1、20102011学年度第一学期期末试卷高 二 数 学(理) 大同一中 白 波第卷客观卷（共36分）一、选择题（每小题3分，共36分）1. 已知椭圆上的一点到一个焦点的距离为3，则到另一个焦点的距离为 A. 9 B. 7 C. 5 D. 32. 已知命题，则命题为A. B. C. D. 3. 在中，则的值为 A. B. C. D. 4. “”是“函数在区间上为单调递减函数”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为 A. B. C. D.6. 已知变量满足约束条件，则的取值范围为 A.
2、B. C. D. 7. 若中，则一定是A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形8. 下列命题中为真命题的是 A. B. C. D. 9. 设为椭圆的左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于两点.当四边形面积最大时，的值等于A. B. C. D. 10. 设为抛物线的焦点，为该抛物线上的三点，若，则A. B. C. D. 11. 下列特称命题 ，使 ，使 ，使是的倍数 平行于任意向量其中，真命题的个数是A. B. C. D.12. 已知分别是双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，交双曲线于两点，若为锐角三角形，则双曲线离心率的取值范围是A. B. C. D
3、.第II卷主观卷（共64分）二、填空题（每小题4分，共16分）13若“”是假命题，则的取值范围为_.14已知的顶点和，顶点在椭圆上，则_.15某公司一年购买某种货物吨，每次都购买吨，运费为万元次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费之和最小，则_吨.16 有下列四个命题“若，则互为相反数”的逆命题“全等三角形的面积相等”的否命题 “若，则有实根”的逆否命题 “若两直线平行，则其斜率相等”其中真命题的序号为_.三、解答题17.（8分）在直角坐标系中，设椭圆的左右两个焦点分别为，过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为.(1) 求椭圆的方程；(2) 设椭圆的一个顶点为，直线
4、交椭圆与另一点，求的面积.18. （8分）已知双曲线经过点，且一条渐近线的方程为.(1) 求双曲线的方程；(2) 已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值.19. （8分）已知命题指数函数在上单调递减，命题关于的方程的两根均大于，若“”为真，“”为假，求实数的取值范围.20. （8分）已知，直线，相交于点，其斜率之积为(为常数，)，求点的轨迹方程，并说出表示的曲线类型，若是圆锥曲线，求其离心率.21. （8分）已知数列的前项和，其中数列是首项为，公差为的等差数列. (1) 求数列的通项公式；(2) 若，求数列的前项和.22. （8分）已知、是抛物线（）上两点，且满足(为坐标原点) .求证：(1) 与均为定值；(2) 直线经过一个定点.
