1、名师预测 1如图所示，向量、的终点A、B、C在一条直线上，且3，设p， q，r，则下列等式成立的是()Arp2qBrpqCrpqDr2pq 2已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足20，则()A2B2C. D 3在ABC中，c，b，若点D满足2，则等于()A.bc B.cbC.bc D.bc 4已知O为ABC内一点，且20，则AOC与ABC的面积之比是()A12B13C23D115如图，在ABC中，3，若a，b，则()A.ab BabC.ab Dab 6 O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足()，0，)，则P的轨迹一定通过ABC的()A外心 B垂心
2、C内心 D重心 7已知O是ABC所在平面内一点，D为BC边的中点，且20，那么()A. B.2C.3 D2 8已知a，b，c，d，且四边形ABCD为平行四边形，则 ()Aabcd0 Babcd0Cabcd0 Dabcd0 9已知平面上不共线的四点O，A，B，C.若23，则的值为 ()A. B. C. D. 10设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若(R)，(R)，且2，则称A3，A4调和分割A1，A2.已知平面上的点C，D调和分割点A， B，则下列说法正确的是 ()AC可能是线段AB的中点BD可能是线段AB的中点CC、D可能同时在线段AB上DC、D不可能同时在线段AB的延
3、长线上 11已知A，B，C 是平面上不共线的三点，O是ABC的重心，动点P满足，则点P一定为三角形ABC的 ()AAB边中线的中点BAB边中线的三等分点(非重心)C重心DAB边的中点 12若点M是ABC所在平面内的一点，且满足53，则ABM与ABC的面积比为 ()A. B. C. D. 13若点O是ABC所在平面内的一点，且满足|2|，则ABC的形状为_ 14.如图所示，在ABC中，点O是BC的中点过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若m，n，则mn的值为_ 15设e1，e2是两个不共线的向量，已知2e1ke2，e13e2，2e1e2，若A、B、D三点共线，则实数k的值为_ 1
4、6在ABC中，a，b，M是CB的中点，N是AB中点，且CN，AM交于点P，则_. 17在ABC中，已知D是AB边上一点，若2，则_. 18设a，b是两个不共线向量，2apb，ab，a2b，若A，B，D三点共线，则实数p的值为_ 19.如图，在矩形ABCD中，|1，|2，设a，b，c，则|abc|_. 20如图所示，在ABC的中点，D、F分别是BC、AC的中点，a，b.(1)用a，b表示向量、；(2)求证：B，E，F三点共线 21若a，b是两个不共线的非零向量，a与b起点相同，则当t为何值时，a，tb，(ab)三向量的终点在同一条直线上？ 22已知ABC中，a，b，对于平面ABC上任意一点O，动
5、点P满足ab，则动点P的轨迹是什么？其轨迹是否过定点，并说明理由 23(13分)(1)设两个非零向量e1，e2不共线，如果2e13e2，6e123e2，4e18e2，求证：A，B，D三点共线(2)设e1，e2是两个不共线的向量，已知2e1ke2，e13e2，2e1e2，若A，B，D三点共线，求k的值 24(12分)如图所示，在ABC中，在AC上取一点N，使得ANAC，在AB上取一点M，使得AMAB，在BN的延长线上取点P，使得NPBN，在CM的延长线上取点Q，使得时，试确定的值 25(13分)已知点G是ABO的重心，M是AB边的中点(1)求；(2)若PQ过ABO的重心G，且a，b，ma，nb，求证：3. 6山东、北京、天津、云南、贵州、江西 六地区试卷投稿QQ 2355394694
