即 vA（6.103.98）10220.02m/s0.53 m/s。答
20、案(1)BD(2)C(3)0.53(0.510.53均对)3.某同学利用如图13甲所示的装置探究“小车的加速度与所受合外力的关系”，具体实验步骤如下：图13 A.按照图示安装好实验装置，挂上砂桶(含少量砂子)；B.调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车沿长木板向下运动，且通过两个光电门的时间相等；C.取下细绳和砂桶，测量砂子和桶的总质量m，并记下；D.保持长木板的倾角不变，不挂砂桶，将小车置于靠近滑轮的位置，由静止释放小车，记录小车先后通过光电门甲和乙时显示的时间；E.重新挂上细绳和砂桶，改变砂桶中砂子的质量，重复B、C、D步骤。(1)若砂桶和砂子的总质量为m，小车的质量为M，重力加速度为g，则
21、步骤D中小车加速下滑时所受合力大小为 。(忽略空气阻力)(2)如图乙所示，用游标卡尺测得小车上遮光片的宽度为 mm。(3)若遮光片的宽度为d，光电门甲、乙之间的距离为l，通过光电门甲和乙时显示的时间分别为t1、t2，则小车的加速度a 。(4)有关本实验的说法正确的是 。A.砂桶和砂子的总质量必须远小于小车的质量 B.小车的质量必须远小于砂桶和砂子的总质量 C.平衡摩擦力时要取下细绳和砂桶 D.平衡摩擦力时不能取下细绳和砂桶 解析(1)根据题述实验步骤 B 可知取下细绳和砂桶后，小车匀速下滑，小车加速下滑时所受合力大小等于砂桶和砂子的总重力 mg。(2)根据游标卡尺读数规则，遮光片宽度为6 mm
22、150.05 mm6.75 mm。(3)遮光片通过两个光电门的速度分别为 v1dt1、v2dt2，由 v22v212al 解得 a12l(dt2)2(dt1)2；(4)设平衡摩擦力时木板的倾角为，则mgMgcos Mgsin，可以看出m与M之间只需满足上式即可，选项A、B错误；由于此题中实验步骤B在砂桶拉力作用下小车平衡，取下细绳和砂桶后，小车加速下滑时所受合力大小等于砂桶和砂子的总重力mg，平衡摩擦力时不能取下细绳和砂桶，小车重力沿斜面的分力必须与砂桶和砂子的总重力以及小车向下运动所受摩擦力之和相等，选项C错误，D正确。答案(1)mg(2)6.75(3)12l(dt2)2(dt1)2(4)D
