1、函数在端点处为零的端点效应1. 多项式函数【总结】（1）若多项式函数（即幂函数的组合）满足，则一定可以分解成的形式，且是比低一次的多项式。（2）若在上恒成立，则：若在恒正（恒负），则在也恒正（恒负）；若是的变号零点，则也是的变号零点.例题1、已知在上是增函数，求实数的取值范围。例题2、设，若时，均有，则 。例题3、已知，其中有三个不同的实数根，分别为，若对任意恒成立，求实数的取值范围。变式3.1 设函数，若，在处取得最大值，求实数的取值范围。变式3.2 有三个不同的实数根，分别为，若对任意恒成立，求实数的取值范围。2. 非多项式函数【总结】已知在（或）上恒成立。（1） 若，则；（2） 若，则。
2、例题4、已知函数。当时，求实数的取值范围。例题5、已知。当时，求实数的取值范围。例题6、已知函数。当时，求实数的取值范围。例题7、已知函数。当时，求实数的取值范围。变式7.1 已知。当时，求实数的最大值。变式7.2 已知。设，求实数的取值范围。变式7.3 若在上恒成立，求实数的最大值与实数的最小值。变式7.4 若且在上恒成立，求实数的取值范围。例题8、若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。（已知）例题9、已知，当时， 恒成立，求实数的取值范围。（已知）变式9.1 若在上恒成立，求实数的取值范围。【总结】已知在上恒成立，若，则；若，则。例题10、已知，当时，求实数的取值范围。例题11、已知，若时，求实数的最小值。变式11.1 若对任意有成立，求实数的最小值
