1、圆周角和直径的关系课 题圆周角课 型新授第（ 2 ）课时教学目标知识与技能知识与技能：掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题过程与方法经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力情感态度与价值观激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并用于生活.教材分析教学重点圆周角的性质学习教学难点圆周角性质的应用相关准备课件教学程序及教学内容二级备课过程教师活动学生活动课前预习1.如图，在O中，ABC是等边三角形，AD是直径，则ADB=,DAB=.2. 如图，AB是O的直径，若AB=AC，求证：BD=CD.第2题1
2、如图，点A、B、C、D在O上，若BAC=40，则（1）BOC=,理由是；（第1题2.如图，在ABC中，OA=OB=OC,则ACB=.知知识梳理1.两条性质：授课过程教师活动学生活动二级备课一、小组交流、生生互动：1）这里所对的角、90的角必须是圆周角；（2）直径所对的圆周角是直角，在圆的有关问题中经常遇到，同学们要高度重二、师生互动、归纳点拨：如图， A、B、E、C四点都在O上，AD是ABC的高，CAD=EAB,AE是O的直径吗？为什么？【解析】 利用 90的圆周角所对的弦是直径.如1.如图,BC是O的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？（引导学生探究问题的解法）2.如图，在O
3、中，圆周角BAC=90，弦BC经过圆心吗？为什么？强调辅助线授课过程教师活动学生活动二级备课三、课堂诊断：例题1.如图，AB是O的直径，弦CD与AB相交于点E，ACD=60，ADC=50,求CEB的度数.【解析】利用直径所对的圆周角是直角的性质如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD的长.板书设计.如图，ABC的顶点都在O上，AD是ABC的高，AE是O的直径.ABE与ACD相似吗？为什么？课后反思针对本节容量大且内容重要的特点，我采取分散知识点，进行分小节学习反馈：一：圆周角的定义：采取先让学生自学然后屏幕出示图形让生判断，以反馈学生自学情况；二：直径所对的圆周角是90度及其逆定理：这一部分仍然采取先让学生自学，然后教师提问反馈，同时出示一些针对性练习题让生上台展示，做到学以致用，同时暴露问题为教师点拨释疑打下铺垫。三：同圆或等圆中圆周角的共性：（1）同弧或等弧所对的圆周角相等（2）一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半（3）、这一部分内容较多，但学生可以跟随书本按照度量猜想-分类验证-得出结论的逻辑顺序，最终形成圆周角性质的归纳概括。最后教师出示一些关于圆周角共性应用的习题，以加深巩固这一部分的知识。按照以上的设计思路，这节课基本达到了预期目的:学生认识了圆周角，能掌握圆周角的性质，能用定义和性质解决一些简单问题。4
