1、2020年秋季学期崇左高中高一段考数学试题考生注意：1本试卷分选择题和非选择题两部分满分150分，考试时间120分钟2考生作答时，请将答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效3本卷命题范围：必修一（全部）+必修二（第一章）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）A B C D2下列几何体中是棱锥的有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个3函数的定义域
2、为（ ）A B C D4函数（且）的图象所过定点的坐标为（ ）A B C D5在直角三角形中，以边所在直线为旋转轴，将该直角三角形旋转一周，所得几何体的体积是（ ）A B C D6如图，为水平放置的斜二测画法的直观图，且，则的周长为（ ）A9 B10 C11 D127一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的表面积为（ ）A B C D8函数的一个零点所在区间为（ ）A B C D9已知，则a，b，c的大小关系是（ ）A B C D10已知函数是R上的增函数，则a的取值范围为（ ）A B C D11已知函数（且）在区间上的最大值与最小值的差为1，则实数a的值为（ ）A2 B4 C或4 D或2
3、12已知函数，若对任意的，都有恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知，则_14若圆柱的高h和底面半径r之比，且圆柱的体积，则_15已知集合，若，则实数a的取值范围为_16某公司在甲、乙两地销售同一种农产品，利润（单位：万元）分别为，其中x为销售量（单位：吨）若该公司在这两地共销售10吨农产品，则能获得的最大利润为_万元三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说眀、证明过程及演算步骤17（本小题满分10分）已知圆台的上下底面半径分别为2，5，母线长为5求：（1）圆台的高；（2）圆台的体积注：圆台的体积公式：，其中，
4、S分别为上下底面面积，h为圆台的高18（本小题满分12分）已知集合（1）若，求实数a的取值范围；（2）若，求实数a的取值范围19（本小题满分12分）已知函数（1）请在平面直角坐标系中，画出函数的草图；（2）写出函数的单调区间；（3）若，请根据函数的草图，写出实数t的值20（本小题满分12分）已知幂函数，且在上单调递增（1）求实数m的值；（2）若，求实数t的取值范围21（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）讨论函数的奇偶性；（3）证明：函数在定义域上单调递减22（本小题满分12分）已知函数（1）若函数有两个零点，求实数a的取值范围；（2）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；
5、（3）当时，求函数在区间上的最值2020年秋季学期崇左高中高一段考数学参考答案、提示及评分细则1D 解方程组，可得，则2C 只有是棱锥3A 由题意有，解得4B 5C 6D 在中，由，可得的周长为127D 正三棱柱如图，有，三棱柱的表面积为8A ，且为连续增函数，的一个零点所在区间为9C 因为，所以10D 由题意得，解得11C 当时，得；当时，得12C 由，可知函数为奇函数，又由，当时，函数和单调递增，有函数在单调递增，可得函数在R上单调递增由，有，有，可得，有，解得13 由，有143 ，得15 代入，有，得1634 设在甲地销售t吨，则在乙地销售吨，利润为，可知当时，能获得的最大利润为34万元
6、17解：（1）如图，过点A作，垂足为H， 1分由，有， 3分又由，可得，故圆台的高为4 5分（2）由圆的面积 6分圆的面积为 7分故圆台的体积为 10分18解：（1）由 3分若，有，得 6分（2）由（1）可知，若，有，得 12分19解：（1）由 2分可得函数的草图为： 4分（2）由图可知，函数的增区间为，减区间为 8分（3）由 11分可得实数t的值为1或3或 12分20解：（1）由幂函数的定义有，解得或 2分当时，此时函数在区间上单调递减，不合题意，舍去 4分当时，此时函数在区间上单调递增，符合题意由上知 6分（2）由（1）知，此时函数的增区间为，减区间为，且函数为偶函数，图象关于y轴对称 8
7、分又由，若，必有或，可得或 12分故实数t的取值范围为21解：（1）令，可得或，有或空集由上知，函数的定义域为 4分（2）由（1）知函数的定义域关于原点对称 5分由，可得函数为奇函数 8分（3）设 9分 11分利用对数函数在上单调递增有，故函数在上单调递减 12分22解：（1）由 1分由可知是函数的一个零点，若函数有两个零点，只需要，且有解， 3分有，可得且故若函数有两个零点，则实数a的取值范围为 4分（2）若不等式恒成立，有，可化为（*） 5分当时，（*）式恒成立； 6分当时，（*）式可化为，可得 7分当时，（*）式可化为，可得由上知，当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为 8分（3）当时，令由，可知函数在区间上单调递增，可得 10分当时，令令，二次函数的对称轴为故函数单调递减，有由故函数在上的最大值为，最小值为0 12分
