1、LJ版六年级下阶段方法技巧训练(二)专训1 线段或角的计数问题 第五章基本平面图形提示：点击进入习题答案显示123见习题见习题见习题1先阅读文字，再解答问题 如图，在一条直线上取两个点，可以得到1条线段，在一条直线上取三个点可以得到3条线段，其中以A1为端点的向右的线段有2条，以A2为端点的向右的线段有1条，所以共有213(条)(1)在一条直线上取四个点，以A1为端点的向右的线段有_条，以A2为端点的向右的线段有_条，以A3为端点的向右的线段有_条，共有_(条)3 2 1 3 2 1 6(2)在一条直线上取五个点，以A1为端点的向右的线段有_条，以A2为端点的向右的线段有_条，以A3为端点的向
2、右的线段有_条，以A4为端点的向右的线段有_条，共有_(条)(3)在一条直线上取n个点(n2)，共有_条线段 4 3 2 1 4 3 2 1 10 n（n1）2(4)乘火车从A站出发，沿途经过5个车站方可到达B站，那么A，B两站之间最多有多少种不同的票价？需要安排多少种不同的车票？(只考虑硬座情况)解：从 A 站出发，沿途经过 5 个车站到达 B 站，类似于一条直线上有 7 个点，此时共有线段7（71）221(条)，即 A，B 两站之间最多有 21 种不同的票价因为来往两站的车票起点与终点不同，所以 A，B 两站之间需要安排 21242(种)不同的车票2为了探究同一平面内的几条直线相交最多能产
3、生多少个交点，能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手，如图列表如下：(1)当直线条数为 5 时，最多有_个交点，可写成和的形式为_；把平面最多分成_部分，可写成和的形式为_(2)当直线条数为 10 时，最多有_个交点，把平面最多分成_部分10 1234 16 112345 45 56(3)当直线条数为 n 时，最多有多少个交点？把平面最多分成多少部分？解：当直线条数为 n 时，最多有 123(n1)n（n1）2个交点；把平面最多分成 1123nn（n1）21 部分3有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，如图，如果以点 A 为端点，(1)在角的内部作一条射线，那
4、么图中一共有几个角？解：如题图，已知BAC，如果在其内部作一条射线，显然这条射线就会和BAC 的两条边都组成一个角，这样一共就有 123(个)角(2)在角的内部作两条射线，那么图中一共有几个角？解：题图中有 123(个)角，如果再在题图的角的内部增加一条射线，即为题图，显然这条射线就会和图中的三条射线再组成三个角，即题图中一共有 1236(个)角如果在角的内部作 n 条射线，则图中一共有 123n(n1)（n1）（n2）2(个)角(3)在角的内部作三条射线，那么图中一共有几个角？(4)在角的内部作 n 条射线，那么图中一共有几个角？解：如题图，在角的内部作三条射线，即在题图中再增加一条射线，同样这条射线就会和图中的四条射线再组成四个角，即题图中一共有 123410(个)角
