1、自由落体运动【基础全面练】(20分钟50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1关于自由落体运动，下列说法正确的是()A物体竖直向下的运动就是自由落体运动B加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C在自由落体运动过程中，质量不同的物体运动规律相同D自由落体运动中“自由”一词只是说初速度为0【解析】选C。物体只在重力的作用下、初速度为零的运动，叫作自由落体运动，故A、B错误；自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，加速度与质量无关，故在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同，故C正确；自由落体运动中“自由”一词是说初速度为0且只受重力，故D错误。2许多物理学
2、家的科学研究推动了人类文明的进程，关于伽利略对自由落体的研究，下列说法正确的是()A伽利略通过“理想实验”否定了笛卡尔关于自由落体运动性质的论断B伽利略运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重物体比轻物体下落得快的论断C伽利略通过“自由落体运动实验”证明了匀变速直线运动的加速度大小跟物体的质量无关D伽利略通过“斜面实验”直接证明了自由落体运动是匀变速直线运动【解析】选B。伽利略通过“理想实验”否定了亚里士多德的力是维持物体运动的原因的错误观点，不是否定笛卡尔的观点，故A错误；伽利略假设把大石块和小石块捆在一起，下落时大石块会被小石块拖住而下落速度减慢，即小于大石块单独下落的速度，但两石块捆在一起总
3、重量比大石块重，下落速度要比大石块单独下落速度大，这样就否定了亚里士多德重物比轻物下落得快的论断，故B正确；伽利略通过小球沿斜面滚下的运动为匀加速直线运动，外推出当斜面倾角等于90时小球的运动为自由落体运动，加速度不变，故C错误；伽利略将斜面实验结论合理外推，间接证明自由落体运动是匀变速直线运动，故D错误。3两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为t，重力加速度为g。当第二个物体开始下落时，两物体的高度差为()Agt2Bgt2Cgt2Dgt2【解析】选B。 第二个物体在第一个物体下落t后开始下落，此时第一个物体下落的高度h1g(t)2gt2，根据hgt2
4、知，第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为gt2和gt2，两物体未下落时相距gt2gt2gt2，所以当第二个物体开始下落时，两物体的高度差hgt2gt2gt2 ，故B正确。4从某高处由静止释放一粒小石子，经过1 s从同一点再由静止释放另一粒小石子，不计空气阻力，则在它们落地之前的任一时刻()A两粒石子间的距离将保持不变，速度之差也保持不变B两粒石子间的距离将不断增大，速度之差保持不变C两粒石子间的距离将不断增大，速度之差也越来越大D两粒石子间的距离将不断减小，速度之差也越来越小【解析】选B。 当第一粒石子运动的时间为t时，第二粒石子运动的时间为(t1) s，则h1gt2，v1gt，h2g(t
5、1)2，v2g(t1)，解得hgtg，vg，因此h增大，v不变，选项B正确。5如图甲所示，两位同学根据课本提示的方法，利用刻度尺的自由落体运动做反应时间的测量。如图乙所示，A点是开始时受测人手指的位置，B点是结束时受测人手指的位置，则受测人的反应时间大致为(g取10 m/s2)()A.0.6 s B0.3 s C0.4 s D0.5 s【解析】选B。反应时间内刻度尺做自由落体运动的位移h55.0 cm10.0 cm45.0 cm0.450 m，根据自由落体运动规律hgt2，解得反应时间t0.3 s，选项B正确。6.“世界杯”带动了足球热。某社区举行了颠球比赛，如图所示，某足球高手在颠球过程中脚
6、部几乎不动，图示时刻足球恰好运动到最高点(g取10 m/s2)，估算足球刚被颠起时的初速度大小是()A1 m/s B2 m/sC3 m/s D6 m/s【解析】选C。估计球上升的最大高度x0.5 m，由竖直上抛(匀变速直线)运动的速度与位移的关系式v2gh得，初速度v03 m/s，选项C正确。二、非选择题(本题共1小题，共14分)7从离地面125 m高的空中由静止释放一小球，不计空气阻力，g取10 m/s2。(1)小球经过多长时间落到地面？(2)小球的落地速度为多大？(3)小球最后1 s内的位移为多大？【解析】(1)由自由落体运动的位移公式hgt2解得t5 s(2)落地速度vgt50 m/s(
7、3)前4 s的位移hgt280 m则最后1 s内的位移hhh45 m答案：(1)5 s(2)50 m/s(3)45 m【综合突破练】(15分钟40分)8(5分)(多选)关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法正确的是()A伽利略通过逻辑推理否定了亚里士多德“越重的物体下落越快”的理论B伽利略先猜测自由落体运动是匀变速直线运动，然后通过推导和实验来验证C伽利略通过实验直接证明了自由落体运动的瞬时速度随时间均匀增加D伽利略并没有直接测量自由落体运动【解析】选A、B、D。 伽利略通过逻辑推理否定了亚里士多德“越重的物体下落越快”的理论，伽利略先猜测自由落体运动是匀变速直线运动，然后通过测量得到斜面上
8、小球的运动是匀变速运动的结论，合理外推到自由落体运动，伽利略并没有直接测量自由落体运动，选项A、B、D正确。9(5分)(多选)伽利略认为自由落体运动应该是最简单的变速运动，即它的速度是均匀变化的，速度的均匀变化意味着()A速度与时间成正比B速度与位移成正比C速度与时间的二次方成正比D位移与时间的二次方成正比【解析】选A、D。自由落体运动为加速度恒定不变的运动，其速度与时间成正比，而位移与时间的二次方成正比，选项A、D正确。【补偿训练】 空降兵从飞机上跳伞时，为了保证安全着陆，着陆前最后阶段降落伞匀速下落的速度约为6 m/s。空降兵平时模拟训练时，经常从高台上跳下，则训练用高台的合适高度约为(g
9、取10 m/s2)()A0.5 mB1.0 mC1.8 m D5.0 m【解析】选C。根据v22gh，解得h m1.8 m，选项C正确。10(5分)(多选)两位同学分别在塔的不同高度用两个轻重不同的球做自由落体运动实验，已知甲球重力是乙球重力的2倍，释放甲球处的高度是释放乙球处高度的2倍，不计空气阻力，则 ()A甲球下落的加速度是乙球的2倍B甲、乙两球下落的加速度相等C甲、乙两球落地时的速度相等D甲、乙两球各落下1 s时(均未落地)的速度相等【解析】选B、D。甲、乙两球都做自由落体运动，加速度都为g，故选项A错误，B正确；根据速度与位移关系式v22gh知，两球下落的高度不同，则落地时的速度不相
10、等，故选项C错误；根据vgt知，经过1 s时两球的速度相等，故选项D正确。11(5分)(多选)物体做自由落体运动，g取9.8 m/s2，则()A.第2 s内的位移是9.8 mB第2 s内的位移是14.7 mC第2 s内的平均速度是9.8 m/sD第2 s内的平均速度是14.7 m/s【解析】选B、D。第2 s内的平均速度等于1.5 s末的瞬时速度，v1.5gt9.81.5 m/s14.7 m/s，第2 s内的位移xv1.5t14.7 m，选项B、D正确。12(5分)(多选)(2021滨州高一检测)一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计表层大气阻力)。自开始下落计时，得到物体离该行星表面的高度
11、h随时间t变化的图像如图所示，则()A行星表面重力加速度大小为8 m/s2B行星表面重力加速度大小为10 m/s2C物体落到行星表面时的速度大小为20 m/sD物体落到行星表面时的速度大小为25 m/s【解析】选A、C。由题图中可以看出物体从h25 m处开始下落，在空中运动了t2.5 s到达行星表面，根据hat2，可以求出a8 m/s2，故A正确，B错误；根据运动学公式可以算出vat20 m/s，可知C正确，D错误。13(5分)(多选)某升降机用绳子系着一个重物，以10 m/s的速度匀速竖直上升，当重物到达40 m高度时，绳子突然断开，从绳子断开到重物落地过程，下列说法正确的是(不计空气阻力，
12、g取10 m/s2)()A重物距地面的最大高度为45 mB重物在空中运动的时间为5 sC重物落地速度为10 m/sD重物落地速度为30 m/s【解析】选A、D。 重物先做竖直上抛运动，到达最高点后又做自由落体运动。重物上抛过程，根据速度与位移关系式v2gh，解得h15 m，则重物距离地面的最大高度为h45 m，选项A正确；根据速度与时间的关系式v0gt可知，上抛阶段所用时间t11 s，自由落体运动过程，根据位移与时间关系式hgt2可知，下落时间t23 s，所以在空中运动的时间tt1t24 s，落地速度vgt230 m/s，选项B、C错误，D正确。14(10分)把一条自由下垂的铁链悬挂在墙上，放
13、开后让铁链做自由落体运动。已知铁链通过悬点下3.2 m处的一点A历时0.4 s，g取10 m/s2，求：(1)铁链上端到达A点时的速度大小。(2)铁链的长度。【解析】(1)由自由落体运动规律得2ghv2铁链上端到达A的速度vA8 m/s(2)由自由落体运动规律得hgt2设铁链长为l，则铁链下端运动到悬点下3.2 m处所用时间为t1铁链上端运动到悬点下3.2 m处所用时间为t2由于铁链经过悬点下3.2 m处所用时间为tt2t10.4 s解得l2.4 m答案：(1)8 m/s(2)2.4 m【创新应用练】(5分钟10分)15.(多选)小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其vt图像如图所示，下列判断正确的是()A小球下落的高度为1.25 mB小球能弹起的最大高度为0.9 mC小球第一次反弹后瞬时速度的大小为5 m/sD小球下落的最大速度为5 m/s【解析】选A、D。 小球下落的高度等于在00.5 s时间内图线与横轴所围的面积，则h11.25 m，选项A正确；小球能弹起的最大高度等于在0.50.8 s时间内图线与横轴所围的面积大小，h20.45 m，选项B错误；由图像知小球下落的最大速度为5 m/s，小球在t0.5 s时刻第一次反弹，反弹后瞬时速度大小为3 m/s，选项C错误，D正确。
