1、2021年春季学期开学考试（ 文科 高一数学 试卷）考试时间：120分钟第I卷（选择题）一、选择题（每小题分）1、已知，则，的大小关系是（ ）A. B. C.D.无法判断2、设集合，则（ ）A. B. C. D.3、函数的定义域为（ ）A.C.D.4、下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）A.与 B.与C.与D.与5、下列条件中，能判断两个平面平行的是（ ）A.一个平面内的两条直线平行于另一个平面B.一个平面内的无数条直线平行于另一个平面C.平行于同一个平面的两个平面D.垂直于同一个平面的两个平面6、关于正方体，下列结论错误的是（ ）A.平面B.C.平面D.外接球和内切球的半径之比为7、函数
2、的零点所在的区间是（ ）A. B. C. D.8、已知直线：与：平行，则（ ）A.或 B.或C.或 D.9、已知函数的定义域是，则函数的定义域为（ ）A.B.C.D.10、已知某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是（ ）A.B.C.D.11、若，则（ ）A. B.C.D.12、已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D.第II卷（非选择题）二、填空题（每小题分）13、点与点距离的最小值为_14、设函数为偶函数，则_15、已知函数，若，则_16、过点并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是_三、解答题17、（10分
3、）（）求表达式的值；（）已知，求m的值。18、（分）已知为二次函数，求的解析式。19、（分）已知集合中只含有一个元素，求的值。20、（分）已知奇函数的定义域为，当时，求的解析式。21、（分）如图，在三棱锥中，是等边三角形，为中点，。（）证明：；（）若，且平面平面，求: 三棱锥的体积。22、（分）已知，（）证明：在单调递增；（）解不等式：。2021年春季学期高一开学考试 数学(文科) 答案1、B 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、10、解析：如图，该几何体是底面为正方形的四棱锥，所以。11、 12、13、 14、 15、 16、或17、（分）答案：（）。（）因为，所以，所以。18、（
4、分）解：因为为二次函数，所以设，因为，所以，所以，所以，因为，所以，所以，所以，所以。19、（分）答案：当时，集合中只含有一个元素，符合题意，当 时，要使集合中只含有一个元素，则要使，即，所以或。20、（分）答案：，则，所以，因为为奇函数，所以，所以，所以，所以的解析式为。21、（分）答案：（）因为是等边三角形，所以，所以，因为，所以，所以，所以，因为，平面，所以平面，因为平面，所以。（）取，垂足为，连接，因为，所以，因为平面平面，所以，因为，所以，都是等腰直角三角形，因为，所以，所以，因为平面，所以三棱锥。22、（分）答案：（），且，因为，所以，因为，所以，所以，所以，所以在单调递增。（）因为，所以，因为在单调递增，所以要使，则要使，即，所以，所以，所以不等式的解集为。
