1、双基限时练(五)基 础 强 化1如图所示，该直观图表示的平面图形为()A钝角三角形 B锐角三角形C直角三角形 D正三角形解析在该直观图中的三角形有两条边分别平行于x轴和y轴，在平面直角坐标系中，这两条边互相垂直，故该三角形的平面图形是直角三角形答案C2两条不平行的直线，其平行投影不可能是()A两条平行线 B一点和一条直线C两条相交直线 D两个点解析若它们的投影是两个点，则这两条线均平行于投射线，所以这两条直线平行，由已知这两条直线不平行，故他们的投影不可能是两个点答案D3下列几种说法正确的个数是()相等的角在直观图中对应的角仍然相等；相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等；平行的线段在直观图中
2、对应的线段仍然平行；线段的中点在直观图中仍然是线段的中点A1 B2C3 D4解析在平面直角坐标系中，x轴与y轴所成的角为90，而在直观图中它们所成的角为45和135，故错；若两条线段一条平行于x轴，一条平行于y轴，则在直线图中对应的线段将不等，故错；正确答案B4利用斜二测画法画直观图时，三角形的直观图还是三角形；平行四边形的直观图还是平行四边形；正方形的直观图还是正方形；菱形的直观图还是菱形其中正确的个数是()A0个 B1个C2个 D3个解析根据斜二测画法，三角形的直观图还是三角形，平行四边形的直观图还是平行四边形，正方形与菱形的直观图都是平行四边形答案C5如图，一个广告气球被一束入射角为45
3、的平行光线照射，其投影是一个最长的弦长为5米的椭圆，则这个广告气球直径是()A.米 B.米C5米 D10米解析直径d5sin45米答案B6已知正三角形ABC的边长为a，那么ABC的平面直观图ABC的面积为()A.a2 B.a2C.a2 D.a2解析SABCa2，SABCSABCa2.答案D7如图，正方形OABC的边长为a，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是_解析在原图形中，OABCa，OB2a，BOA90，ABOC3a，原图形的周长为8a.答案8a8如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点，则图中阴影部分在正方体的六个面上的正投影(投射线垂
4、直于投射面所得的平行投影)可能为图中的_解析MND在上、下底面与左、右侧面上的投影均为图a所示，在前、后侧面上的投影如图c所示故ac正确答案ac能 力 提 升9水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示，已知AC3，BC2，则AB边上的中线的实际长度为_解析如图易知，水平放置的ABC即为图中ABC.AB边上的中线CDAB.又OACA3，BC2BC4，AB5，CD.即AB边上中线实际长度为.答案10在有太阳的某时刻，一个大球放在水平地面上，球的影子伸到距离球与地面接触点10 m处，同一时刻一根长 m的木棒垂直于地面，且影子长1 m，求此球的半径解由题设知BO10，设ABO2(045)(如右图)，由题
5、意知tan2，即260，30，tan.在RtOOB中，tan，RBOtanm.11用斜二测画法画出图中水平放置的四边形OABC的直观图解(1)画x轴，y轴，使xOy45；(2)Ox轴上取点D(3,0)，在Ox轴上取D、B，使ODOD，OBOB(如图)，在Oy轴上取C，使OCOC，在Ox轴下方过D作DAOy，使DADA；(3)连接OA，AB，BC，所得四边形OABC就是四边形OABC的直观图12如图，ABC是水平放置的平面图形的斜二测直观图，CA2，BDy轴且BD1.5.(1)将其恢复成原图形；(2)求原平面图形ABC的面积解(1)画法：画直角坐标系xOy，在x轴上取OAOA，即CACA.在x轴上取ODOD，过D作DBy轴，并使DB2DB.连接AB、BC，则ABC即为ABC原来的图形，如图(2)BDy轴，BDAC.又BD1.5且AC2，BD3，AC2，SABCBDAC3.品 味 高 考13如图为水平放置的ABC的直观图，ABy轴，BCx轴，若D是ABC中BC边的中点，那么AB，AD，AC三条线段中最长的是_，最短的是_答案ACAB
