1、第4题万有引力与航天(限时：45分钟)1 (多选)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是()A卫星距地面的高度为 B卫星的运行速度小于第一宇宙速度C卫星运行时受到的向心力大小为GD卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度答案BD解析天体运动的基本原理为万有引力提供向心力，地球的引力使卫星绕地球做匀速圆周运动，即F万F向m.当卫星在地表运行时，F万mg(此时R为地球半径)，设同步卫星离地面高度为h，则F万F向ma向mg，所以C错误，D正确由得，v F3 Ba1a2ga3Cv1v2vv3 D132答案D解析地球同步卫星的运动
2、周期与地球自转周期相同，角速度相同，即13，根据关系式vr和a2r可知，v1v3，a1v3，a2a3，23；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)的线速度就是第一宇宙速度，即v2v，其向心加速度等于重力加速度，即a2g；所以vv2v3v1，ga2a3a1，231，又因为Fma，所以F2F3F1；可见，选项A、B、C错误，D正确11(单选)中国第四个航天发射场海南航天发射场，2009年9月14日在海南省文昌市开始动工建设海南航天发射场建成后，我国将试验登月工程，我国宇航员将登上月球若已知月球质量为m月，半径为R，引力常量为G，以下说法正确的是()A如果在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体
3、，则物体上升的最大高度为B如果在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体，则物体落回到抛出点所用时间为C如果在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为 D如果在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为2 答案A解析在月球表面上有Gmg，在月球表面上竖直上抛有h，联立解得h，选项A正确由t易知选项B错误若发射绕月卫星，当匀速圆周运动的半径等于月球半径时，速度最大，周期最小，此时有Gm，解得v ，选项C错误最小周期为T2R ，选项D错误12(单选)北斗卫星导航系统是我国自主研制的独立运行的全球卫星导航系统.2012年10月25日23时33分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”
4、火箭，成功地将第16颗北斗导航卫星送入预定轨道.2012年底我国北斗卫星导航系统已具有覆盖亚太大部分地区的服务能力北斗导航系统中有“双星定位系统”，具有导航、定位等功能有两颗工作卫星均绕地心O在同一轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻，两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置(如图6所示)若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力下列说法中正确的是()图6A卫星1的线速度一定比卫星2的大B卫星1向后喷气就一定能追上卫星2C卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为t D卫星1所需的向心力一定等于卫星2所需的向心力答案C解析万有引力充当卫星做圆周运动的
5、向心力Gm，得v ，由于两卫星的轨道半径相同，所以线速度大小相同，选项A错误；卫星1向后喷气会到更高的轨道上去，速度变小，无法追上2，选项B错误；根据Gmr，Gmg，故tT，解得t ，选项C正确；由于两颗卫星的质量不一定相等，所以卫星1所需的向心力不一定等于卫星2所需的向心力，选项D错误13(多选)假设将来人类登上了火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历了如图7所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法正确的是()图7A飞船在轨道上运动时的机械能大于飞船在轨道上运动时的机械能B飞船在轨道上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度C飞船在轨道上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道上运动到P点时的加速度D飞船绕火星在轨道上运动的周期跟飞船返回地球的过程中绕地球以与轨道同样的轨道半径运动的周期相同答案BC解析飞船在轨道上运动至P点时必须点火加速才能进入轨道，因此飞船在轨道上运动时的机械能小于在轨道上运动时的机械能，A错误；由行星运动规律可知B正确；由公式aG可知，飞船在轨道上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道上运动到P点时的加速度，C正确；由公式T2 可知，因地球质量和火星质量不同，所以飞船绕火星在轨道上运动的周期跟飞船返回地球的过程中绕地球以与轨道同样的轨道半径运动的周期不相同，D错误
