1、1.(18分) （2013山东省即墨市期末）如图所示，位于A板附近的放射源P连续释放出质量分别为m和2m、电荷量均为+q的a、b两种粒子，它们从静止开始经极板A、B间电场加速后，沿中心轴线方向进入平行极板M、N间的偏转电场，飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场，最后打在位于磁场边界上的荧光屏上并产生光斑(荧光屏的下端位于中心轴线上）.已知A、B问电压为;极板M、N长为L，间距为，也板间电压为，磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，磁场的左边界与中心轴线垂直.不计粒子的重力及其相互间的作用.求(1)两种粒子射入偏转电场时的初速度;(2)两种粒子离开偏转电场时的偏转距离和偏转角度的正切值;(
2、3)实验发现，荧光屏上出现了两个光斑，求这两个光斑间的距离. 解析：（1）设a、b粒子射入偏转电场时的初速度分别为和，有 （1分）解得： （1分） （1分）解得： （1分）（2）设a粒子在偏转电场中的骗局为y，偏角为，有 （2分） （1分） （1分） （1分）解得： （1分） （1分）可见偏距和偏角与粒子本身无关，两种粒子偏距和偏角相同（3）对a粒子，射出偏转电场时，设速度为va，有 （1分）粒子射入磁场后，有 （2分）由几何关系得，粒子在磁场中的射入点与其光斑间的距离为 （1分）解得： （1分）同理可得b粒子在磁场中的射入点与其光斑间的距离为 （1分）两个光斑间的距离为 （1分）说明：求粒子
3、在磁场中半径时，要列出原始公式，直接使用半径公式，该得分点得1分。2（2013江苏省苏州市调研）如图所示为一种获得高能粒子的装置环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调的均匀磁场质量为m、电荷量为+q的粒子可在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的距离很近的极板，原来电势为零，每当带电粒子经过A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速。每当粒子离开B板时，A板电势又降为零。粒子在电场中一次次加速下动能不断增大，而绕行半径R不变（设极板间距远小于R）（1）设t=0时，粒子静止A板小孔处，经电场加速后，离开B板在环形磁场中绕行，求粒子绕行第1圈时的速度v1
4、和磁感应强度B1。求粒子绕行n圈回到M板时的速度大小vn；（2）为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行n圈所需的总时间t。（3）在粒子绕行的整个过程中，A板电势是否可以始终保持为+U？为什么？解析：粒子绕行一圈电场做功一次，由动能定理：qU=mv12，解得：v1=。由q v1B1=m v12/R解得：B1=。（2）t1=S/ v1，t2=S/ v2，tn=S/ vn，由动能定理，v1=。v2=。vn=。S=2R。t= t1+ t2+ tn联立解得：t=2R(1+ +).（3）不可以。因为这样粒子在A、B之间飞行时电场力做功+qU，使之加速，在A、B之外飞行时，
5、电场由对其做功-qU使之减速。粒子绕行一周，电场力对其做功为零，能量不会增大。3.（12分）（2013年山东省济南市期末）如图所示，MN在左侧有场强大小为E、方向下且与MN平行的匀强电场，MN的右侧存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，虚线PQ为磁场右边界，PQ与MN平行。现有一质量为m电荷量为-q的带电粒子，从电场中的a点以初速度vo沿垂直电场和磁场的方向正对MN上的O点运动，然后MN上的b点进入磁场。已知oa=2ob,磁场宽度不计带电粒子的重力。求：（1）O、a间的距离L（2）粒子在磁场中运动的时间t解：（1）粒子从a点到b点做类平抛运动，设运动时间为t0，则有 1分 1分又 1
6、分由以上三式可得 （2）设粒子到达b点时沿MN方向分速度为vy 因此，粒子进入磁场时的速度大小为 1分粒子进入磁场时速度方向与MN的夹角为 1分aEBNMOdbPQvv设粒子在磁场中运动时半径为R 1分设粒子从磁场右边界射出时速度方向与PQ夹角为，由几何关系 2分解得 粒子在磁场中运动的时间为 1分解得 1分4（12分）（2013北京市东城区联考）如图20所示，在纸面内建立直角坐标系xOy，以第象限内的直线OM（与负x轴成45角）和正y轴为界，在x0的区域建立匀强电场，方向水平向左，场强大小E=032V/m；以直线OM和正x轴为界，在y0的区域建立垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=01T，
7、一不计重力的带负电粒子，从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2103m/s的初速度射入磁场，已知粒子的比荷为q/m=5106C/kg，求：（1）粒子第一次经过磁场边界时的位置坐标（2）粒子在磁场区域运动的总时间（3）粒子最终离开电磁场区域时的位置坐标【解析】（1）粒子带负电，从O点沿y轴负方向射入磁场，沿顺时针方向做圆周运动。第一次经过磁场边界上的一点（设为A点），由得： 2分 m, 1分所以，A点的坐标为：（）。1分（2）设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，则， 2分其中， 1分代入数据解得：，所以。1分（3）粒子从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动，则 ， 1分， 1分代入数据解得： 1分
8、 1分粒子离开电磁场时的位置坐标为：（0,0.192m）。5. （2013安徽省名校联考）如图所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，场强E=0.1104N/C。现有一个重力不计、比荷q/m=106C/kg的正电荷从电场中的O点由静止释放，经过t0=110-5s后，通过MN上的P点进入其上方的匀强磁场区域。磁场垂直于纸面向外。以电荷第一次通过MN时开始计时，磁感应强度B按图乙所示规律周期性变化。求：（1）电荷进入磁场时的速度v0.（2）图乙中t=210-5s时刻电荷与P点的距离。（3）如果在P点右方d=105cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。解析：电
9、荷在电场中做匀加速直线运动， （2分） （1分） 代入数据解得：v0=l04ms （2分）当时，电荷运动的半径：（2分）周期 （2分）当时，电荷运动的半径 （2分）周期 （2分）故电荷从t=0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图所示。t=210-5s时刻为电荷先沿大圆轨迹运动四分之一个周期再沿小圆轨迹运动半个周期，与P点的水平距离为r1=20cm（1分）电荷从P点开始，其运动的周期为：，根据电荷的运动情况可知，电荷到达档板前运动的完整周期数为2个，沿PN运动的距离：s=80cm ，最后25cm的距离如图所示，有： （2分） 解得： 则 （1分）故电荷运动的总时间： s （2分）6. （2013
10、福建省龙岩市质检）如图所示，水平放置的M、N两平行板相距为d=0.50m，板长为L=1m，两板间有向下的匀强电场，场强E=300.0N/C，紧靠平行板右侧边缘的 xoy直角坐标系以N板右端为原点，在xoy坐标系的第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度B=10-2T，磁场边界OA与x轴夹角AOx=60，现有比荷为106C/kg的带电粒子（重力不计），沿靠近M板的水平线垂直电场方向进入电场，离开电场后垂直于OA边界进入磁场区域，求：（1）带电粒子进入电场时的初速度v0；（2）带电粒子从进入电场到离开磁场的总时间。MENy60xOBAHGIK解：（1）带电粒子要垂直射入磁场，则速度偏向角为30
11、有 （1分） （1分）（2）粒子在电场中的运动时间为 （1分）粒子在电场中的偏转距离为 （1分）粒子离开电场的速度（1分）粒子离开电场后做匀速直线运动，直线运动距离（1分）运动时间（1分）粒子进入磁场后的轨道半径为R，（1分）由（1分）由正弦定理有 得（1分）由此可知，带电粒子在磁场中的偏转角度为30（1分）由在磁场中的运动时间为（1分）则总运动时间为（1分）7. （2013广东省惠州市调研）(18分）如图所示，一个板长为l,板间距离也是l的平行板电容器上极板带正电， 下极板带负电，在极板右边的空间里存在着垂直于纸面向里的匀强磁场。有一质量为m，重力不计，带电量-q的粒子从极板正中以初速度为v
12、0水平射入，恰能从上 极板边缘飞出又能从下极板边缘飞入，求：(1) 两极板间匀强电场的电场强度E的大小和方向(2) -q粒子飞出极板时的速度v的大小与方向 (3)感应强度B的大小 解：(1)由于上板带正电，下板带负电，故板间电场强度方向竖直向下 -q粒子在水平方向上匀速运动，在竖直方向上匀加速运动 其中 解得，(2)设粒子飞出板时水平速度为vx，竖直速度为vy，水平偏转角为vx=v0，可得=450，(3 由几何关系易知洛伦兹力提供向心力得8（2013江苏名校质检）如图甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，极板长L=0.08m，板距足够大，两板的右侧有水平宽度d=0.06m、竖直长度足够大的有
13、界匀强磁场，一个比荷为的带负电粒子（其重力不计）以速度从两板中间沿与板平行的方向射入偏转电场，进入偏转电场时，偏转电场的场强恰好按图乙所示的规律变化，粒子离开偏转电场后进入匀强磁场，最终垂直于磁场右边界射出.求：（1）粒子在磁场中运动的速率v； （2）粒子在磁场中运动的轨道半径R；（3）磁场的磁感应强度B。解析：(1)负电荷在偏转电场中的运动时间对比乙图,电荷在一个周期的第一个内有偏转电压,第二个时间内匀速直线运动,合速度(进磁场的速度)(2)电子在磁场中轨迹如图,设半径R,由几何关系 R=0.1m(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动,有qvB=m考点：考查了粒子在电磁场中的运动点评：带电粒子在垂
14、直的电场中做类平抛运动，在垂直的磁场中做匀速圆周运动类平抛运动可用平抛运动规律来处理，圆周运动的可建立几何关系来列式求解9（2013广东省九校联考）（18分）如图所示，水平放置的两块长直平行金属板、相距，、间的电场强度为，板下方整个空间存在着磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场。今有一质量为、电荷量为的带正电的粒子(不计重力)，从贴近板的左端以的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝处穿过板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到板的处(图中未画出)。（1）判断a、b两板间电场强度的方向；（2）求粒子到达P处的速度与水平方向的夹角；（3）求、之间的距离（结果可保留根号）。解：（1）a、b间电场强度
15、的方向是由a板指向b板。（3分）（2）粒子板左端运动到处，由动能定理得 代入有关数据，解得， （3分）代入数据得（1分）（3）设粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心为，半径为，如图，由几何关系得， （2分）又 （3分） 联立求得 （2分）10. （2013年2月广东省名校质检）如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷q/m=106C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过/1510-5s后，电荷以v0=1.5l04m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为
16、t=0时刻）。求：（1）匀强电场的电场强度E；（2）图b中时刻电荷与O点的水平距离；（3）如果在O点右方d= 68cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。（sin37=0.60，cos37=0.80）10. 解析：（1）（4分）电荷在电场中做匀加速直线运动，设其在电场中运动的时间为t1，有， ，解得：。（2）（8分）当磁场垂直纸面向外时，电荷运动的半径：，周期：，当磁场垂直纸面向里时，电荷运动的半径：，周期：，故电荷从t=0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图所示。时刻电荷与O点的水平距离：d=4cm。（3）（6分）电荷从第一次通过MN开始，其运动的周期为：，根据电荷的运动情况可知，电荷到达档板前运动的完整周期数为15个，有：电荷沿ON运动的距离：s=15d=60cm，故最后8cm的距离如图所示，有：，解得：，则，故电荷运动的总时间：
