1、课时达标训练(十五)对数的概念一、填空题1若对数式log(x1)(x3)有意义，则x的取值范围为_2已知log7log3(log2x)0，那么x等于_3若loga2m，loga3n，则a2mn_.4若f(10x)x，则f(1 000)的值为_5若102，lg 3，则100_.6若log3(a1)1，则loga2log2(a1)的值为_二、解答题7(1)将对数式log92，化为指数式；(2)将指数式1030.001，化为对数式；(3)已知log2(log5x)1，求x的值8求下列各式中x的值：(1)log8x；(2)logx27；(3)log2(log5x)0；(4)log3(lg x)1.9已
2、知log2x3，log2y5，求log2的值答 案1解析：若log(x1)(x3)有意义，则解得x1且x2.答案：(1,2)(2，)2解析：由log7log3(log2x)0，得log3(log2x)1，即log2x3，解得x8，所以x8.答案：3解析：由loga2m得am2，由loga3n得an3.a2mna2man(am)2an22312.答案：124解析：令10xt，xlg t.f(t)lg t即f(x)lg x.f(1 000)lg 1 000，1031 000，f(1 000)3.答案：35解析：lg 3，103.100.答案：6解析：log3(a1)1，a131，即a2.loga2log2(a1)log22log2(21)101.答案：17解：(1)log92，()29；(2)1030.001，log100.0013，即lg 0.0013；(3)log2(log5x)1，log5x2，x5225.8解：(1)由log8x，得x8(23)22.(2)由logx27，得x27，x(33)3481.(3)由log2(log5x)0，得log5x1，所以x5.(4)由log3(lg x)1，得lg x3，所以x1031 000.9解：log2x3，log2y5，x23，y25，log2log2log2222.
