1、射阳中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题时间：120分钟 分值：160分 命题：沈卫华 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案写在答题纸的指定区内.1命题 “都有成立”的否定是 2设集合，则实数的值为 3已知复数满足（其中是虚数单位），则复数的虚部为 4. 已知p:,q:且， 则p是q的 条件.（在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选一个）5若为奇函数，当时，且，则实数的值为 6. 设函数，若，则实数的值为 7若复数满足（其中为虚数单位），则的最小值为 8函数的定义域为A，若，则实数的取值范围是 9函数在的最大值为3，最小值为2，
2、则实数的取值范围是 10. 观察下列等式： ， ， ， ，猜想： （）.11集合有8个子集，则实数a的值为 12对于集合,定义，设，则 13边长为a的等边三角形内一点到三边的距离之和为定值，这个定值为 ，推广到空间，棱长为a的正四面体内任一点到各个面距离之和为 14已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区内.15（本题满分14分）已知关于的方程有实数解；函数在上为减函数.若或为真，且为假，求实数的取值范围.16（本题满分14分）设全集，已知集合， （1） 求集合A；（2） 若，求实
3、数的取值范围.17（本题满分14分）已知函数，(1) 求的值；(2) 归纳猜想一般性的结论，并证明之.18（本题满分16分）某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05 x元，又该厂职工工资固定支出12500元（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总成本）19（本题满分16分）已知函数（1）
4、若时,求函数的单调减区间；（2）若对任意时，函数的图象恒在函数图象的下方，求实数的取值范围.20（本题满分16分）已知函数 ，其中（1）判断并证明在上的单调性；（2）若存在，使，则称为函数的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求实数的值，并求出不动点；（3）若存在使成立 , 求实数的取值范围射阳中学2012春学期期中考试高二数学答案（文科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.二、解答题：本大题共6小题，计90分.15（本题满分14分）17（本题满分14分）解：（1） 6分（2）猜想9分证明：+ = 14分19（本题满分16分）解：（1）由图可得的单调减区间为 6分（2）由题意得对任意的实数，恒成立，即，当恒成立，即，故只要且在上恒成立即可，在时，只要的最大值小于且的最小值大于即可，10分当时，有，故在为增函数，所以； 12分当时，有，故在为增函数，所以， 14分综上所述 16分20（本题满分16分）解：（1）在上增函数 2分证明：，设 ，函数在上单调递增5分（2）令， 令（负值舍去） 7分将代入得 10分（3）由题意存在使成立，即 存在使成立，也就要存在使成立，化简得 ， 13分由于，时取等号所以且解得 16分
