1、第四章第四节基础达标一、选择题(在每小题给出的四个选项中第14题只有一项符合题目要求；第56题有多项符合题目要求)1忽略空气阻力，下列物体运动过程中满足机械能守恒的是 ()A电梯匀速下降B物体由光滑斜面顶端滑到斜面底端C物体沿粗糙斜面匀速下滑D拉着物体沿光滑斜面匀速上升【答案】B【解析】电梯匀速下降，说明电梯处于受力平衡状态，并不是只有重力做功，所以A错误；物体在光滑斜面上，受重力和支持力的作用，但是支持力的方向和物体运动的方向垂直，支持力不做功，只有重力做功，所以B正确；物体沿着粗糙斜面匀速下滑，物体受力平衡状态，摩擦力和重力都做功，所以机械能不守恒，所以C错误；拉着物体沿光滑斜面匀速上升，
2、物体受力平衡状态，拉力力和重力都做功，所以机械能不守恒，所以D错误2质量1 kg的物体从倾角为30、长2 m的光滑斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，那么，当它滑到斜面中点时具有的机械能和重力势能分别是()A0，5 JB10 J，10 JC10 J,5 JD20 J，10 J【答案】A【解析】因在最高点时物体的动能和重力势能均为零，故机械能等于零，由于物体下落时机械能守恒，故当它滑到斜面中点时具有的机械能也为零；重力势能EpmgLsin 305 J故选A3(2016广东潮州金山中学模拟)如图所示，距地面h高处以初速度沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，运动轨迹是
3、一条抛物线，下列说法正确的是()A物体在c点比a点具有的机械能大B物体在a点比c点具有的动能大C物体在a、b、c三点具有的动能一样大D物体在a、b、c三点具有的机械能相等【答案】D【解析】沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，只有重力做功，机械能守恒所以物体在a、b、c三点具有的机械能相等，故A错误，D正确根据动能定理得物体在下落过程中，重力做正功，动能增加，所以物体在c点比a点具有的动能大，故B、C错误4(2016辽宁沈阳新民一中期末)如图所示，质量为m的物体，以速度v离开高为H的桌子，当它落到距地面高为h的A点时，在不计空气阻力的情况下，下列哪个说法是正确的()A物体在A
4、点具有的机械能是mv2mgHB物体在A点具有的机械能是mvmgHC物体在A点具有的动能是mv2mg(Hh)D物体在A点具有的动能是mg(Hh)【答案】C【解析】运动过程中，小球只受重力作用，机械能是守恒的，所以若取地面为零势能面，物体在A点具有机械能为mv2mgH；若取桌面为零势能面，物体在A点具有的机械能是mv2，A、B错误，重力势能的减少量转化为动能了，所以物体在A点具有的动能是mv2mg(Hh)，C正确，D错误5如图从离地高为h的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为m的物体，它上升 H后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中正确的是(不计空气阻力，以地面为参考面)()A物体在最高点的机械能
5、为mg(Hh)B物体落地时的机械能为mg(Hh)mv2C物体落地时的机械能为mghmv2D物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mghmv2【答案】ACD【解析】机械能等于动能和势能之和，故物体在最高点的机械能Emg(Hh)，A正确；物体从抛出到落地的过程中，只有重力做功，机械能守恒，所以物体落地时的机械能Emghmv2，B错误，C正确；物体从抛出到返回阳台的过程中，只有重力做功，机械能守恒，所以物体经过阳台时的机械能Emghmv2，D正确6如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力在重物由A点摆向最
6、低点B的过程中，下列说法正确的是()A重物的机械能守恒B重物的机械能减少C重物的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变D重物与弹簧组成的系统机械能守恒【答案】BD【解析】重物由A点下摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对重物做了负功，所以重物的机械能减少，故选项A错误，B正确；此过程中，由于只有重力和弹簧的弹力做功，所以重物与弹簧组成的系统机械能守恒，即重物减少的重力势能，等于重物获得的动能与弹簧的弹性势能之和，故选项C错误，D正确二、非选择题7从地面以仰角斜向上抛一质量为m的物体，初速度为v0，不计空气阻力，取地面为零势能面，重力加速度为g.当物体的重力势能是其动能的3倍时，求物体离地面的高度
7、【答案】H【解析】设物体离地面的高度为H，且速度为v，由题意知mgH3mv2，再由机械能守恒定律得，mv2mgHmv，联立解得H.8质量为m2 kg的小球系在轻弹簧的一端，另一端固定在悬点O处，将弹簧拉至水平A处由静止释放，小球到达O点的正下方距O点h0.5 m处的B点时速度为2 m/s.求小球从A运动到B的过程中弹簧做的功【答案】6 J【解析】小球在运动过程中，只受重力和弹力作用，故系统机械能守恒以B点为重力势能的零势面，则在初状态A有E1Ek1Ep1mgh.对末状态B有E2Ek2Ep2mv2Ep2式中Ep2为弹簧的弹性势能由机械能守恒定律有E1E2，mghmv2Ep2所以Ep2mghmv2
8、2100.5 J222J6 J因为弹性势能增加，弹簧弹力做负功，故弹簧弹力做的功为6 J.能力提升9(多选)如图所示，两个质量相同的小球A、B分别用细线悬在等高的O1、O2点A球的悬线比B球的悬线长，把两球的悬线拉至水平后无初速释放，则经过最低点时()AA球的机械能等于B球的机械能BA球的动能等于B球的动能C重力对A球的瞬时功率等于重力对B球的瞬时功率D细线对A球的拉力等于细线对B球的拉力【答案】ACD【解析】小球下落过程中，仅有重力做功，机械能守恒，两球释放位置等高，且质量相等，所以具有相同的机械能，故A正确；到最低点时，A球减少的重力势能较大，所以A球的动能大于B球的动能，故B错误；因为竖
9、直速度为零，所以重力对A球的瞬时功率等于重力对B球的瞬时功率，均为零，故C正确；从水平位置到最低点有mglmv2，2mg，因为在最低点Tmg，所以拉力均为3mg，故D正确10(2017湖南学业考)如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上其正上方A位置有一只小球小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零小球下降阶段下列说法中不正确的是()A在B位置小球动能最大B在C位置小球动能最大C从AC位置小球重力势能的减少量大于小球动能的增加量D从AD位置小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量【答案】A【解析】小球从B至C过程，重力大于弹
10、力，合力向下，小球加速，故在C点动能最大，故A不正确，B正确；小球下降过程中，重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒；从AC位置小球重力势能的减少量等于动能增加量和弹性势能增加量之和，故小球重力势能的减少量大于小球动能的增加量，故C正确；从AD位置，动能变化量为零，故小球重力势能的减少量等于弹性势能的增加量，故D正确本题选不正确的，故选A11半径为r和R(rR)的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两物体分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速地释放，在下滑过程中两物体()A机械能均逐渐减小B经最低点时动能相等C在最低点对轨道的压力相等D在最低点的机械能不相等【答案】C【
11、解析】圆形槽光滑，两小球下滑过程中，均只有重力做功，机械能均守恒，即机械能均保持不变，故A错误；根据机械能守恒定律得mgrmv，Ek1mgr，同理有Ek2mgR，由于Rr，则Ek1Ek2，故B错误；设在最低点时轨道对小球的支持力为FN，则根据牛顿第二定律得FNmgm，v，得FN3mg，FN与圆形槽的半径无关根据牛顿第三定律可知物体在最低点对轨道的压力与轨道半径也无关，则在最低点时两球对轨道的压力相等，故C正确；取圆形槽圆心所在水平面为参考平面，则在最高点时，两球机械能均为零，而且相等，下滑过程中机械能均守恒，则在最低点时机械能仍相等，故D错误12如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直
12、轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围【答案】Rh5R【解析】若物体恰好能够通过最高点，则有mgm，解得v1初始位置相对于圆轨道底部的高度为h1，则根据机械能守恒可得mgh12mgRmv，得h1R当小物块对最高点的压力为5mg时，有5mgmgm，得v2初始位置到圆轨道的底部的高度为h2，根据机械能守恒定律可得mgh22mgRmv解得h25R，故物块的初始位置相对于圆轨道底部的高度的范围为Rh5R.
