1、2020-2021学年度第二学期高一数学期中考试试题 参考公式：柱体体积公式， 锥体体积公式 （其中为底面面积,为高）一、单选题（共8小题，共40分）1、已知aR，若（为虚数单位）是实数，则 （ ）A. B. C. D. 2、复平面上平行四边形ABCD的四个顶点中，A，B，C所对应的复数分别为2+3i，3+2i，则D点对应的复数是（ ）A. B. C. D. 3、已知向量a=(m,-2)与b=(4 ,n)共线，则mn的值为（ ）A. B. C. D. 4、已知a、b均为单位向量，它们的夹角为600，那么|a+b|=（ ）A.3 B.2 C.4 D.35、在ABC中，a=8，B=600，C=75
2、0，则b等于（ ）A. 42 B. 43 C. 46 D.46、如图所示，设E，F，E1，F1分别是长方体ABCDA1B1C1D1的棱AB，CD，A1B1，C1D1的中点，则平面EFD1A1与平面BCF1E1的位置关系是 ( )A.平行 B.相交 C.异面 D. 不确定 第6题图 第7题图7、如图，一个底面半径为2的圆柱被一平面所截，截得的几何体的最短和最长母线长分别为2和3，则该几何体的体积为( )A.5 B.6 C.20 D.108、两平行平面截半径为5的球，若截面面积分别为9和16，则这两个平面间的距离是( )A.1 B.7 C.3或4 D.1 或7二、多选题(共4小题，共20分.全部选
3、对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.)9、已知 是两条直线，是两个平面，则下列说法中正确的序号为( )A若，则直线 就平行于平面内无数条直线B若，则与是平行直线C若，则D若，则与一定相交10、在复平面内，下列说法正确的是( )A若复数（ 为虚数单位），则B若复数满足，则 C若复数，则为纯虚数的充要条件是 D若复数满足 ，则复数对应点的集合是以原点O为圆心，以1为半径的圆11、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：其中正确的结论为（ ）A直线AM与C1C是相交直线 B直线BN与MB1是异面直线C直线AM与BN是平行直线 D直线AM与
4、DD1是异面直线12、若点D、E、F分别是ABC的边BC、CA、AB的中点，且BC=a，CA=b，则下列结论正确的是（ ）A B C D三、填空题（本大题共4小题，共20分）13、若复数zi=1+i(i为虚数单位)，则z的共轭复数 14、已知向量AB与向量a=(-3,4)方向相反，若AB=10，点A的坐标是（1,2），则点B的坐标为 15、在ABC中，已知，则 16、如图，在空间四边形ABCD中，E，H分别为AB，AD的中点，F，G分别是CB，CD上的点，且,若BD= 6cm，梯形EFGH的面积为28cm2，则平行线EH，FG间的距离为 cm.四、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本题
5、10分）已知复数 （1）求|z|；（2）若复数z是方程 的一个根，求实数a，b的值.18、（本题12分）在复平面内，A，B，C三点对应的复数分别为1， ，. （1）求AB ， BC，AC对应的复数；（2）判断ABC的形状.19、（本题12分）已知向量a=(4，3)，b=(1，2)。（1）设a与b的夹角为，求cos的值；（2）若a-b与2a+b垂直，求实数的值.20、（本题12分）已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，ac，且2csinA=3a.（1）求C的大小；（2）若c=4，ABC的面积为3，求ABC的周长.21、（本题12分）如图，梯形ABCD满足AB/CD，ABC= 90，AB=23，BC=1，BAD= 30，将梯形ABCD绕AB所在直线旋转一周，所得几何体记为.（1）求的体积V；（2）求的表面积S.22、（本题12分）如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点（1）求证：MN/平面PAD；（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ/平面PAD.答案一、 单选题1-8 CBBDCADD二、多选题9.AC 10.AD 11.BD 12.ABC三、填空题13、1+i 14、（7，-6）15、18 16、8四、解答题17、18、19、20、21、22、
