1、高考资源网（） 您身边的高考专家A基础达标1下列四种说法：对立事件一定是互斥事件；若A，B为两个事件，则P(AB)P(A)P(B)；若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)P(B)P(C)1；若事件A，B满足P(A)P(B)1，则A，B是对立事件其中错误的个数为()A1B2C3 D4解析：选C.由对立、互斥事件的定义可知正确；公式P(AB)P(A)P(B)成立的前提条件是A、B互斥，故错；对于中公式，即使A、B、C互斥，P(A)P(B)P(C)也不一定等于1，错；只有A、B互斥，且P(A)P(B)1，才能断定A、B是对立事件，故错2抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件A为“落地时向上的点数是奇数”，事件
2、B为“落地时向上的点数是偶数”，事件C为“落地时向上的点数是2的倍数”，事件D为“落地时向上的点数是2或4”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是()AA与B BB与CCA与D DB与D解析：选C.A与D互斥，但不对立故选C.3围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，从中取出2粒都是白子的概率是，则从中取出2粒恰好是同一色的概率是()A. B.C. D1解析：选C.设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“从中取出2粒恰好是同一色”为事件C，则CAB，且事件A与B互斥所以P(C)P(A)P(B).即从中取出2粒恰好是同一色的概率为.4从
3、一箱分为四个等级的产品中随机地抽取一件，设事件A抽到一等品，事件B抽到二等品，事件C抽到三等品，且已知P(A)0.65，P(B)0.2，P(C)0.1，则事件“抽到次品(一等品、二等品、三等品都属于合格品)”的概率为()A0.7 B0.65C0.3 D0.05解析：选D.设“抽到次品”为事件D，由题意知事件A，B，C，D互为互斥事件，且每次试验必有A，B，C，D中的一个事件发生，则P(ABCD)P(A)P(B)P(C)P(D)1，所以P(D)1(0.650.20.1)0.05.5中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得女子乒
4、乓球单打冠军的概率为_解析：设事件A为“甲夺得冠军”，事件B为“乙夺得冠军”，则P(A)，P(B)，因此事件A和事件B是互斥事件所以P(AB)P(A)P(B).答案：6某商店月收入(单位：元)在下列范围内的概率如下表所示：月收入1 000，1 500)1 500，2 000)2 000，2 500)2 500，3 000)概率0.12ab0.14已知月收入在1 000，3 000)内的概率为0.67，则月收入在1 500，3 000)内的概率为_解析：因为事件A，B，C，D互斥，且P(A)P(B)P(C)P(D)0.67，所以P(BCD)0.67P(A)0.55.答案：0.557甲射击一次，中
5、靶概率是p1，乙射击一次，中靶概率是p2，已知，是方程x25x60的根，且p1满足方程x2x0.则甲射击一次，不中靶概率为_；乙射击一次，不中靶概率为_解析：由p1满足方程x2x0知，pp10，解得p1；因为，是方程x25x60的根，所以6，解得p2.因此甲射击一次，不中靶概率为1，乙射击一次，不中靶概率为1.答案：8某县城有甲、乙两种报纸供居民订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报”，事件C为“至多订一种报”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报也不订”判断下列事件是不是互斥事件？如果是，再判断它们是不是对立事件(1)A与C；(2)B与E；(3)B与D；(4)B与C；(5)C
6、与E.解：(1)由于事件C“至多订一种报”可能只订甲报，即事件A与事件C有可能同时发生，故A与C不是互斥事件(2)事件B“至少订一种报”与事件E“一种报也不订”是不可能同时发生的，故事件B与事件E是互斥事件，由于事件B发生可导致事件E必不发生，且事件E发生会导致事件B一定不发生，故事件B与事件E是对立事件(3)事件B“至少订一种报”中有这些可能：“只订甲报”，“只订乙报”“订甲、乙两种报”事件D“不订甲报”中包括“只订乙报”“一种报也不订”所以事件B和D可能同时发生，故B与D不是互斥事件(4)事件B“至少订一种报”中有这些可能：“只订甲报”“只订乙报”“订甲、乙两种报”事件C“至多订一种报”中
7、有这些可能：“甲、乙两种报都不订”“只订甲报”“只订乙报”，由于这两个事件可能同时发生，故B与C不是互斥事件(5)由(4)的分析可知，事件E“一种报也不订”仅仅是事件C的一种可能，事件C与事件E可能同时发生，故事件C与E不是互斥事件9据最近中央电视台报道，学生的视力下降是十分严峻的问题，通过随机抽样调查某校1 000名在校生，其中有200名学生裸眼视力在0.6以下，有450名学生裸眼视力在0.61.0，剩下的能达到1.0及以上问：(1)这个学校在校生眼睛需要配镜或治疗(视力不足1.0)的概率为多少？(2)这个学校在校生眼睛合格(视力达到1.0及以上)的概率为多少？解：(1)因为事件A(视力在0
8、.6以下)与事件B(视力在0.61.0)为互斥事件，所以事件C(视力不足1.0)的概率为P(C)P(A)P(B)0.65.(2)事件D(视力达到1.0及以上)与事件C为对立事件，所以P(D)1P(C)0.35.B能力提升1在区间0，10上任取一个数x，则x3或x6的概率是_解析：PP(0x3)P(6x10).答案：2某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量(件)0123频数1595试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)，设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率则当天商店不进货的概率为_解析：商店
9、不进货即日销售量少于2件，显然“日销售量为1件”与“日销售量为0件”不可能同时发生，彼此互斥，分别计算两事件发生的频率，将其视作概率，利用概率加法公式可解记“当天商品销售量为0件”为事件A，“当天商品销售量为1件”为事件B，“当天商店不进货”为事件C，则P(C)P(A)P(B).答案：3袋中有红、黄、白3种颜色的球各一个，每次从中任取一个，有放回地抽取3次，求：(1)3个球全是红球的概率；(2)3个球的颜色全相同的概率；(3)3个球的颜色不全相同的概率；(4)3个球的颜色全不相同的概率解：(1)设“3个球全是红球”为事件A，从袋中有放回地抽取3次，每次取一个，可出现27种等可能的结果，其中全为
10、红球的结果只有一种，所以P(A).(2)3个球的颜色完全相同只可能有三种情况：“3个球全是红球”(事件A)，“3个球全是黄球”(事件B)，“3个球全是白球”(事件C)，3个颜色完全相同为事件ABC，则P(ABC)P(A)P(B)P(C).(3)设“3个球的颜色不全相同”为事件D，则事件为“3个球的颜色全相同”，且P()，所以P(D)1P()1.(4)设“3个球的颜色全不相同”为事件E，则其基本事件共有6个，所以P(E).4(选做题)三个臭皮匠顶上一个诸葛亮，能顶得上吗？在一次有关“三国演义”的知识竞赛中，三个臭皮匠A、B、C能答对题目的概率P(A)，P(B)，P(C)，诸葛亮D能答对题目的概率P(D)，如果将三个臭皮匠A、B、C组成一组与诸葛亮D比赛，答对题目多者为胜方，问哪方胜？解：如果三个臭皮匠A、B、C能答对的题目彼此互斥(他们能答对的题目不重复)，则P(ABC)P(A)P(B)P(C)P(D)，故三个臭皮匠方为胜方，即三个臭皮匠能顶上一个诸葛亮；如果三个臭皮匠A、B、C能答对的题目不互斥，则三个臭皮匠未必能顶上一个诸葛亮高考资源网版权所有，侵权必究！
