1、22.2.1 相似三角形及平行线截相似三角形教学目标【知识与技能】掌握平行线截相似三角形有用的结论;能够运用三角形相似的条件解决简单的问题.【过程与方法】经历两个三角形相似的探索过程,进一步发展学生的探究、交流能力.【情感、态度与价值观】培养学生敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神.重点难点【重点】三角形相似的有用的结论:平行于三角形一边的直线与其他凉拌（或两边的延长线）香蕉，截得的三角形与原三角形相似.【难点】三角形相似的有用的结论的运用.教学过程一、创设情境,引入新课师:根据相似三角形的定义,三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形.那么,两个三角形至少要满足哪些条件就相
2、似呢?能否类比两个三角形全等的条件寻找判定两个三角形相似的条件呢?今天这节课我们就一起来探索三角形相似的条件.二、探究新知问题.如图,在ABC中,D为AB上任意一点,过点D作BC的平行线交AC于点E,那么ADE与ABC相似吗? 要证ADE与ABC相似,关键是要证明它们的对应边长度的比相等,因为它们的对应角是分别相等的(为什么)?过点D作AC的平行线交BC于点F.DEBC,DFAC,.四边形DFCE是平行四边形,DE=FC,即=.,又A=A,B=ADE,C=AED,ADEABC.于是得到如下有用结论:平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的三角形与原三角形相似. 三、例题讲解【例】 如图,D、E分别是ABC的边AB、AC上的点,DEBC,AB=7,AD=5,DE=10,求BC的长. 解:DEBC,ADEABC,BC=14.四、巩固练习 已知,如图,ABC中,DEBC,DFAC,则图中共有 对相似三角形. 【答案】4 点拨:两条直线平行时,相应的角相等. 五、课堂小结本节课学习了:平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的三角形与原三角形相似.教学反思本节课主要是探究平行线截得相似三角形,本课教学力求使探究途径多元化,让学生充分感受探究的全面性,丰富探究的内涵.另外小组合作学习的开展不仅提高了数学实验的效率,而且培养了学生的合作能力.
