1、课时跟踪检测（六） 变量与函数的概念层级一学业水平达标1函数y的定义域为()Ax|x1Bx|x0Cx|x1或x0 Dx|0x1解析：选D由题意可知解得0x1.2若函数yf(x)的定义域Mx|2x2，值域为Ny|0y2，则函数yf(x)的图象可能是()解析：选BA中定义域是x|2x0，不是Mx|2x2，C中图象不表示函数关系，D中值域不是Ny|0y23下列各组函数中，表示同一个函数的是()Ayx1和yByx0和y1Cf(x)(x1)2和g(x)(x1)2Df(x)和g(x)解析：选DA中的函数定义域不同；B中yx0的x不能取0；C中两函数的对应关系不同，故选D.4设f(x)，则()A1 B1C.
2、 D解析：选B1.5下列函数中，值域为(0，)的是()Ay ByCy Dyx21解析：选By的值域为0，)，y的值域为(，0)(0，)，yx21的值域为1，)6若a,3a1为一确定区间，则a的取值范围是_解析：由题意知3a1a，则a.答案：7已知函数f(x)2x3，xxN|1x5，则函数f(x)的值域为_解析：x1,2,3,4,5，f (x)2x31,1,3,5,7.f(x)的值域为1,1,3,5,7答案：1,1,3,5,78设f(x)，则f(f(x)_.解析：f(f(x).答案：(x0，且x1)9已知f(x)x24x5.(1)求f(2)的值(2)若f(a)10，求a的值解：(1)由f(x)x
3、24x5，所以f(2)224251.(2)由f (a)10，得a24a510，即a24a50，解得a5或a1.10求函数y的定义域，并用区间表示解：要使函数解析式有意义，需满足：即所以2x3且x.所以函数的定义域是.用区间表示为.层级二应试能力达标1下列式子中不能表示函数yf(x)的是()Axy21By2x21Cx2y6 Dx解析：选A对于A，由xy21得y2x1.当x5时，y2，故y不是x的函数；对于B，y2x21是二次函数；对于C，x2y6yx3是一次函数；对于D，由x得yx2(x0)是二次函数故选A.2若集合Ax|y，By|yx22，则AB()A1，) B(1，)C2，) D(0，)解析
4、：选C集合A表示函数y的定义域，则Ax|x1，集合B表示函数yx22的值域，则By|y2，故ABx|x23若函数f(x)ax21，a为一个正数，且f(f(1)1，那么a的值是()A1 B0C1 D2解析：选Af(x)ax21，f(1)a1，f(f(1)f(a1)a(a1)211.a(a1)20.又a为正数，a1.4若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x)的定义域是()A0,1 B0,1)C0,1)(1,4 D(0,1)解析：选Byf(x)的定义域是0,2，要使g(x)有意义，需即0x1.5函数y的定义域是A，函数y 的值域是B，则AB_(用区间表示)解析：要使函数式y有意义，只需x2，
5、即Ax|x2；函数y 0，即By|y0，则ABx|0x2答案：0,2)(2，)6函数y的定义域用区间表示为_解析：要使函数有意义，需满足即定义域为(，4)(4,4)(4,6答案：(，4)(4,4)(4,67试求下列函数的定义域与值域：(1)f(x)(x1)21，x1,0,1,2,3；(2)f(x)(x1)21；(3)f(x)；(4)f(x)x.解：(1)函数的定义域为1,0,1,2,3，则f(1)(1)1215，同理可得f(0)2，f(1)1，f(2)2，f(3)5，所以函数的值域为1,2,5(2)函数的定义域为R，因为(x1)211，所以函数的值域为y|y1(3)函数的定义域是x|x1，y5，所以函数的值域为y|y5(4)要使函数式有意义，需x10，即x1，故函数的定义域是x|x1设t，则xt21(t0)，于是f(t)t21t2.又t0，故f(t).所以函数的值域是.8已知函数f(x).(1)求f(2)f，f(3)f的值；(2)求证：f(x)f是定值；(3)求f(2)ff(3)ff(2 016)f的值解：(1)f(x)，f(2)f1，f(3)f1.(2)证明：f(x)f1.(3)由(2)知f(x)f1，f(2)f1，f(3)f1，f(4)f1，f(2 016)f1.f(2)ff(3)ff(2 016)f2 015.