1、第2章 匀变速直线运动考点1匀变速直线运动规律的应用(难度)匀变速直线运动的常用解题方法:常用方法规律特点一般公式法vt=v0+at;s=v0t+at2;-=2as。使用时一般取v0方向为正方向平均速度法=对任何直线运动都适用,而=(v0+vt)只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法=(v0+vt),适用于匀变速直线运动比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动,可利用比例法解题图像法应用v-t图像,可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决巧用推论解题sn+1-sn=aT2,若出现相等的时间问题,应优先考虑用s=aT2求解逆向思维法(反演法)把运动过程的“末态”作为“初态
2、”的反向研究问题的方法,一般用于末态已知情况提醒:(1)对不能直接用单一公式解决的匀变速直线运动问题,要多角度考虑公式的组合,选择最佳的组合进行解题。(2)速率是瞬时速度的大小,但平均速率不是平均速度的大小。1.一个做匀加速直线运动的物体,先后经过相距为s的A、B两点时的速度分别为v和7v,从A到B的运动时间为t,则下列说法不正确的是()A.经过AB中点的速度为4vB.经过AB中间时刻的速度为4vC.通过前位移所需时间是通过后位移所需时间的2倍D.前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt【解析】选A。由匀变速直线运动的规律得,物体经过AB中点的速度为v=5v,A错误;物体经过AB中间时刻
3、的速度为=4v,B正确;通过前一半位移所需时间t1=,通过后一半位移所需时间t2=,C正确;前时间通过的位移s1=vt,后时间内通过的位移s2=vt,s=s2-s1=1.5vt,D正确。2.(多选)一辆汽车沿着一条平直的公路行驶,公路旁边有与公路平行的一行电线杆,相邻电线杆间的距离均为50 m。取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻,此电线杆作为第1根电线杆,此时刻汽车行驶的速度大小为v0=5 m/s,假设汽车的运动为匀加速直线运动,10 s末汽车恰好经过第3根电线杆,则下列说法中正确的是()A.汽车运动的加速度大小为1 m/s2B.汽车继续行驶,经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/sC
4、.汽车在第3根至第7根电线杆间运动的时间为20 sD.汽车在第3根至第7根电线杆间运动的平均速度为20 m/s【解析】选A、B、D。由s=v0t+at2可得汽车运动的加速度大小为1 m/s2,选项A正确;由-=2as可得汽车经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/s,选项B正确;由vt=v0+at可得汽车在第1根至第7根电线杆间运动的时间为20 s,汽车在第3根至第7根电线杆间运动的时间为10 s,选项C错误;由=可得汽车在第3根至第7根电线杆间运动的平均速度为20 m/s,选项D正确。考点2图像的理解及应用(难度)1.s-t图像与v-t图像的比较:s-t图像v-t图像物理意义表示物体做匀
5、速直线运动(斜率表示速度v)表示物体静止(与t轴重合的图线)表示物体静止表示物体向反方向做匀速直线运动交点的纵坐标表示三个运动物体相遇时的位移(相对于坐标原点)t1时刻物体的位移为s1表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)表示物体做匀速直线运动(与t轴重合的图线)表示物体静止表示物体做匀减速直线运动交点的纵坐标表示三个运动物体在某时刻的共同速度t1时刻物体的速度为v1(在图中,阴影部分的面积表示物体在0t1时间内的位移)2.运动图像的分析与运用的技巧“六看”突破识图关:(1)看“轴”:先要看清坐标系中横轴、纵轴所代表的物理量,同时要注意单位和标度。(2)看“线”:线上的一个点,一般反映两
6、个量的瞬时对应关系;线上的一段一般对应一个物理过程。(3)看“斜率”:图像的斜率是两个轴所代表的物理量的变化量之比,它往往代表另一个物理量的变化规律。例如,s -t图像的斜率表示速度;v -t图像的斜率表示加速度。(4)看“面积”:图像和坐标轴所夹的面积,也往往代表另一个物理量。这要看坐标轴所代表的物理量的乘积有无实际意义,这可以从物理公式分析,也可以从单位的角度分析。如s和t的乘积无意义,我们在分析s -t图像时就不用考虑面积;而v和t的乘积vt=s,有意义且表示位移。(5)看“截距”:截距一般代表物理过程的初始情况,如t=0时物体的位移或速度。(6)看“特殊点”:如交点、拐点(转折点)等。
7、例如,s -t图像的交点表示两质点相遇;而v-t图像的交点表示两质点速度相等。提醒:理解并熟记五个对应关系:(1)斜率与加速度或速度对应;(2)纵截距与初速度或初始位置对应;(3)横截距对应速度或位移为零的时刻;(4)交点对应速度或位置相同;(5)拐点对应运动状态发生改变。1.如图所示的位移(s)时间(t)图像和速度(v)时间(t)图像中,给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况,关于它们的物理意义,下列描述正确的是()A.图线1表示物体做曲线运动B.s-t图像中,t1时刻v1v2C.v-t图像中,0至t3时间内3和4的平均速度的大小相等D.两图像中,t2、t4时刻分别表示2、4
8、开始反向运动【解析】选B。能够用位移时间图像和速度时间图像表示的运动只有正、负方向之分,故均为直线运动,A项错误;在位移时间图像中,切线的斜率表示物体速度的大小,故s-t图像中t1时刻1物体的速度大于2物体的速度,B项正确;根据平均速度的定义,在相同时间内位移较大的物体平均速度较大,在v-t图像中,图线和坐标轴所围面积表示物体的位移,因此在0至t3时间内4物体的位移大于3物体的位移,故两物体的平均速度不相等,C项错误;在速度时间图像中,纵坐标的正负表示速度的方向,因此在t4时刻4物体开始减速,并非改变方向,D项错误。2.(多选)如图所示是某质点做直线运动的v-t图像,由图可知该质点的运动情况是
9、()A.05 s内做匀速运动,速度为8 m/sB.515 s内做匀加速运动,加速度为1 m/s2C.15 s末离出发点最远,20 s末回到出发点D.1520 s内做匀减速运动,加速度为-3.2 m/s2【解析】选A、D。由题图知前5 s内质点以8 m/s的速度做匀速运动,选项A正确;515 s内质点速度均匀增大,做匀加速运动,加速度a= m/s2=0.8 m/s2,选项B错误;由题图知质点速度均为正值,即质点一直沿正方向做单向直线运动,20 s末离出发点最远,不可能回到出发点,选项C错误;1520 s内质点速度均匀减小做匀减速运动,加速度a= m/s2=-3.2 m/s2,选项D正确。【加固训
10、练】如图所示甲、乙两汽车在一条平直的单行道上,乙在前,甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示,同时开始刹车,结果两辆车发生了碰撞。如图所示为两辆车刹车后若恰好不相撞的v -t图像,由此可知 ()A.两辆车刹车时相距的距离一定等于112.5 mB.两辆车刹车时相距的距离一定小于90 mC.两辆车一定是在刹车后的20 s之内的某时刻发生相撞的D.两辆车一定是在刹车后的20 s以后的某时刻发生相撞的【解析】选C。v-t图像给定了两车的初速度和加速度,不确定值是刹车前两车间距离。由两车的v-t图像可知,两车不相撞的最小距离xmin= 20 m=100 m,即当x100 m时两车必相撞,选项A、B均错误;两车相撞一定发生在甲车速度大于乙车速度时,即t=20 s之前,选项C正确,D错误。
