1、高考资源网（） 您身边的高考专家体系通关二8070分大题猜想第一辑三角问题通关演练A组(建议用时：35分钟)1已知函数f(x)sin xsin2(0)的最小正周期为.(1)求的值及函数f(x)的单调递增区间；(2)当x时，求函数f(x)的取值范围解(1)f(x)sin xsin xcos xsin ，因为f(x)的最小正周期为，所以2，所以f(x)sin ，由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，所以函数f(x)的单调递增区间为，kZ.(2)因为x时，所以2x，所以sin 1，故函数f(x)在上的取值范围是.2在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知角A， sin B3sin C.(
2、1)求tan C的值；(2)若a，求ABC的面积解(1)因为A，所以BC，故sin 3sin C，所以cos Csin C3sin C，即cos Csin C，得tan C.(2)由，sin B3sin C，得b3c.在ABC中，由余弦定理，得a2b2c22bccos A9c2c22(3c)c7c2，又a，c1，b3，所以ABC的面积为Sbcsin A.3已知函数f(x)sin xcos xcos 2x(0)，其最小正周期为.(1)求f(x)的解析式(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数yg(x)的图象，若关于x的方程g(x)k
3、0，在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围解(1)f(x)sin xcos xcos 2xsin 2xsin ，由题意知f(x)的最小正周期T，T.2，f(x)sin .(2)将f(x)的图象向右平移个单位后，得到ysin 的图象，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到ysin 的图象g(x)sin ，0x，2x，g(x)k0在区间上有且只有一个实数解，即函数yg(x)与yk在区间上有且只有一个交点，由正弦函数的图象可知k或k1.k或k1.通关演练B组(建议用时：35分钟)1已知m，n，f(x)mn，且f.(1)求A的值；(2)设，f(3)，f，求cos ()的
4、值解f(x)mnAsin Acos 2Asin ，f2Asin 2Asin A，又f，A1.(2)由(1)，得f(x)2sin 从而f(3)2sin 2cos ，cos ，又f2sin 2sin ，sin ，又，sin ，cos .故cos ()cos cos sin sin .2已知m(2cos x2sin x,1)，n(cos x，y)，且mn.(1)将y表示为x的函数f(x)，并求f(x)的单调增区间；(2)已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f3，且a2，bc4，求ABC的面积解(1)由mn，得mn2cos 2x2sin xcos xy0，即y2cos2x2sin xcos xcos 2xsin 2x12sin 1，由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，即函数f(x)的增区间为，kZ.(2)因为f3，所以2sin 13.即sin 1，A2k，kZ又0A0,00，2，又f(x)过点.sin 1，即sin ，cos ，又0，f(x)sin .(2)fsin sin C，sin C，又0C，cos C.又a，SABCabsin Cb2，b6，由余弦定理，得c2a2b22abcos C，即c25362621，c.高考资源网版权所有，侵权必究！
