1、线段、射线、直线(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013武汉中考)两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,那么六条直线交点个数最多有()A.21个B.18个C.15个D.10个【解题指南】解答本题的一般思路1.通过观察图形或实际画图,确定直线交点的个数.2.由特殊到一般进行归纳,得出一般结论.【解析】选C.两条直线的最多交点数为:12=1,三条直线的最多交点数为:23=3,四条直线的最多交点数为:34=6,所以,六条直线的最多交点数为:56=15.2.下列说法正确的是()直线L,M相交于点N;直线a,b相交于点M;直线ab,
2、cd相交于点M;直线a,b相交于点m;直线AB,CD相交于点M.A. B.C.D.【解析】选D.本题主要考查直线和点的表示方法.直线用两个大写字母表示或用一个小写字母表示,点只能用一个大写字母表示.3.如图所示,从A地到C地,可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A地到B地有2条水路、2条陆路,从B地到C地有3条陆路可供选择,走空中从A地不到B地而直接到C地,则从A地到C地可供选择的方案有()A.20种B.8种C.5种D.13种【解析】选D.从A地直接到C地只有1种方案;先从A到B,再到C地有43=12种方案,所以共有12+1=13种方案可供选择.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2
3、014镇江模拟)同一平面内三条直线的交点的个数为.【解析】当三条直线平行时,交点个数为0;当两条平行时,交点个数为2;当三条直线两两相交时,交点个数为1或3.答案:0或1或2或35.图中共有条线段.【解析】有线段AF,AD,AE,AB,BE,BC,DF,DC,CF,EF,共10条.答案:106.平面上的三条直线最多可将平面分成部分.【解析】当三条直线两两相交且交点不同时,可将平面分成7部分.答案:7三、解答题(共26分)7.(8分)如图,四点A,B,C,D,按照下列语句画出图形:(1)画线段AD.(2)直线AC和射线DB相交于点O.【解析】(1)、(2)如图.8.(8分)(2014绵阳模拟)已
4、知数轴的原点为O,如图所示:点A表示3,点B表示-.(1)数轴是什么图形?(2)数轴上原点O左边的部分(包括原点)是什么图形?怎样表示?(3)射线OB上的点表示什么数?端点表示什么数?(4)数轴上表示不小于-且不大于3的部分是什么图形?怎样表示?【解析】(1)数轴是一条直线.(2)数轴在原点O左边的部分(包括原点)是一条射线,表示射线OB.(3)射线OB上的点表示非正数,端点表示0.(4)数轴上表示不小于-且不大于3的部分是一条线段,表示为线段AB(或BA).【培优训练】9.(10分)通过阅读所得的启示来回答问题(阅读中的结论可直接用).阅读:在直线上有n个不同的点,则此图中共有多少条线段?分析:通过画图尝试,得表格:图形直线上点的个数共有线段条数两者关系211=0+1333=0+1+2466=0+1+2+351010=0+1+2+3+4n=0+1+2+(n-1)问题:(1)某学校九年级共有8个班进行辩论赛,规定进行单循环赛(每两班之间赛一场),那么该九年级的辩论赛共有多少场次?(2)有一辆客车,往返两地,中途停靠三个车站,问有多少种不同的票价?要准备多少种车票?【解析】(1)取n=8,比赛场次为:=28.(2)5个站点共有=10种不同票价,每两站之间要准备往返两种车票,所以需要准备20种不同的车票.
