1、高一数学教案（十一）课 题：直线与平面的位置关系（3）教学目标：了解直线和平面所成角的概念和范围。能熟练地运用直线和平面平行和垂直的判定定理及性质定理解题。教学重点：直线和平面平行及垂直的判定定理和性质定理的综合应用教学难点：直线和平面平行及垂直的判定定理和性质定理的综合应用教学过程：一、问题情境：问题：直线和平面垂直时，直线是否和平面一定相交？那么直线和平面相交时，直线是否和平面一定垂直呢？二、知识建构：1、斜线： 斜足： 斜线段：2、斜线在平面内的正投影： 斜线段在平面内的正投影：3、直线与平面所成的角：规定：直线与平面垂直，则直线和平面所成的角是_ 直线与平面平行或直线在平面内，则直线和
2、平面所成的角是_思考：直线与平面所成角的范围为_三、知识运用：ABCDB1A1C1D1例1、如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中：A1D与平面ABCD所成的角为_A1B与平面A1ADD1所成的角为 _A1C与平面ABCD所成的角的正切值为小结：例2、已知AC,AB分别是平面的垂线和斜线，C,B分别是垂足和斜足，aBC 求证：aAB变式：若aAB，其余条件不变，求证：aBC小结：例3、已知BAC在平面内，PABPAC 求证：点P在平面上的射影在BAC的平分线上。小结：练习：书P40 1-7四、回顾反思： 知识： 思想方法：五、作业布置： 书P42 习题1.2（2） 11、13、15、16
