1、 第四章 曲线运动第一部分 三年高考题荟萃2010年高考新题12010全国卷18一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为A BC D【答案】D【解析】如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角，根据有：。则下落高度与水平射程之比为，D正确。【命题意图与考点定位】平抛速度和位移的分解22010天津9（1）如图所示，在高为h的平台边缘水平抛出小球A,同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g。若两球能在空中相遇，则小球A的初速
2、度VA应大于 A、B两球初速度之比为 答案：3. 2010上海物理24如图，三个质点a、b、c质量分别为、（）.在C的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比,则它们的周期之比=_;从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了_次。【解析】根据，得,所以，在b运动一周的过程中，a运动8周，所以a、b、c共线了8次。 本题考查万有引力和圆周运动。难度：中等。42010北京22如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从点水平飞出，经过3.0罗到斜坡上的点。已知点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m=50kg.不计空气阻力。（取sin37
3、=0.60，cos37=0.80；g取10m/s2）q求（1） A点与O点时的速度大小；（2） 运动员离开0点时的速度大小；（3） 运动员落到A点时的动能。解析：（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有 A点与O点的距离 （2）设运动员离开O点的速度为,运动员在水平方向做匀速直线运动，即 解得 （3）由机械能守恒，取A点位重力势能零点，运动员落到A点的动能为 5. 2010上海物理30如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度h，C点高度为2h，一滑块从A点以初速度分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。 （1）求滑块落到水平面时
4、，落点与E点间的距离和.（2）为实现，应满足什么条件？解析：（1）根据机械能守恒，根据平抛运动规律：， ,综合得，（2）为实现，即，得但滑块从A点以初速度分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出，要求，所以。本题考查根据机械能守恒和平抛运动规律以及用数学工具处理物理问题的能力。难度：难。2009年高考题一、选择题1.（09上海43）右图为一种早期的自行车，这种下带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了 （ A ）A.提高速度 B.提高稳定性C.骑行方便 D.减小阻力2.（09海南物理6）近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和,设在卫星1、卫星2各自所在的高度上
5、的重力加速度大小分别为、，则 （ B ）A B D D 3.（09广东理科基础6）船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2。为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为 （ C ）解析：根据运动的合成与分解的知识,可知要使船垂直达到对岸即要船的合速度指向对岸。根据平行四边行定则，C能。4.（09宁夏15）地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的。已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为 （ B ）A. 0.19 B. 0.44 C. 2.3 D. 5.25.（09广东理科基础7）滑雪运动员以20ms的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的
6、高度差32m。不计空气阻力，g取10ms2。运动员飞过的水平距离为s，所用时间为t，则下列结果正确的是 （ B ） As=16m，t=050s Bs=16m，t=080s Cs=20m，t=050s Ds=20m，t=080s 解析：做平抛运动的物体运动时间由高度决定，根据竖直方向做自由落体运动得。根据水平方向做匀速直线运动可知，B正确。6.（09广东理科基础11）宇宙飞船在半径为R。的轨道上运行，变轨后的半径为R2，R1R2。宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的 （ D ） A线速度变小 B角速度变小 C周期变大 D向心加速度变大解析：根据得，可知变轨后飞船的线速度变大，A错；角
7、速度变大B错，周期变小C错；向心加速度在增大D正确。7.（09广东理科基础16）如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是（ C ）A粒子在M点的速率最大B粒子所受电场力沿电场方向C粒子在电场中的加速度不变D粒子在电场中的电势能始终在增加解析：根据做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹一侧,再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B错；从N到M电场力做负功，减速，电势能在增加，当达到M点后电场力做正功加速电势能在减小则在M点的速度最小A错，
8、D错；在整个过程中只受电场力，根据牛顿第二定律加速度不变。8. (09广东文科基础57) 图7所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是 （ B ）Aa、b和c三点的线速度大小相等 Ba、b和c三点的角速度相等Ca、b的角速度比c的大 Dc的线速度比a、b的大二、非选择题9（09天津11） (18分)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和
9、磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为g,求（1）电场强度E的大小和方向； （2）小球从A点抛出时初速度v0的大小;（3）A点到x轴的高度h.答案：（1），方向竖直向上 （2） （3）解析：本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡（恒力不能充当圆周运动的向心力），有 重力的方向竖直向下，电场力方向只能向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上。（2）小球做匀速圆周运动，O为圆心，MN为弦长，如图所示。设半径为r，
10、由几何关系知 小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力白日提供，设小球做圆周运动的速率为v，有 由速度的合成与分解知 由式得 （3）设小球到M点时的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为 由匀变速直线运动规律 由式得 10.（09安徽24）（20分）过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径、。一个质量为kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动，A、B间距m。小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重
11、叠。重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字。试求 （1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小； （2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少； （3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离。答案：（1）10.0N；（2）12.5m(3) 当时， ；当时， 解析：（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理 小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律 由得 （2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意 由得 （3）要保证小球不脱离轨道
12、，可分两种情况进行讨论：I轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足 由得 II轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3，根据动能定理 解得 为了保证圆轨道不重叠，R3最大值应满足 解得 R3=27.9m综合I、II，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件 或 当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L，则 当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L，则 11.（09福建20）（15分）如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=100 m，子弹射出的水平速度v=200m/s，子弹从枪口射
13、出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，求：（1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？（2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？答案：（1）0.5s（2）1.25m解析：本题考查的平抛运动的知识。（1）子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t时间集中目标靶，则 t= 代入数据得 t=0.5s （2）目标靶做自由落体运动，则h=代入数据得 h=1.25m12.（09浙江24）（18分）某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑
14、竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10 ）答案：2.53s解析：本题考查平抛、圆周运动和功能关系。设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律 解得 设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v2，最低点的速度为v3，由牛顿第二定律及机械能守恒定律 解得 m/s通过分析比较，赛车要完成比赛，在
15、进入圆轨道前的速度最小应该是 m/s设电动机工作时间至少为t，根据功能原理 由此可得 t=2.53s13.（09四川25） (20分)如图所示，轻弹簧一端连于固定点O，可在竖直平面内自由转动，另一端连接一带电小球P,其质量m=210-2 kg,电荷量q=0.2 C.将弹簧拉至水平后，以初速度V0=20 m/s竖直向下射出小球P,小球P到达O点的正下方O1点时速度恰好水平，其大小V=15 m/s.若O、O1相距R=1.5 m,小球P在O1点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量M=1.610-1 kg的静止绝缘小球N相碰。碰后瞬间，小球P脱离弹簧，小球N脱离细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和
16、垂直于纸面的磁感应强度B=1T的弱强磁场。此后，小球P在竖直平面内做半径r=0.5 m的圆周运动。小球P、N均可视为质点，小球P的电荷量保持不变，不计空气阻力，取g=10 m/s2。那么，（1）弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？（2）请通过计算并比较相关物理量，判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。(3)若题中各量为变量，在保证小球P、N碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下，请推导出r的表达式(要求用B、q、m、表示，其中为小球N的运动速度与水平方向的夹角)。解析：（1）设弹簧的弹力做功为W，有：代入数据，得：WJ （2）由题给条件知，N碰后作平抛运动，P所受电场力和
17、重力平衡，P带正电荷。设P、N碰后的速度大小分别为v1和V，并令水平向右为正方向，有: 而： 若P、N碰后速度同向时，计算可得Vv1，这种碰撞不能实现。P、N碰后瞬时必为反向运动。有： P、N速度相同时，N经过的时间为，P经过的时间为。设此时N的速度V1的方向与水平方向的夹角为，有： 代入数据，得： 对小球P，其圆周运动的周期为T，有： 经计算得： T，P经过时，对应的圆心角为，有： 当B的方向垂直纸面朝外时，P、N的速度相同，如图可知，有： 联立相关方程得： 比较得， ，在此情况下，P、N的速度在同一时刻不可能相同。当B的方向垂直纸面朝里时，P、N的速度相同，同样由图，有： ，同上得： ，比
18、较得， ，在此情况下，P、N的速度在同一时刻也不可能相同。（3）当B的方向垂直纸面朝外时，设在t时刻P、N的速度相同，再联立解得： 当B的方向垂直纸面朝里时，设在t时刻P、N的速度相同，同理得： ，考虑圆周运动的周期性，有: （给定的B、q、r、m、等物理量决定n的取值）14.（09广东物理17）（20分）（1）为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施了投弹爆破，飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标。求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小。（不计空气阻力）（2）如图17所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R
19、和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的 角速度。解析：炸弹作平抛运动，设炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离为x, 联立以上各式解得设击中目标时的竖直速度大小为vy，击中目标时的速度大小为v 联立以上各式解得当筒不转动时，物块静止在筒壁A点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡条件得 摩擦力的大小 支持力的大小当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到的重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的
20、角速度为有 由几何关系得 联立以上各式解得2008年高考题一、选择题1(08广东理科基础4)从水平匀速速飞行的直升飞机上向外自由释放一个物体,不计空气阻力,在物体下落过程中,下列说法正确的是 ( ) A.从飞机上看,物体静止B.从飞机上看,物体始终在飞机的后方C.从地面上看,物体做平抛运动D.从地面上看,物体做自由落体运动答案 C解析 从飞机上看物体做自由落体运动,从地面上看物体做平抛运动.2.(08全国14)如图所示,一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足 ( )A.tan=sin B.tan=cosC.tan=tan D.tan=2
21、tan答案 D解析 物体做平抛运动,水平方向上的分运动是匀速直线运动,水平分速度为vx=v0,水平分位移x =v0t,竖直方向上做自由落体运动,竖直分速度vy=gt,竖直分位移为,根据平行四边形定则和几何知识得：tantan所以:tan=2tan.3.（08宁夏理综30）图示为某一皮带传动装置.主动轮的半径为r1,从转动的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑,下列说法正确的是 ( )A.从动轮做顺时针转动 B.从动轮做逆时针转动C.从动轮的转速为 D.从动轮的转速为答案 BC解析 因为皮带不打滑,两轮缘上各点的线速度等大,各点做圆周运动的速度方向为切线方向,则皮带
22、上的M、N点均沿MN方向运动,从动轮沿逆时针方向转动,B对A错.根据线速度与角速度的关系式：v=r,=2n所以nn2=r2r1,n2=,C对D错.4.(08广东11)某同学对着墙壁练习打网球,假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹,落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间,忽略空气阻力,取g=10 m/s2,球在墙面上反弹点的高度范围是 ( ) A. 0.8 m至1.8 m B. 0.8 m至1.6 m C. 1.0 m至1.6 m D. 1.0 m至1.8 m 答案 A 解析 设球从反弹到落地的时间为t,球在墙面上反弹点的高度为h,球反弹后做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直
23、方向做自由落体运动.故,所以0.8 m h 1.8 m,故选项A正确,B、 C、D错误.5.(08广东理科基础7)汽车甲和汽车乙质量相等,以相等速度率沿同一水平弯道做匀速圆周运动,甲车在乙车的外侧.两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙,以下说法正确的是 ( ) A. Ff甲小于Ff乙 B. Ff甲等于Ff乙 C. Ff甲大于Ff乙 D. Ff甲和Ff乙大小均与汽车速率无关 答案 A 解析 由于摩擦力提供汽车做匀速圆周运动的向心力,由Ff =,得在速率一定的情况下,半径越大,向心力越小,即Ff甲 t2 t3 Ct1 t2 t1 t210. 山东省实验中学2010届第一次诊断性测试小船横
24、渡一条河，船本身提供的速度大小方向都不变。已知小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速 ( B )A、越接近B岸水速越大 B、越接近B岸水速越小C、由A到B水速先增后减 D、水流速度恒定11. 江苏省田家炳实验中学2010届高三上学期期末模拟如图，一长为2L的轻杆中央有一光滑的小孔O，两端各固定质量分别为m和2m的两小球，光滑的铁钉穿过小孔垂直钉在竖直的墙壁上，将轻杆由水平位置静止释放，转到竖直位置，在转动的过程中，忽略空气的阻力。下列说法正确的是（ C ）A在竖直位置两球的速度大小均为B杆竖直位置时对m球的作用力向上，大小为C杆竖直位置时铁钉对杆的作用力向上，大小为D由于忽略一切摩擦阻力，根据机
25、械能守恒，杆一定能绕铁钉做完整的圆周运动。12沈阳市铁路实验中学2010届高三上学期阶段性考试两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动则它们的:( AC )A 运动周期相同 B、运动的线速度相同C、运动的角速度相同D、向心加速度相同13河南省桐柏实验高中2010届高三上学期期末模拟以v0的速度水平抛出一物体,当其水平分位移与竖直分位移相等时,下列说法错误的是 ( C )A.即时速度的大小是v0 B.运动时间是2v0/gC.竖直分速度大小等于水平分速度大小 D.运动的位移是2v02/g14江苏省扬州中学2010届高三综合练习如图所示，光滑水平桌面上，一小球以速度
26、v向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板的ad边正前方时，木板开始作自由落体运动若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的正投影轨迹是（ B ）15浙江省金华一中2010届高三12月联考在进行飞镖训练时，打飞镖的靶上共标有10环，且第10环的半径最小，为1cm，第9环的半径为2cm，以此类推，若靶的半径为10cm，当人离靶的距离为5m，将非标对准10环中心以水平速度v投出，g=10m/s2。则下列说法中，正确的是（ BCD ）A当50m/s时，飞镖将射中第8环线以内B当50m/s时，飞镖将射中第6环线上C若要击中第10环的圆内，飞镖的速度v至少应为m/sD若要击中靶子，飞镖的速度至
27、少应为m/s16. 山东省实验中学2010届第一次诊断性测试以速度v0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（ BC ）A此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B此时小球的速度大小为C小球运动的时间为 D此时小球速度的方向与位移的方向相同图317. 天津市五校2010届高三上学期期中联考如图3所示，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R1，半球的半径为R2，则R1和R2应满足的关系是( D )A B C D
28、18. 上海市六校2010届高三第一次联考如图所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面H高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹欲轰炸地面目标，地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截（炮弹运动过程看作竖直上抛），设此时拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足（ C ）（A）v1 = （B）v1 = v2 （C）v1 = （D）v1= v219.沈阳市铁路实验中学2010届高三上学期阶段性考试用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图（1）所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为，线的张力为T，则T随2变
29、化的图象是图（2）中的: ( C )20.湖北省孝感三中2010届高考物理模拟如图所示，有些地区的铁路由于弯多、弯急,路况复杂，依靠现有车型提速的难度较大，铁路部门通过引进摆式列车来解决转弯半径过小造成的离心问题，摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车。当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，使得车厢受到的弹力FN与车厢底板垂直，FN与车厢重力的合力恰好等于向心力，车厢没有离心侧翻的趋势（车轮内缘还要受到外轨侧向的弹力），当列车行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样。它的优点是能够在现有线路上运行，无需对线路等设施进行较大的改造。运行实践表明：摆式列车通过
30、弯道的速度可提高20-40，最高可达50，摆式列车不愧为“曲线冲刺能手”。假设有一超高速摆式列车在水平面内行驶，以360Km/h的速度转弯，转弯半径为2 Km，则质量为50Kg 的乘客在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力约为：( B )A 500N B559N C 707N D 021江苏省扬州中学2010届高三综合练习如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为时，小球A的线速度大小为（ A ）A B C D 22. 山东省实验中学2010届第一次诊断性测试如图所
31、示，一根光滑的轻杆沿水平方向放置，左端O处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可看做质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接Oa和ab，且Oa=ab，已知b球质量为a球质量的2倍。当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时，Oa和ab两线的拉力之比 为 ( D )A21 B12 C51 D54二、非选择题23陕西省西安高新一中2010届高三高考模拟一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出。第一只球落在自己一方场地上后，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的A点处。如图所示。第二只球直接擦网而过，也落在A点处。设球与地面的碰撞是完全弹性碰撞，且不计空气阻力，试求运动员击球点的高度H与网高h之比为多少？ O
32、 C H h B A 解析：第一、二两球被击出后都是作平抛运动，由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的。由于球与地面的碰撞是完全弹性碰撞，设第一球自击出到落地时间为t1，第二球自击出到落地时间为t2，则： t1=3t2 （1） （4分）由于一、二两球在水平方向均为匀速运动，设它们从O点出发时的初速度分别为V1、V2，则： V2=3V1 （2） （4分）设一、二两球从O点到C点时间分别为T1、T2，由于两球从O点到C点水平距离相等，则： T1=3T2 （3） （4分）由竖直方向运动规律可知： H= （4） （2分） （5） （3分）故得： （2分）24江苏省田家炳实验
33、中学2010届高三上学期期末模拟如图所示，斜面倾角为45，从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m的弹性小球，在B点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在C点再次与斜面碰撞。已知AB两点的高度差为h，重力加速度为g，不考虑空气阻力。求：（1）小球在AB段运动过程中重力做功的平均功率P；(2)小球落到C点时速度的大小。解析：(1)AB过程：重力做功W1=mgh h= 平均功率P= 由得 (2) 设BC间的水平位移为s,初速度为 由于倾角为450，平抛运动的竖直位移也为s S= 全过程：末速度为 由以上各式得： 25江苏省扬州中学2010届高三综合练习如图所示，V形细杆AOB
34、能绕其对称轴OO转动，OO沿竖直方向，V形杆的两臂与转轴间的夹角均为=45两质量均为m=0.1kg的小环，分别套在V形杆的两臂上，并用长为=1.2m、能承受最大拉力Fmax=4.5N的轻质细线连结，环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍当杆以角速度转动时，细线始终处于水平状态，取g=10m/s2（1）求杆转动角速度的最小值；（2）将杆的角速度从（1）问中求得的最小值开始缓慢增大，直到细线断裂，写出此过程中细线拉力随角速度变化的函数关系式；（3）求第（2）问过程中杆对每个环所做的功。解：（1）角速度最小时，fmax沿杆向上，则，且，1=10/33.33rad/s（2）当fmax沿杆向下时
35、，有， 2=5rad/s当细线拉力刚达到最大时，有，3=10rad/s（3）根据动能定理，有 W=1.6J26湖南省雅礼中学2010届高三上学期第五次月考如图所示，在E=103V/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P为QN圆弧的中点，其半径R=40cm，一带正电q=10-4C的小滑块质量m=10g，与水平轨道间的动摩擦因数=0.15，位于N 点右侧1.5m处，取g=10m/s2，求：(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则滑块应以多大的初速度v0向左运动？(2)这样运动的滑块通过P点时对轨道的压力是多大？QNP。Mmv
36、0E解：(1)设小球到达Q点时速度为v，则 (1分) 滑块从开始运动到达Q点过程中： (1分)来源:学*科*网 联立方程组，解得：m/s (2分)(2)设滑块到达P点时速度为，则从开始运动到P点过程： (1分) 又在P点时： (1分) 代入数据，解得： (2分)27山东省实验中学2010届第一次诊断性测试如图，一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0.3m ， =60 0，小球到达A点时的速度 v=4 m/s 。（取g =10 m/s2）求：（1） 小球做平抛运动的初速度v
37、0 ；（2） P点与A点的水平距离和竖直高度；BPv0ACOR（3） 小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。解：（1）小球到A点的速度如图所示，由图可知-2分（2） 由平抛运动规律得：-1分 -1分 -1分-1分 -1分（3）取A点为重力势能的零点，由机械能守恒定律得：-2分代入数据得：-1分由圆周运动向心力公式得：-2分代入数据得：-1分由牛顿第三定律得：小球对轨道的压力大小，方向竖直向上-1分28江苏省赣榆一中2010届高三单元检测翼型降落伞有很好的飞行性能。它被看作飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作。其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响。已知：空气升力F1
38、与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，F1C1v2；空气摩擦力F2与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，F2C2v2。其中C1、C2相互影响，可由运动员调节，满足如图b所示的关系。试求：C1（Ns2/m2）C2（Ns2/m2）0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.56.05.04.03.02.01.0图b图a（1）图a中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹。试对两位置的运动员画出受力示意图并判断，、两轨迹中哪条是不可能的，并简要说明理由；（2）若降落伞最终匀速飞行的速度v与地平线的夹角为a，试从力平衡的角度证明：tanaC2/C1；（3）某运动员和装备的总质量为70kg，匀速飞
39、行的速度v与地平线的夹角a约20（取tan2004/11），匀速飞行的速度v多大？（g取10m/s2，结果保留3位有效数字）C1（Ns2/m2）C2（Ns2/m2）0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.56.05.04.03.02.01.0图b解析：（1）轨迹不可能存在（2分）位置，三力可能平衡（或三力的合力可能与速度在一直线），运动员做直线运动（1分）位置，合力方向与速度方向不可能在一直线，所以不会沿竖直方向做直线运动（1分）（2）由位置的受力分析可知，匀速运动时F1mgcosaC1v2 （2分）F2mgsinaC2v2 （1分）两式消去mg和v得tanaC2/C1（2分）（3）在图b中过
40、原点作直线，正确得到直线与曲线的交点 （2分）C22，C15.5（5.55.6均正确）（2分）根据F2mgsinaC2v2 （1分）或F1mgcosaC1v2（1分）上两式任取其一解得v10.9m/s（在10.711.0之间均可）（1分）题组二一、选择题1山东省兖州市2010届高三上学期模块检测做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是 ( C )A速度大小一定改变 B加速度大小一定改变C速度方向一定改变 D加速度方向一定改变2湖北省襄樊四中2010届高三摸底考试对质点运动的描述，以下说法正确的是（ D ）A平抛运动是加速度每时每刻都改变的运动 B匀速圆周运动是加速度不变的运动C某时刻质点
41、的加速度为零，则此时刻质点的速度一定为零D某时刻质点的加速度为零，则此时刻质点的速度不一定为零3山东省兖州市2010届高三上学期模块检测在同一高度将质量相等的三个小球以大小相同的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力从抛出到落地过程中，三球 （ D ） A运动时间相同 B落地时的速度相同来源:学科网 C落地时重力的功率相同 D落地时的动能相同4安徽省两地2010届高三第一次联考检测如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则 （ A ）A球A的线速度一定大于球B的线速度B球A的角速度一定大
42、于球B的角速度C球A的向心加速度一定大于球B的向心加速度D球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力CDABOO5湖北省襄樊四中2010届高三摸底考试如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块A到OO轴的距离为物块B到OO轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是（ D ）AB受到的静摩擦力一直增大BB受到的静摩擦力是先增大后减小CA受到的
43、静摩擦力是先增大后减小DA受到的合外力一直在增大6 湖北省众望高中2010届高三周练如图，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B。现给B一个沿垂直AB方向的速度v0，下列说法中正确的是( C )A.若A、B为异性电荷，B球一定做圆周运动B.若A、B为异性电荷，B球可能做匀变速曲线运动C.若A、B为同性电荷，B球一定做远离A的变加速曲线运动D.若A、B为同性电荷，B球的动能一定会减小7山东省费县一中2010届高三第一次调研测试2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整
44、在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是 ( D )A甲的运行周期一定比乙的长 B甲距地面的高度一定比乙的高C甲的向心力一定比乙的小 D甲的加速度一定比乙的大NM风轮8河北省衡水中学2010届高三上学期第四次调研考试农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进行分选。在同一风力作用下，谷种和瘪谷（空壳）谷粒都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图所示。对这一现象，下列分析正确的是 （ AC ）AM处是谷种，N处为瘪谷B谷种质量大，惯性大，飞得远些C谷种飞出洞口时的速度
45、比瘪谷飞出洞口时的速度小些D谷种和瘪谷在竖直方向做自由落体运动9贵州省兴义市清华实验学校2010届高三9月月考如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R），小球Ab大小相同，质量相同，均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动.两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是（ BD ）A当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a比小球b所需向心力大5mg周运动B当v=时，小球b在轨道最高点对轨道无压力C速度v至少为，才能使两球在管内做圆D只要v,小球a对轨道最低点压力比小球b对轨道最高点压力都大6mg10湖北省襄樊四中2010届高三摸底考试一质点在x
46、Oy平面内从O点开始运动的轨迹如图所示，则质点的速度（ BD ）xyOA若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速B若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速C若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速D若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速11河北省衡水中学2010届高三上学期第四次调研考试如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面不计一切阻力下列说法正确的是（ ABD ）A小球落地点离O点的水平距离为2RB小球落地点时的动能为5mgR/2 C小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零D若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P
47、点高0.5R12湖南省桃源一中2010届高三9月月考如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是 （ D ）来源:学。科。网A两物体沿切向方向滑动B两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动D物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远13湖北省众望高中2010届高三周练小河宽为d，河水中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比，v水=kx，k=，x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，
48、小船划水速度为v0，则下列说法中正确的是： ( BC )A小船渡河时的轨迹为直线 B小船渡河时的轨迹为曲线C小船到达距河对岸处，船的渡河速度为D小船到达距河对岸处，船的渡河速度为 14河北省保定一中2010届高三第二次阶段考试如图所示，A、B分别为竖直放置的光滑圆轨道的最低点和最高点，已知小球通过A点时的速度大小为则该小球通过最高点B的速度值不可能是（ D ）ABA4 m/s B C2 m/s D1.8 m/s15安徽省两地2010届高三第一次联考检测水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为1，t+t0秒末速度方向与水平方向的夹角为2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（ D ）Ag
49、t0(cos1cos2) BCgt0(tan1tan2) D16河北省衡水中学2010届高三上学期第四次调研考试如图，一长为2L的轻杆中央有一光滑的小孔O，两端各固定质量分别为m和2m的两小球，光滑的铁钉穿过小孔垂直钉在竖直的墙壁上，将轻杆由水平位置静止释放，转到竖直位置，在转动的过程中，忽略空气的阻力。下列说法正确的是（ C ）A在竖直位置两球的速度大小均为B杆竖直位置时对m球的作用力向上，大小为C杆竖直位置时铁钉对杆的作用力向上，大小为D由于忽略一切摩擦阻力，根据机械能守恒，杆一定能绕铁钉做完整的圆周运动17湖北省襄樊四中2010届高三摸底考试一根长为L的轻杆下端固定一个质量为m的小球，上
50、端连在光滑水平轴上，轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动（不计空气阻力）当小球在最低点时给它一个水平初速度v0，小球刚好能做完整的圆周运动若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大，则下列判断正确的是（ BC ）A，小球能做完整的圆周运动，经过最高点的最小速度为B小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大C小球在最低点对轻杆的作用力一直增大D小球在运动过程中所受合外力的方向始终指向圆心18. 上海市建平中学2010届高三摸底测试质量为m的小球由轻绳a和b系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示。当轻杆绕轴BC以角速度匀速转动时，小球在水平面内作匀速圆周运动，绳a在竖直方向、绳b在水平方向。当小球运动在图示位置时
51、绳b被烧断的同时杆也停止转动，则( BCD )A、小球仍在水平面内作匀速圆周运动 B、在绳被烧断瞬间，a绳中张力突然增大C、若角速度较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D、若角速度较大，小球可以在垂直于平面ABC的竖直平面内作圆周运动19河北省衡水中学2010届高三上学期第四次调研考试如图所示，一网球运动员将球在边界处正上方水平向右击出，球刚过网落在图中位置(不计空气阻力)，相关数据如图，下列说法中正确的是（ AD ）A击球点高度h1与球网的高度h2之间的关系为h1=18h2，B若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于，一定落在对方界内C任意降低击球高度(仍高于h2)，只要击球初速
52、度合适，球一定能落在对方界内D任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内二、非选择题20.上海市建平中学2010届高三摸底测试变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度档，下图是某一“奇安特”变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿,B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿。那么该车可变换_种不同档位；且A与D轮组合时，两轮的角速度之比wA:wD=_。答案：4; 1：421浙江省杭州高中2010届高三第二次月考在同一斜面上O点分别以0和20的速度水平抛出A、B两小球，最后两球均落在斜面上，设从抛出至落到斜面上，A、B两小球运动时间之比为p，则p= _ 答案：1/222河南省武陟一
53、中2010届高三第一次月考某同学利用图1所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图2所示，图2中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10m，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等。完成下列填空：（重力加速度取9.8m/s2）图2图1 水平方向P1P2P3（1）设P1、P2、和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、y2和y3，从图2中可读出y1 y2=_m，y1 y3=_m，x1 x2=_m（保留两位小数）。（2）若已测知抛出后小球在水平
54、方向做匀速运动，利用（1）中读取的数据，求小球从P1运动到P2所用的时间为_s，小球抛出后的水平速度为_m/s（均可用根号表示）。（3）已测得小球抛出前下滑的高度为0.50m，设E1和E2分别为开始下滑时和抛出时的机械能，则小球从开始下滑到抛出的过程中机械能的相对损失100% = %（保留两位有效数字）答案：（1）0.61 1.61 0.60 （2）0.20 3.0 （3）8.223. 广东省蓝田中学2010届高三摸底考试如图所示，水平台面AB距地面的高度h0.80m.有一滑块从A点以v0 6.0m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数0.25.滑块运动到平台边缘的B点
55、后水平飞出.已知AB2.2m。不计空气阻力，g取10m/s2，结果保留2位有效数字.求：（1）滑块从B点飞出时的速度大小A v0B hA（2）滑块落地点到平台边缘的水平距离解：（1）由牛顿第二定律 m g = m a 运动学公式 vt2 v02 = 2 a s 解得滑块从B点飞出时的速度大小 v t = 5.0 m/s（有效数字不符扣1分，没有文字表述扣1分） （2） 由平抛运动公式 s = vt t 解得滑块落地点到平台边缘的水平距离 s = 2.0 m （4分，没有文字表述扣1分，有效数字不符扣1分）v0ABCD24.河南省焦作十一中2010届高三第一次月考已知如图，内壁光滑的薄壁圆钢管竖
56、直固定在水平地面上。钢管的高为h=5.0m，横截面直径为d=2.0m。一只小球从钢管顶端的A点以初速度v0沿钢管顶面圆的直径方向抛出，运动过程中依次跟钢管内壁的B、C两点相碰（碰撞中没有动能损失，碰撞时间极短可以忽略不计），然后恰好落在底面圆的圆心D处。求：小球从由A点抛出到落在D点所经历的时间t=？A、C两点间的距离L=？（取g=10m/s2）答案：1s 3.2m 25山东省费县一中2010届高三第一次调研测试过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1=2.0
57、m、R2=1.4m。一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数=0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字。试求 （1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小； （2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；R1R2R3ABCDv0第一圈轨道第二圈轨道第三圈轨道LLL1答案：（1）10.0N；（2）12.5m【解析】（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1
58、根据动能定理 小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律 由得 （2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意 由得 图11ABEDlMF26湖北省襄樊四中2010届高三摸底考试如图11所示，质量为m的小球，由长为l的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的一点，且AE=0.5l，过E作水平线EF，在EF上钉铁钉D，若线能承受的最大拉力是9mg，现将小球拉直水平，然后由静止释放，若小球能绕钉子在竖直面内做圆周运动，不计线与钉子碰撞时的能量损失求钉子位置在水平线上的取值范围答案：lxl解析：这是一个圆周运动与机械能两部分知识综合应用的典型问题
59、题中涉及两个临界条件：一是线承受的最大拉力不大于9mg；另一个是在圆周运动的最高点的瞬时速度必须不小于（r是做圆周运动的半径）设在D点绳刚好承受最大拉力，设DE=x1，则：AD=悬线碰到钉子后，绕钉做圆周运动的半径为：r1=lAD= l（2分）当小球落到D点正下方时，绳受到的最大拉力为F，此时小球的速度v，由牛顿第二定律有：Fmg= （1分）结合F9mg可得：8mg （1分）由机械能守恒定律得：mg (+r1)=mv12即：v2=2g (+r1) （1分）由式联立解得：x1l （2分）随着x的减小，即钉子左移，绕钉子做圆周运动的半径越来越大转至最高点的临界速度也越来越大，但根据机械能守恒定律，
60、半径r越大，转至最高点的瞬时速度越小，当这个瞬时速度小于临界速度时，小球就不能到达圆的最高点了设钉子在G点小球刚能绕钉做圆周运动到达圆的最高点，设EG=x2，如图，则：AG=r2=lAG= l （1分）在最高点：mg （1分）由机械能守恒定律得：mg (r2)=mv22 （1分）由联立得：x2l （2分）在水平线上EF上钉子的位置范围是：lxl （2分）27湖北省众望高中2010届高三周练如图所示，用半径为04m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽薄铁板的长为28m、质量为10kg已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为03和01铁板从一端放人工作台的滚轮下，工作时滚轮对铁板产生恒
61、定的竖直向下的压力为100N，在滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽已知滚轮转动的角速度恒为5rad/s，g取10ms2 (1)通过分析计算，说明铁板将如何运动? (2)加工一块铁板需要多少时间?(3)加工一块铁板电动机要消耗多少电能?(不考虑电动机自身的能耗)ACDBO答案：(1)3000N (2)0.4tb, vatb, vavb C. tatb, vavb D. tavb22湖南省同升湖实验学校2010届高三第三次月考半径为R的圆桶固定在小车上，有一个光滑的小球静止在圆桶最低点，如图所示。小车以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物时，突然停止运动，在这之后，关于小球在圆桶中
62、上升的高度的判断，正确的是 ( B )vRA不可能等于v2/2gB不可能大于v2/2gC不可能小于v2/2gD不可能等于2RBAm2m2llO23重庆八中2010届高三上学期第一次月考质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B。支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则（ B ）A. A球的速度最大时，角BOA的角平分线在竖直方向B. A球的速度最大时，两小球的重力势能之和最小C. A 球的速度最大时，A球在其运动圆周的最低点D. A球的速度最大时，B球在其运动圆周的最低点24陕西省西安铁一中20
63、10届高三上学期期中考试用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图（1）所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为，线的张力为T，则T随2变化的图象是图（2）中的 ( C )25. 合肥一六八中学复读年级第二次段考从高为H的地方A平抛一物体，其水平射程为2s。在A点正上方高度为2H的地方B点，以同方向平抛另一物体，其水平射程为s，两物体在空中的轨道在同一竖直平面内，且都是从同一屏M的顶端擦过，求屏M的高度是_。答案：6H/726、陕西省西安铁一中2010届高三上学期期中考试排球网高H，半场长L，运动员扣球点高h，扣球点离网水平距离s、求：要使水平扣出的球既不触网、
64、又不出界，扣球速度的取值范围应是多少？hHs L v解析：假设运动员用速度vmax扣球时，球刚好不会出界，用速度vmin 扣球时，球刚好不触网，从图中数量关系可得：； hHx发球线v0网发球线x实际扣球速度应在这两个值之间。27湖南省长沙市一中2010届高三第五次月考如图为一网球场长度示意图，球网高为，发球线离网的距离为，某一运动员在一次击球时，击球点刚好在发球线上方高处，设击球后瞬间球的速度大小为，方向水平且垂直于网，试通过计算说明网球能否过网？若过网，试求网球的直接落地点离对方发球线的距离L？（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2）解析：网球在水平方向通过网所在处历时为 下落高度 因，
65、故网球可过网。 网球到落地时历时 水平方向的距离 所求距离为 28陕西省西安铁一中2010届高三上学期期中考试如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为。一物块沿斜面上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求物块入射的初速度为多少？ 解析：物体在光滑斜面上只受重力和斜面对物体的支持力，因此物体所受到的合力大小为F，方向沿斜面向下；根据牛顿第二定律，则物体沿斜面方向的加速度应为a加，又由于物体的初速度与a加垂直，所以物体的运动可分解为两个方向的运动，即水平方向是速度为v0的匀速直线运动，沿斜面向下的是初速度为零的匀加速直线运动。因此在水平方向上有 b= v0 t，沿斜面向下的方向上有aa加t
66、2；故。29. 湖南省同升湖实验学校2010届高三第三次月考滑板运动是利用汽艇牵引运动员在水上滑行的一种运动（如图所示），滑行时汽艇用一根直径为，长的拖索拖拉，且拖索头上装有一根直径为的木质握把供滑水运动员握持。设一个质量为的运动员，使用一个质量为下面接近平面的滑板滑水，若带动运动员的汽艇以其额定功率水平拉着运动员以速度做匀速运动，设在运动过程中汽艇受到空气和水的阻力恒为，人和滑板受到的各种水平阻力恒为，则1）运动员脚下滑板与竖直方向的夹角应为多大？2）如果该汽艇拖着滑板和人仍使其以原来的速度大小开始做半径为的匀速圆周运动，设拖索的拉力和阻力方向接近于切线方向则滑水运动员应如何调整滑板与竖直方
67、向的夹角？解析：FTf1甲Txf2乙yx丙y（1）对汽艇受力分析如图甲，据平衡条件有 （2分） 而 （1分）对人和滑板受力分析如图乙 水平方向 （2分）竖直方向 （2分）解得 （2分）（2）对人和滑板受力分析如图丙，有 （2分） （2分）解得 （2分）30陕西省西安铁一中2010届高三上学期期中考试如图所示的装置是在竖直平面内放置光滑的绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，以带负电荷的小球从高h的A处静止开始下滑，沿轨道ABC运动后进入圆环内作圆周运动。已知小球所受到电场力是其重力的34，圆滑半径为R，斜面倾角=450，sBC=2R。若使小球在圆环内能作完整的圆周运动，h至少为多少？ 解析： 小
68、球所受的重力和电场力都为恒力，故可两力等效为一个力F，如图所示。可知F1.25mg，方向与竖直方向左偏下37，从图6中可知，能否作完整的圆周运动的临界点是能否通过D点，若恰好能通过D点，即达到D点时球与环的弹力恰好为零。由圆周运动知识得： 即： 由动能定理有：联立、可求出此时的高度h=35R/2。2009年曲线运动一、 选择题1.(江苏南阳中学2009届高三上学期月考)一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个？（.C ）2.(广东湛江市2009届高三下学期物理模拟) 铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定
69、的弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关下列说法正确的是（.AD ）Av一定时，r越小则要求h越大 Bv一定时，r越大则要求h越大Cr一定时，v越小则要求h越大 Av0Dr一定时，v越大则要求h越大3.(广东中山龙山中学2009届高三第二次月考)如图所示，足够长的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0水平速度抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1 : t2为： ( B )A1 : 1 B1 : 2 C1 : 3 D1 : 44. (湖南湘钢一中2009届10月月考)如图所示，在
70、长约80cm100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体（小圆柱体恰能在管中匀速上浮），将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下面的：（ C）图1 A. B. C. D. 5.(安徽合肥十中2009届高三第二次阶段性考试)质点仅在恒力的作用下，由O点运动到点的轨迹如图所示，在点时速度的方向与x轴平行，则恒力的方向可能沿(D)Ax轴正方向 Bx轴负方向 Cy轴正方向 Dy轴负方向ABCO6.(2009江苏常州中学月考)在同一点O抛出的三个物体，做平抛
71、运动的轨迹如图所示，则三个体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是（.C ）AvAvBvC，tAtBtCBvA=vB=vC，tA=tB=tCCvAvBtBtCDvAvBvC，tAtBtC7.（2009届湖南省浏阳一中高三10月月考物理试题）由上海飞往美国洛杉矾的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速度的大小不变和距离海平面的高度不变，则以下说法正确的是（C）A飞机做的是匀速直线运动B飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力C飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力D飞机上的乘客对座椅的压力为零8. (2009江苏盐城中学
72、高三上学期月考)在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球和，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在空中相遇，则必须（ C ）A甲先抛出球 B先抛出球C同时抛出两球 D使两球质量相等9. (2009届江苏沛县中学月考)8如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ACD ）A小球能够通过最高点时的最小速度为0 B小球能够通过最高点时的最小速度为C如果小球在最高点时的速度大小为2，则此时小球对管 道的外壁有作用力D如果小球在最低点时的速度大小为，则小球通过最高点时与管道间无相互作用力10(2009江苏通州市月考)如图所
73、示，一质点沿螺旋线自外向内运动，已知其走过的弧长s与运动时间t成正比，关于该质点的运动，下列说法正确的是 （ BCD ）A小球运动的线速度越来越大 B小球运动的加速度越来越大C小球运动的角速度越来越大 D小球所受的合外力越来越大DO11.(2009广州市高三模拟)如图所示，小球以初速度为v0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h的斜面顶部。右图中A是内轨半径大于h的光滑轨道、B是内轨半径小于h的光滑轨道、C是内轨半径等于h光滑轨道、D是长为的轻棒，其下端固定一个可随棒绕O点向上转动的小球。小球在底端时的初速度都为v0，则小球在以上四种情况中能到达高度h的有（AB ） 12. (广东中山龙山
74、中学09届高三第二次月考)图示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是：(BC)A从动轮做顺时针转动B从动轮做逆时针转动C从动轮的转速为nD从动轮的转速为n13.(北京西城区2009年高三上学期期末试题)在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应
75、等于 ( B )hdLA B C D14（2009届湖南省浏阳一中高三10月月考物理试题）我国古代神话传说中有：地上的“凡人”过一年，天上的“神仙”过一天，如果把看到一次日出就当做一天，那么，近地面轨道（距离地面300700km）环绕地球飞行的航天员24h内在太空中度过的“天”数约为（地球半径R=6400km，重力加速度g=10m/s2） （ C ）A1B8C16D24二、填空题15.(2009届海安县高三月考)如图所示，在倾角为的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离Soc=L，则小球通过
76、最高点A时的速度表达式vA ；小球通过最低点B时，细线对小球拉力表达式TB= ；若小球运动到A点或B点时剪断细线，小球滑落到斜面底边时到C点的距离相等，则l和L应满足的关系式是 答案： ；16.（长郡中学2009届高三第二次月考）图为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分.图中背景方格的边长均为2.5厘米，如果取重力加速度g=10米/秒2，那么：(1)照片的闪光频率为_Hz. .(2)小球做平抛运动的初速度的大小为_m/s答案：(1)10 (2)0.75h17.（2009年扬州中学月考）.一探照灯照射在云层底面上，这底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面高h，探照灯以匀角速度在竖直平面内转动。
77、当光束与竖直线的夹角为时，此刻云层底面上光点的移动速度等于 。答案： 三、计算题18.(衡阳市八中高三第二次月考)如图，长为L的轻绳一端系于固定点O，另一端系质量为m的小球。将小球从O点以一定初速水平向右抛出，经一定时间绳被拉直，以后小球将以O为支点在竖直平面内摆动。已知绳刚被拉直时，绳与竖直线成60角。求：（1）小球水平抛出时的初速v0 （2）小球摆到最低点时，绳所受的拉力T（1）L sin600=V0t （1分） L cos600=（1分）解 （2分）（2）（2分）（1分） （1分） 解之得：（2分）19(湖南桂阳三中2009届高三物理阶段质检)在水平地面上匀速行驶的拖拉机，前轮直径为0.
78、8 m,后轮直径 为1.25 m,两轮的轴水平距离为2 m,如图所示，在行驶的过程中，从前轮边缘的最高点A处水平飞出一小块石子，0.2 s后从后轮的边缘 的最高点B处也水平飞出一小块石子，这两块石子先后落到地面上同一处(g取10 m/s2).求拖拉机行驶的速度的大小解析：由题设知，从A处水平飞出的石子和0.2 s后从B处水平飞出的石子均做平抛运动，抛出的初速度大小相等，且均为拖拉机行驶速度的2倍，如图所示xA=2vtA=2vxB=2vtB=2vx+d=xB+vt0 v=5 m/s 20.(2009届广东新洲中学高三摸底考试)“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动，某次经过赤道的正上空
79、时，对应的经度为1（实际为西经157.5），飞船绕地球转一圈后，又经过赤道的正上空，此时对应的经度为2（实际为180）已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T0求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式（用1、2、T0、g和R表示） 解析：用r表示飞船圆轨道半径，M表示地球质量，m表示飞船质量，T表示飞船运行的周期，由万有引力定律和牛顿定律得 飞船绕地球运行的周期 对地球表面上的物体m0，有 r = R+h 解得或轨道高度 21.(广东廉江中学20082009学年高三级第二次月考)一次扑灭森林火灾的行动中，一架专用直升飞机载有足量的水悬停在火场上空320 m高处，机身可绕旋
80、翼的轴原地旋转，机身下出水管可以从水平方向到竖直向下方向旋转90，水流喷出速度为30 m/s，不计空气阻力，取g=10 m/s2.请估算能扑灭地面上火灾的面积（计算结果保留两位有效数字）解析： 已知h=300 m,v0=30 m/s，当水流沿水平方向射出时，在水平地面上落点最远，由平抛规律： X=240m-由于水管可在竖直方向和水平方向旋转，所以灭火面积是半径为x的圆面积S=x2-S =3.142402m2=1.8105m2.22.(湖南望城五中09届高三第一次月考)如图所示为火车站装载货物的原理示意图，设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=
81、8m，与货物包的摩擦系数为=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底水平面的高度h=0.45m设货物由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s2，求：（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；（2）当皮带轮以角速度=20 rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；（3）试写出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离S随皮带轮角速度变化关系，并画出S图象（设皮带轮顺时方针方向转动时，角速度取正值，水平距离向右取正值）.ABCHhL/rads1
82、S/m解析：由机械能守恒定律可得：，所以货物在B点的速度为V0=10m/s （1）货物从B到C做匀减速运动，加速度 设到达C点速度为VC，则：，所以：VC=2 m/s 落地点到C点的水平距离： （2）皮带速度 V皮=R=4 m/s， 同（1）的论证可知：货物先减速后匀速，从C点抛出的速度为VC=4 m/s， 落地点到C点的水平距离： （3）皮带轮逆时针方向转动：无论角速度为多大，货物从B到C均做匀减速运动：在C点的速度为VC=2m/s，落地点到C点的水平距离S=0.6m 皮带轮顺时针方向转动时：、010 rad/s时， S=0.6m、1050 rad/s时， S=R=0.06、5070 rad/s时， S=R=0.06 、70 rad/s时， S=4.2m S图象如图/rads1S/m1.02.03.04.05.06.0102030405067080 天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有T 天星版权天星om权天星教育网() 版权所有tesoon天星om权天星om权T 天星版权tesoontesoontesoon天星