1、匀变速直线运动规律的应用(建议用时：40分钟)(教师用书独具)一、选择题1从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为()A135B149C123 D1A由于第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比s1s2s3135，而平均速度，三段时间都是1 s，故三段时间内的平均速度之比为135，故A正确。2(多选)如图所示，物体做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB2 m，BC3 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2 s，则下列说法正确的是()A物体的加速度为20 m/s2B物体的加速度为25 m/s2CCD4 mDCD
2、5 mBC由匀变速直线运动的规律，连续相等时间内的位移差为常数，即saT2可得：a m/s225 m/s2，故A错误，B正确；根据CDBCBCAB，可知CD4 m，故C正确，D错误。3物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a12 m/s2，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，直到速度减为零，已知整个运动过程所用时间t20 s，总位移为300 m，则物体运动的最大速度为()A15 m/s B30 m/sC7.5 m/s D无法求解B设最大速度为vm，匀加速直线运动过程：1(0vm)vm，匀减速直线运动过程：2(vm0)vm，所以s1t12t2(t1t2)t，解得vm30 m/s。4(
3、2020福建厦门一中高一上检测)一辆汽车在水平地面上沿直线行驶，在02t时间内做匀加速直线运动，速度由0变为v。在2t3t时间内做匀减速直线运动，速度由v变为0，在这两段时间内，下列说法正确的是 ()A加速度的大小之比为21B位移的大小之比为21C平均速度的大小之比为12D平均速度的大小之比为21B根据题意作出汽车运动的vt图像。如图所示。根据图线的斜率等于加速度，可得加速度的大小之比a1a212，A错误；位移的大小之比x1x2v2tvt21，B正确；平均速度的大小之比1211，C、D错误。5(多选)(2019四川眉山高一上期末)如图所示，物体从O点开始做初速度不为零的匀加速直线运动，在第一个
4、时间T内通过位移s1到达A点，紧接着在第二个时间T内通过位移s2到达B点，则以下判断正确的是()A物体运动的加速度为B物体运动的加速度为C物体在A点的速度大小为D物体在B点的速度大小为BC由saT2得物体的加速度为a，故A错误，B正确；A点对应该过程的中间时刻，根据匀变速直线运动规律可知，该点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，即vA，故C正确；根据匀变速直线运动的速度时间公式有vBvAaTT，故D错误。6物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D是轨迹上的四点，测得sAB2 m，sBC3 m，sCD4 m。且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则OA间的距离sOA为()A1 mB0
5、.5 m CmD2 mC设物体通过AB、BC、CD所用时间分别为T，则B点的速度vB，根据saT2，得a，则vAvBaT，则sOA m。故C正确，A、B、D错误。7为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度为()A1 m/s2 B2.25 m/s2C3 m/s2 D4.25 m/s2B据匀变速直线运动规律，ss2s1aT2，读出s1、s2，代入即可计算。轿车车身总长4.5 m，则图中每一小格为1.5 m，由此可算出两段距离
6、分别为s112 m和s221 m，又T2 s，则a m/s22.25 m/s2，故选B。8(2020安徽池州高一上期末)(多选)图中ae为珠港澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则 ()A汽车通过bc段的时间为tB汽车通过b点的速度等于汽车通过ad段的平均速度C汽车通过ce段的时间为(2)tD汽车通过c点的速度小于汽车通过ae段的平均速度C根据xat2可得出t，汽车通过ab、bc、cd、de段所用的时间之比为1(1)()(2)，可得通过bc段的时间为(1)t，故A错误；汽车通过ae段的时间为2t，b点为ae段的中间时刻，故通过
7、b点的速度等于ae段的平均速度，故B错误；汽车通过cd段的时间为()t，通过de段的时间为(2)t，通过ce段的时间为(2)t，故C正确；匀变速直线运动中点位置的速度大于此阶段的平均速度，D错误。9(多选)(2020辽宁六校协作体高一上期中)做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历时间为t，则 ()A前半程速度增加了3.5vB经过A、B中间时刻的速度是4vC前时间内通过的位移比后时间内通过的位移少1.5vtD通过前位移所需时间是通过后位移所需时间的2倍BCD设A、B两点中间位置的速度为v，则vv22a；(7v)2v22ax，联立解得v5v，故在前半程速度增加量为4
8、v，A错误；做匀加速直线运动的物体，中间时刻瞬时速度等于平均速度，故v4v，B正确；物体做匀加速直线运动的加速度为a，根据xaT2可知，前时间内通过的位移比后时间内通过的位移少xa1.5vt，故C正确；物体通过前位移所用时间为t1，物体通过后位移所用时间为t2，得t12t2，故D正确。10(2020吉林省实验中学高一上月考)光滑斜面的长度为l，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法错误的是()A物体运动全过程中的平均速度大小为B物体在时刻的瞬时速度大小为C物体运动到斜面中点时瞬时速度大小为D物体从斜面顶端运动到斜面中点所需的时间为B物体运动全过程中的平均速度大小v
9、，A正确；在时刻，物体的瞬时速度大小等于全程的平均速度大小，B错误；若末速度大小为v，则，v，故物体运动到斜面中点时瞬时速度大小v中，C正确；设物体的加速度大小为a，到达中间位置用时t，则lat2，at2，所以tt，D正确。二、非选择题11一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27 m的A、B两点所用时间为2 s，汽车经过B点时的速度为15 m/s。求：(1)汽车经过A点时的速度大小和加速度大小；(2)汽车从出发点到A点经过的距离；(3)汽车经过B点后再经过2 s到达C点，则BC间距离为多少？解析(1)设汽车运动方向为正方向，过A点时速度为vA，则AB段平均速度为AB故sAB
10、ABtt，解得vA12 m/s对AB段：a1.5 m/s2。(2)设出发点为O，对OA段(v00)：由v2v2as得sOA48 m。(3)汽车经过BC段的时间等于经过AB段的时间，由位移差公式有：sBCsABaT2，得sBCsABaT227 m1.522 m33 m。答案(1)12 m/s1.5 m/s2(2)48 m(3)33 m12(新情境题)一个冰球在冰面上滑行，依次通过长度都是L的两段距离，并继续向前运动，它通过第一段距离的时间为t，通过第二段距离的时间为2t。如果冰球在冰面上的运动可看作匀变速直线运动，求冰球在第一段距离末时的速度。解析方法一由题意可得，冰球做匀减速直线运动，其运动简
11、图如图所示。以冰球过A点为起始时刻、起始点，设A、B、C三点的速度分别为v0、v1、v2，由st得从A到B：Lt，从B到C：L2t，从A到C：2L3t，联立式解得v1。方法二根据v知：AB段中间时刻的速度v3，BC段中间时刻的速度v4，这两个时刻相隔的时间为t，则匀减速直线运动的加速度大小a，据sv0tat2，有Lv12ta(2t)2，将a代入得v1。答案13(2020云南宣威高一上月考)从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍照，拍下了如图所示的照片，测得xAB15 cm，xBC20 cm，(1)小球运动的加速度多大？(2)拍摄时球A的速度vA多大？(3)小球A上面正在运动的小球最多可能还有几个？解析小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球之间的时间间隔相等，均为0.1 s，可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置。(1)由推论xaT2可知，小球的加速度a m/s25 m/s2。(2)小球在B点的速度等于在AC段的平均速度，即vB m/s1.75 m/s。则vAvBaT1.75 m/s0.15 m/s1.25 m/s(3)由速度公式可得A球运动时间t s0.25 s，所以A球上方最多还有2个小球。答案(1)5 m/s2(2)1.25 m/s(3)2个
