1、岔河中学2008高三物理期中模拟评讲辅助练习（4）资料编辑：张志祥 2007-11-8专题四 曲线运动 万有引力运动的合成与分解：曲线运动：平抛运动：匀速率圆周运动：线速度和角速度：向心加速度考点清单1.运动分解与合成的一般思路例1 如图所示，AB为斜面，倾角为30，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落到B点，求：（1）AB间的距离；（2）物体在空中飞行的时间；（3）从抛出开始经多少时间小球与斜面间的距离最大？解析 (1)、(2)设飞行时间为t，则水平方向位移： 竖直方向位移：解得.（3）设抛出t后小球与斜面间距离最大，由图可知，此时速度与斜面平行，由如图4-9速度三角形知： 即.2.平抛运
2、动中几个有用的结论例2 如图甲所示，为一物体平抛运动的x-y图象，物体从O点抛出，x、y分别为其水平和竖直位移.在物体运动过程中的任一点P（x、y），其速度的反向延长线交于x轴的A点（A点未画出），则OA的长为（ ）A.x B.0.5x C.0.3x D.不能确定解析 作出图示如图4-11乙，设v与竖直方向的夹角为，根据几何关系： 由平抛运动，得水平方向：x=v0t 竖直方向： 得 在RtAEP中， 所以. 答案 B例3 一固定的斜面倾角为，一物体从斜面上的A点平抛并落到斜面上的B点，试证明物体落在B点的速度与斜面的夹角为定值.解析 作图设初速度为v0，到B点竖直速度为vy，设合速度与竖直方向
3、的夹角为.由几何关系：又由几何关系： 所以：，即为定值.合速度与斜面夹角 因为、为定值，所以也为定值，即速度方向与斜面的夹角与平抛初速度无关，只与斜面的倾角有关.例4 如图4-13所示，倾角为的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点所用的时间为（ ）A. B. C. D. 答案 B3.小船过河问题的分析4绳子末端速度的如何分解例5 如图甲，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（ ）A.绳的拉力大于A的重力B.绳的拉力等于A的重力C.绳的拉力小于A的重力D.拉力先大于重力，后变为小于重力解析 A例6 如图所示，当放在墙角的均匀
4、直杆A端靠在竖直墙上，B端放在水平地面上，当滑到图示位置时，B点速度为v，则A点速度是 .（为已知）解析 5.竖直平面内的圆周运动问题分析例7 长度为L0.50m的轻质细杆OA，A端有一质量为m3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，则此时细杆OA受到（ ）A.6.0 N的拉力 B.6.0 N的压力 C.24 N的拉力 D.24 N的压力 答案 B6.临界问题例8 如图，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径RA=2RB.当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上
5、.若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为（ ）A.RB/4 B.RB/3 C.RB/2 D.RB 答案 C7.万有引力定律内容及适用条件 “挖补法”例9 如图5-2所示，阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分，所挖去的小圆球的球心和大球体球心间的距离是，求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力.8.综合运用牛顿定律、万有引力和匀速率圆周运动求解天体的运动的问题（1）比值判断：v ； ；T ：a.例10 已知地球半径R 6.4106m，地面附近重力加速度g =9.8 m/s2，计算在距离地面高为h2106m的圆形轨
6、道上的卫星做匀速率圆周运动的线速度v和周期T. 解析 卫星做圆周运动的向心力是它与地球间的万有引力，即知 由地球表面附近万有引力近似等于重力，即得 由两式可得：m/s =6.9103m/s运动周期：s7.64103s（2）求天体的质量、密度 例11 把地球绕太阳公转看作匀速率圆周运动，轨道平均半径约为1.5108km，已知万有引力常量G 6.6710-11Nm2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少kg？（结果取一位有效数字）解析 题干给出地球轨道半径：r=1.5108km，虽没直接给出地球运转周期数值，但日常知识告诉我们：地球绕太阳公转一周为365天，故周期T3652436003.2107
7、s万有引力提供向心力故太阳质量：kg21030kg（3）星体表面及其某一高度处的重力加速度的求法例12 有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（ ）A.1/4 B.4倍 C.16倍 D.64倍 答案 D（4）卫星的变轨问题例13 如图5-3所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是（ ）图5-3A.b、c的线速度大小相等，且大于a的速度B.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度C.c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的cD. a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变大 答案 D（5）估算问题的思维与解答方法例14 1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算出了地球的平均密度.根据你学过的知识，能否知道地球密度的大小.解析 设地球质量为M，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转的影响，根据万有引力定律得： 将地球看成均匀球体： 由得地球的平均密度上式中、G、R和g均为常数，将它们的值代入可得：5.5103 kg/m3即地球的平均密度为5.5103 kg/m3
