1、2012年考前30天巩固训练949如图所示，F为双曲线C：1的左焦点，双曲线C上的点Pi与P7i(i1,2,3)关于y轴对称，则|P1F|P2F|P3F|P4F|P5F|P6F|的值是A9 B16 C18 D27解析由双曲线的定义，得|P1F|P6F|2a，|P2F|P5F|2a，|P3F|P4F|2a，|P1F|P2F|P3F|P4F|P5F|P6F|6a18. 答案C10已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线方程是yx，它的一个焦点在抛物线y224x的准线上，则双曲线的方程为A.1 B.1 C.1 D.1解析：抛物线y224x的准线方程为x6，故双曲线中c6，由双曲线1的一条渐近线方程为y
2、x，知，且c2a2b2.由解得a29，b227.故双曲线方程为1. 答案B 9511设F1，F2分别为双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为A3x4y0 B3x5y0C4x3y0 D5x4y0解析如图，由题意得|PF2|F1F2|2c，|F2M|2a，在PF2M中，|PF2|2|F2M|2|PM|2而|PM|PF1|，又|PF1|PF2|2a，|PF1|2a2c，即|PM|ac.|PF2|2(2c)2(2a)2(ac)2.又c2a2b2，渐近线方程为yx.即4x3y0. 答案C12已知双曲线1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|3|PF2|.求双曲线离心率e的取值范围，并写出e取最大值时双曲线的渐近线方程；解析|PF1|PF2|2a，|PF1|3|PF2|，|PF2|a，|PF1|3a.由题意知|PF1|PF2|F1F2|，4a2c，2.又e1，双曲线离心率e的取值范围是(1,2，故双曲线离心率的最大值为e2.当e2时，由e212得23.当e取最大值时，双曲线的渐近线方程为yx.
