1、整体法和隔离法在牛顿运动定律中的应用(40分钟100分)一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分，其中16题为单选，79题为多选)1.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是mg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2 m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为()ABCD3mg【解析】选B。当绳中拉力最大时，木块要相对滑动，设绳中拉力为T，对右侧的m，根据牛顿第二定律有：mgTma，对左侧整体有：T3ma，联立解得：T，A、C、D错误，B正确。2.倾角为37的光滑固定斜面上，有两个用轻质弹
2、簧连接的质量均为1 kg 的小球A、B，在如图所示的水平向左的推力F作用下，一起沿斜面以4 m/s2的加速度向上做匀加速运动。已知弹簧的原长为20 cm，劲度系数为200 N/m，sin370.6，cos370.8，g取10 m/s2。此时弹簧的长度l和推力F的大小分别为()A0.25 m，25 N B0.15 m，25 NC0.25 m，12.5 N D0.15 m，12.5 N【解析】选A。以整体为研究对象，受力分析如图，根据牛顿第二定律，沿斜面方向有：Fcos372mgsin372ma，代入数据解得 F25 N，以A为研究对象，根据牛顿第二定律和胡克定律沿斜面方向有：k(ll0)mgsi
3、n37ma，其中，l020 cm0.2 m，k200 N/m，m1 kg，代入数据解得l0.25 m，故A正确，B、C、D错误。3.如图所示，质量为4 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为1 kg的物体B用细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压，现将细线剪断，则剪断后瞬间，(g取10 m/s2)下列结果正确的是()AA加速度的大小为2.5 m/s2BB加速度的大小为10 m/s2C弹簧的弹力大小为50 NDA、B间相互作用力的大小为8 N【解析】选D。物体A、B接触但不挤压，剪断细线前，对A由平衡条件得，弹簧的弹力：F0mAg410 N40 N，由于弹簧的弹力不能突变，剪断细线瞬间弹力
4、大小仍为40 N；剪断细线后，A、B一起向下加速运动，对系统，由牛顿第二定律得：(mAmB)gF0(mAmB)a，解得：a2 m/s2，故A、B、C错误；对物体B，由牛顿第二定律得：mBgFmBa，解得：F8 N，则A、B间的作用力为8 N，故D正确。4.如图所示，质量为0.3 kg和0.5 kg的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面。让它们由静止释放，且一直施加一个垂直于物体B的大小为10 N的力F，已知A、B与墙面之间的动摩擦因数均为0.3，则在它们沿粗糙墙面下滑的过程中，下列说法中正确的是()A墙面对A的摩擦力为3 NBB下滑的加速度为6.25 m/s2CA加速度向上DA做自由落体运动【
5、解析】选B。对A受力分析知水平方向无压力，所以A与墙面无摩擦力，故A错误；对整体受力分析知：(mAmB)gF(mAmB)a，代入数据解得：a6.25 m/s2。故B正确；A、B具有共同的加速度为6.25 m/s2，竖直向下，故C、D错误。5.质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上，如图所示，则()A小球对圆槽的压力为B小球对圆槽的压力为C水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增大D水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小【解析】选C。由整体法可求得系统的加速度a，小球对圆槽的压力FNmm，当F增大后，F
6、N增大，只有C正确。6如图所示，水平面O点左侧光滑，O点右侧粗糙且足够长，有10个质量均为m完全相同的小滑块(可视为质点)用轻细杆相连，相邻小滑块间的距离均为L，滑块1恰好位于O点，滑块2、3依次沿直线水平向左排开，现将水平恒力F作用于滑块1，经观察发现，在第3个小滑块进入粗糙地带后到第4个小滑块进入粗糙地带前这一过程中，小滑块做匀速直线运动，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是()A.粗糙地带与滑块间的动摩擦因数B粗糙地带与滑块间的动摩擦因数C第一个滑块进入粗糙地带后，第二个滑块进入前各段轻杆的弹力大小相等D第三个滑块进入粗糙地带后，第四个滑块进入前各段轻杆的弹力大小相等【解析】选B。对整
7、体分析，根据共点力平衡得，F3mg，解得，故A错误，B正确；第一个滑块进入粗糙地带后，整体仍然做加速运动，第三个滑块进入粗糙地带后，到第四个滑块进入粗糙地带前，整体做匀速运动，各个滑块的加速度相同，隔离分析，由于选择的研究对象质量不同，根据牛顿第二定律知，轻杆的弹力大小不等，故C、D错误。7质量为M的足够长的木板B放在光滑水平地面上，一个质量为m的滑块A(可视为质点)放在木板上如图甲所示，设木块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出木板B的加速度a，得到如图乙所示的aF图像，g取10 m/s2，则()A.滑块A的质量m1.5 kgB木板B的质量
8、M1.5 kgC当F5 N时，木板B的加速度a4 m/s2D滑块A与木板B间的动摩擦因数为0.1【解析】选A、C。由题图乙知，当F4 N时，加速度为a2 m/s2，对整体分析：F(mM)a，解得mM2 kg，当F4 N时，A、B发生相对滑动，对B有：aF，由图像可知，图线的斜率：k2，解得M0.5 kg，滑块A的质量为：m1.5 kg，故A正确，B错误；当a2 m/s2时，AB相对滑动，对A有：mgma，即ag2 m/s2，则0.2，故D错误；根据F5 N4 N时，滑块与木板相对滑动，B的加速度为aBFg4 m/s2，故C正确。8如图甲所示，用粘性材料粘在一起的A、B两物块静止于光滑水平面上，
9、两物块的质量分别为mA1 kg、mB2 kg，当A、B之间产生拉力且大于0.3 N 时A、B将会分离。t0时刻开始对物块A施加一水平推力F1，同时对物块B施加同一方向的拉力F2，使A、B从静止开始运动，运动过程中F1、F2方向保持不变，F1、F2的大小随时间变化的规律如图乙所示。则下列关于A、B两物块受力及运动情况的分析，正确的是()A.t2.0 s时刻A、B之间作用力大小为0.6 NBt2.0 s时刻A、B之间作用力为零Ct2.5 s时刻A对B的作用力方向向左D从t0时刻到A、B分离，它们运动的位移为5.4 m【解析】选A、D。设t时刻A、B分离，分离之前A、B物块共同运动，加速度为a，以整
10、体为研究对象，则有：a m/s21.2 m/s2，分离时：F2FNmBa，得：F2FNmBa0.3 N21.2 N2.7 N，经历时间：t2.7 s3 s，根据位移公式：xat25.4 m，则D正确；当t2 s时，F21.8 N，F2FNmBa，得：FNmBaF20.6 N，A正确，B错误；当t2.5 s时，F22.25 N，F2FNmBa，得：FNmBaF20，C错误。9如图所示，两个质量分别为m11 kg、m24 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为F130 N、F220 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是()A.弹簧秤的示
11、数是28 NB弹簧秤的示数是50 NC在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为7 m/s2D在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为13 m/s2【解析】选A、C。以m1、m2以及弹簧秤为研究对象，则整体向右的加速度a2 m/s2；再以m1为研究对象，设弹簧的弹力为F，则F1Fm1a，得F28 N，故A正确，B错误；突然撤去F2的瞬间，弹簧的弹力不变，此时m2的加速度a7 m/s2，故C正确；突然撤去F1的瞬间，弹簧的弹力也不变，此时m1的加速度a28 m/s2，故D错误。二 计算题(本题共3小题，共46分)10.(14分)在探索测定轨道中人造天体的质量的方法过程中做了这样的一个实验：用已知质
12、量为m1的宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭组m2(后者的发动机已熄火)。接触后，开动宇宙飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速，如图所示。推进器的平均推力为F，推进器开动时间为t。测出飞船和火箭组的速度变化是v，求火箭组的质量m2。【解析】根据a得，m1、m2的共同加速度为a，选取m1、m2整体为研究对象，则F(m1m2)a，所以m2m1。答案：m111.(16分)如图所示，一个质量为0.2 kg的小球用细绳吊在倾角为53的斜面顶端，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，(g取10 N/kg，sin530.8)求：(1)当斜面向左匀速运动时，绳子的拉力大小及斜面对小球的弹力大小；
13、(2)当斜面以10 m/s2的加速度向右运动时，绳子的拉力大小及斜面对小球的弹力大小。【解析】(1)当斜面向左匀速运动时小球受力平衡，则绳子的拉力大小Tmg sin 0.2100.8 N1.6 N斜面对小球的弹力大小Nmg cos 0.2100.6 N1.2 N(2)当斜面向右加速运动，斜面对小球的支持力为零时，根据牛顿第二定律得a0gcot537.5 m/s2斜面以a10 m/s2的加速度水平向右做匀加速运动，由于aa0，所以小球飞离斜面，N0；根据平行四边形定则知，绳子拉力大小为T0.2 N2 N答案：(1)1.6 N1.2 N(2)02 N12.(16分)如图所示，足够长的倾角37的光滑
14、斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过定滑轮，一端与质量为m11 kg的物块A连接，另一端与质量为m23 kg的物块B连接，绳与斜面保持平行。开始时，用手按住A，使B悬于距地面高H0.6 m处，而A静止于斜面底端。现释放A，试求A在斜面上向上滑行的最大距离。(设B落地后不再弹起，且所有接触面间的摩擦均忽略不计，sin370.6，cos370.8，g取10 m/s2)【解析】设B未落地前系统加速度大小为a1，B落地时的速度为v，B落地后A的加速度为a2，则依据题意有：m2gTm2a1Tm1gsin37m1a1解得a16 m/s2v202a1Hm1gsin37m1a20v22a2x解得a26 m/s2，x0.6 m故A在斜面上向上滑行的最大距离LHx1.2 m。答案：1.2 m- 7 -
