1、第3讲 带电粒子在复合场中的运动时间：60分钟一、单项选择题1(2013北京西城模拟)图8317如图8317所示，在两个水平放置的平行金属板之间，电场和磁场的方向相互垂直一束带电粒子(不计重力)沿着直线穿过两板间的空间而不发生偏转则这些粒子一定具有相同的()A质量m B电荷量qC运动速度v D比荷解析因粒子运动过程中所受电场力与洛伦兹力与速度方向垂直，则粒子能沿直线运动时必是匀速直线运动，电场力与洛伦兹力相平衡，即qEBqv，可得v是一定值，则C正确答案C2如图8318所示，一束正离子从s点沿水平方向射出，在没有偏转电场、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O；若同时加上电场和磁场后，正离子束最后
2、打在荧光屏上坐标系的第象限中，则所加电场E和磁场B的方向可能是(不计离子重力及其间相互作用力)()图8318AE向下，B向上 BE向下，B向下CE向上，B向下 DE向上，B向上解析离子打在第象限，相对于原点O向下运动和向左运动，所以E向下，B向上所以A正确答案A图83193(2013常州调研)如图8319所示，一个质量为m、电荷量为q的带电小球从M点自由下落，M点距场区边界PQ高为h，边界PQ下方有方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，小球从边界上的a点进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是()A小
3、球带负电荷，匀强磁场方向垂直于纸面向外B小球的电荷量与质量的比值C小球从a运动到b的过程中，小球和地球系统机械能守恒D小球在a、b两点的速度相同解析带电小球在磁场中做匀速圆周运动，则qEmg，选项B正确；电场方向竖直向下，则可知小球带负电，由于小球从b点射出，根据左手定则可知磁场垂直纸面向里，选项A错误；小球运动过程中，电场力做功，故小球和地球系统的机械能不守恒，只是a、b两点机械能相等，选项C错误；小球在a、b两点速度方向相反，故选项D错误答案B二、多项选择题4某空间存在水平方向的匀强电场(图中未画出)，带电小球沿如图8320所示的直线斜向下由A点沿直线向B点运动，此空间同时存在由A指向B的
4、匀强磁场，则下列说法正确的是()图8320A小球一定带正电B小球可能做匀速直线运动C小球一定做匀加速直线运动D运动过程中，小球的机械能增大解析由于小球重力方向竖直向下，空间存在磁场，且小球直线运动方向斜向下，与磁场方向相同，故不受磁场力的作用，电场力必水平向右，但电场具体方向未知，故不能判断带电小球的电性，选项A错误；重力和电场力的合力不为零，故不是匀速直线运动，所以选项B错误；因为重力与电场力的合力方向与运动方向相同，故小球一定做匀加速直线运动，选项C正确；运动过程中由于电场力做正功，故机械能增加，选项D正确答案CD5如图8321图8321是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进
5、入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场下列表述正确的是()A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小解析粒子先在电场中加速，进入速度选择器做匀速直线运动，最后进入磁场做匀速圆周运动在速度选择器中受力平衡：qEqvB得v，方向由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外，B、C选项正确进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，由qvB0得，R，所以荷质比不同的粒子偏转半径不一样，所以
6、，A项正确、D项错图8322答案ABC6如图8322所示，三个带相同正电荷的粒子a、b、c(不计重力)，以相同的动能沿平行板电容器中心线同时射入相互垂直的电磁场中，其轨迹如图所示，由此可以断定()A三个粒子中，质量最大的是c，质量最小的是aB三个粒子中，质量最大的是a，质量最小的是cC三个粒子中动能增加的是c，动能减少的是aD三个粒子中动能增加的是a，动能减少的是c解析本题考查同一电、磁叠加场中不同带电粒子的偏转问题因为b粒子没有偏转，可知b粒子受到的电场力和磁场力是一对平衡力根据电性和磁场方向，可以判断电场力方向向下，洛伦兹力方向向上对于a粒子，qvaBEq；对于c粒子，qvcBvbvc，故
7、mambmc，A正确，B错误因为电场力对a粒子做负功，对c粒子做正功，而洛伦兹力均不做功，所以c粒子动能增加，a粒子动能减少，C正确，D错误答案AC7(单选)(2013南通模拟)图8323如图8323所示，在MN、PQ间同时存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面水平向外，电场在图中没有标出一带电小球从a点射入场区，并在竖直面内沿直线运动到b点，则小球()A一定带正电B受到电场力的方向一定水平向右C从a到b过程，克服电场力做功D从a到b过程中可能做匀加速运动解析因小球受到的洛伦兹力FqvB随小球速度变化而变化，为使带电小球能在场内做直线运动，必须满足小球的速度大小不能变化的条件，即小球受力平衡
8、，做匀速直线运动，D错误小球共受到三个力的作用：重力、电场力和洛伦兹力无论小球带何种电荷，三力均可能平衡，故A、B错误从a到b的过程中，小球的动能不变，根据动能定理有EkWGW电场力W洛伦兹力0，其中洛伦兹力不做功，重力做正功，所以电场力必做负功，C正确答案C8如图8324所示，在xOy平面内有足够大的匀强电场，电场方向竖直向上，电场强度E40 N/C，在y轴左侧平面内有足够大的瞬时磁场，磁感应强度B1随时间t变化的规律如图乙所示，15 s后磁场消失，选定磁场垂直纸面向里为正方向在y轴右侧平面内还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场，分布在一个半径为r0.3 m的圆形区域(图中未画出)，且圆的左
9、侧与y轴相切，磁感应强度B20.8 Tt0时刻，一质量m8104 kg，电荷量q2104 C的微粒从x轴上xP0.8 m处的P点以速度v0.12 m/s向x轴正方向入射(g取10 m/s2，计算结果保留两位有效数字)甲乙图8324(1)求微粒在第二象限运动过程中离y轴，x轴的最大距离(2)若微粒穿过y轴右侧圆形磁场时，速度方向的偏转角度最大，求此圆形磁场的圆心坐标(x，y)解析(1)因为微粒射入电磁场后受到的电场力F电Eq8103 N，Gmg8103 NF电G，所以微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动因为qvB1m，所以R10.6 mT10 s从图乙可知在05 s内微粒向左做匀速圆周运动在5 s
10、10 s内微粒向左匀速运动，运动位移x1v0.6 m在10 s15 s内，微粒又做匀速圆周运动，15 s以后向右匀速运动，之后穿过y轴所以，离y轴的最大距离s0.8 mx1R11.4 m0.6 m3.3 m离x轴的最大距离s2R124R12.4 m(2)如图，微粒穿过圆形磁场要求偏转角最大，入射点A与出射点B的连线必须为磁场圆的直径因为qvB2所以R20.6 m2r所以最大偏转角60所以圆心坐标x0.30 mysrcos 602.4 m0.3 m2.3 m，即磁场的圆心坐标为(0.30，2.3)答案(1)3.3 m，2.4 m(2)(0.30，2.3)9如图8325所示，带电平行金属板相距为2
11、R，在两板间有垂直纸面向里，磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域 ，与两板及左侧边缘线相切一个带正电的粒子(不计重力)沿两板间中心线O1O2从左侧边缘O1点以某一速度射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t0.若撤去磁场，质子仍从O1点以相同速度射入，则经时间打到极板上图8325(1)求两极板间电压U；(2)若两极板不带电，保持磁场不变，该粒子仍沿中心线O1O2从O1点射入，欲使粒子从两板左侧间飞出，射入的速度应满足什么条件？解析(1)设粒子从左侧O1点射入的速度为v0，极板长为L，粒子在初速度方向上做匀速直线运动L(L2R)t0，解得L4R粒子在电场中做类平抛运动：
12、L2Rv0aRa()2在复合场中做匀速运动：qqv0B联立各式解得v0，U(2)设粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，设其轨道半径为r，粒子恰好从上极板左边缘飞出时速度的偏转角为，由几何关系可知：45，rrR因为R()2，所以根据牛顿第二定律有qvBm，解得v所以，粒子在两板左侧间飞出的条件为0v答案(1)(2)0v10(2012浙江卷，24)图8326如图8326所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴调节电源电压至U，墨滴在
13、电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；(2)求磁感应强度B的值；(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B，则B的大小为多少？解析(1)墨滴在电场区域做匀速直线运动，有qmg由式得：q由于电场方向向下，电荷所受电场力向上，可知：墨滴带负电荷(2)墨滴垂直进入电、磁场共存区域，重力仍与电场力平衡，合力等于洛伦兹力，墨滴做匀速圆周运动，有qv0Bm考虑墨滴进入磁场和撞板的几何关系，可知墨滴在该区域恰完成四分之一圆周运动，则半径Rd由、式得B(3)根据题设，墨滴运动轨迹如图所示，设圆周运动半径为R，有qv0Bm由图示可得：R2d2得：Rd联立、式可得：B答案(1)负电荷(2)(3)特别提醒：教师配赠习题、课件、视频、图片、文档等各种电子资源见创新设计高考总复习光盘中内容.
