1、一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主，通过一轮复习，同学们大都掌握了基本概念的性质、定理及其一般应用，但知识较为零散，综合应用存在较大的问题，而二轮复习承上启下，是知识系统化、条理化，促进灵活运用，提高数学素养的关键时期，为进一步突出重点，攻破难点，提高二轮复习的时效性，建议专题复习时，处理好以下 3 点：第 1 点 归纳常考知识，构建主干体系由于二轮复习时间较短，复习中不可能面面俱到，这就需要我们依据考试大纲和考试说明，结合近五年的高考试题进行主干网络体系的构建，并紧紧抓住高考的“热点”，有针对性地训练例如：“三角函数”在高考中的主要考点是什么？回顾近五年的高考试题，不难发现，
2、三角函数一般会考两类题：一类题目考查三角恒等变换和解三角形的知识(适当关注三角函数的定义)；另一类题目考查正、余弦定理的实际应用(即三角函数型函数建模)如图 1，游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路径一种是从 A 沿直线步行到 C，另一种是先从 A 沿索道乘缆车到 B，然后从 B 沿直线步行到 C.现有甲、乙两位游客从 A 处下山，甲沿 AC 匀速步行，速度为 50 m/min.在甲出发 2 min 后，乙从 A 乘缆车到 B，在 B 处停留 1 min 后，再从 B 匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为 130 m/min，山路 AC 长为 1 260 m，经测量 co
3、s A1213，cos C35.图 1(1)求索道 AB 的长；(2)问：乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？(3)为使两位游客在 C 处互相等待的时间不超过 3 分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？注：本书所有主观题附规范解答及评分细则解题指导(1)信息提取 正弦定理求 AB(2)信息提取余弦定理 求甲、乙之间的距离(用时间 t 表示)函数性质 求最值(3)信息提取正弦定理 求 BC 时间不超过3分钟列不等式并求解解(1)在ABC 中，因为 cos A1213，cos C35，所以 sin A 513，sin C45.从而 sin Bsin(AC)sin(AC)sin Acos C
4、cos Asin C 513351213456365.2 分由正弦定理 ABsin C ACsin B，得AB ACsin Bsin C1 2606365451 040(m)所以索道 AB 的长为 1 040 m 4 分(2)假设乙出发 t min 后，甲、乙两游客距离为 d，此时，甲行走了(10050t)m，乙距离 A 处 130t m，所以由余弦定理得d2(10050t)2(130t)22130t(10050t)1213200(37t270t50)，6 分由于 0t1 040130，即 0t8，故当 t3537(min)时，甲、乙两游客距离最短.8 分(3)由正弦定理 BCsin A AC
5、sin B，得 BC ACsin Bsin A1 2606365 513500(m)乙从 B 出发时，甲已走了 50(281)550(m)，还需走 710 m 才能到达 C.10 分设乙步行的速度为 v m/min，由题意得3500v 71050 3，解得1 25043 v62514，11 分所以为使两位游客在 C 处互相等待的时间不超过 3 min，乙步行的速度应控制在1 25043，62514(单位：m/min)范围内.14 分【名师点评】1.本题属于三角函数建模问题，其求解的关键是运用所学的解三角形的知识和方法对该问题进行分析，然后检验所得的解，并写出实际问题的结论便可2三角形问题求解中
6、函数建模思想的常见类型：(1)利用余弦定理转化为长度关于某一未知数的函数；(2)由面积公式S12absin C 转化为面积 S 关于角的三角函数的函数；(3)由正弦定理转化为边的长度关于某一三角形内角的函数(2016全国乙卷)ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 2cos C(acos Bbcos A)c.(1)求 C；(2)若 c 7，ABC 的面积为3 32，求ABC 的周长解题指导(1)利用正弦定理将已知条件的边化为角，再利用两角和的正弦公式求角 C；(2)根据(1)的结论，利用三角形面积公式求 ab，再利用余弦定理求 ab，从而求得三角形周长解(1)由已知及正弦定
7、理得2cos C(sin Acos Bsin Bcos A)sin C，2 分即 2cos Csin(AB)sin C，故 2sin Ccos Csin C 4 分可得 cos C12，所以 C3.6 分(2)由已知得12absin C3 32.又 C3，所以 ab6.10 分由已知及余弦定理得 a2b22abcos C7，故 a2b213，从而(ab)225.所以ABC 的周长为 5 7.14 分【名师点评】知识：正、余弦定理，两角和的正弦公式能力：通过边化角，考查分析、解决问题的能力，通过利用余弦定理求 ab 考查运算求解能力通过上述两例，我们可以发现高考对“三角函数”考什么、如何考等问题，明确地构建出了本部分知识的主干知识体系总之，对主干知识的确定有两种途径：第一，跟着老师去复习，一般来说，老师对主干知识的把握比较准确；第二，自己多看、多做近几年的高考题，从而感悟高考考什么，怎么考，进而能使自己把握主干知识，从而进行针对性地二轮复习
