1、课时跟踪检测（十二） 追寻守恒量能量 功1关于功的概念，以下说法正确的是()A力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量B功有正、负之分，所以功可能有方向性C若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移D一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体在该力作用下位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积解析：选D功是标量，只有大小没有方向，功的正负只是说明力是动力还是阻力，A、B选项错误；力对物体不做功，不一定物体没有位移，当力和位移夹角为90时，力对物体也不做功，C选项错误；根据功的计算式WFlcos 知D选项正确。2有下列几种运动情况：用水平推力F推一质量为m的物体在光滑水平面上前进位移l；用水平推
2、力F推一质量为2m的物体在粗糙水平面上前进位移l；用与水平方向成60角斜向上的拉力F拉一质量为m的物体在光滑水平地面上前进位移2l；用与斜面平行的力F拉一质量为3m的物体在光滑斜面上前进位移l。关于以上四种情况下力F做功的判断，正确的是()A情况做功最多B情况做功最少C情况做功最少 D四种情况做功一样多解析：选D本题考查了对功的概念的理解，求解此类题目的关键是抓住力F、位移l和其夹角分析，找出在每一具体的物理情景中的F、l、，代入WFlcos 进行计算，即可得到正确的答案。3.如图1所示，用水平力F拉着重为100 N的物体，在水平地面上向左匀速移动了5 m，物体所受地面的摩擦力大小为20 N，
3、则()图1A重力做的功是500 J B拉力做的功为100 JC拉力大小为120 N D拉力大小为100 N解析：选B重力方向上没有位移，所以重力不做功，A选项错误；在拉力作用下匀速移动，说明受力平衡，所以拉力大小等于摩擦力大小，即拉力大小为20 N，选项C、D错误；由功的计算式可得拉力做的功为100 J，选项B正确。4如图2所示，线拴着小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1 m，球的质量是0.1 kg，线速度v1 m/s，小球由A点运动到B点恰好是半圆周。那么在这段运动中线的拉力做的功是()图2A0 B0.1 JC0.314 J D无法确定解析：选A物体所做的运动为曲线运动，物体受到线
4、的拉力为变力，但由于线的拉力方向始终垂直于物体的速度方向，所以线的拉力对物体所做的功为零。5(多选)如图3所示，一端可绕O点自由转动的长木板上方放一个物块，手持木板的另一端，使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢旋转，则在物块相对于木板滑动前的过程中()图3A重力做正功 B摩擦力做负功C摩擦力不做功 D支持力不做功解析：选AC重力与速度方向成锐角，重力做正功；摩擦力与速度方向垂直，摩擦力不做功；支持力与速度方向成钝角，支持力做负功。综上所述，A、C项正确。6如图4所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B点停下。已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数均为，滑雪者(包括滑雪板
5、)的质量为m，A、B两点间的水平距离为L。在滑雪者经过AB段的过程中，摩擦力所做功的大小为()图4A大于mgL B小于mgLC等于mgL D以上三种情况都有可能解析：选C设水平部分的长度为x1，斜坡的长度为x2，斜坡与水平面的夹角为，则下滑的过程中摩擦力做功为Wmgx1mgcos x2mg(x1x2cos )mgL。7如图5所示，均匀长木板长l40 cm，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量为m2 kg，与桌面间的动摩擦因数0.2。今用水平推力F将其匀速推下桌子，则水平推力做功为(g取10 m/s2)()图5A0.8 J B1.6 JC8 J D4 J解析：选A只要将木板的重心推离桌面
6、，木板就会掉下桌面，由滑动摩擦力公式得fNmg0.2210 N4 N，WFs40.2 J0.8 J，A正确。明确木板离开桌面的临界条件，准确利用功的公式求解。8(多选)如图6所示，物块B与水平地面接触，物块A置于物块B之上，两物块相对静止，一起向右运动(图中a为加速度，力F沿水平方向向右)，则()图6A图甲中，A、B间摩擦力对A做正功B图乙中，A、B间摩擦力对B做负功C图丙中，A、B间摩擦力对B做正功D图丁中，A、B间摩擦力对A做负功解析：选BCD先确定摩擦力方向，再结合物块相对地面的位移方向进行分析判断。对确定的研究对象，分析其所受静摩擦力方向与运动方向间的关系，根据功的定义判断做不做功、做
7、正功还是做负功。如图甲中，两物块a0，即匀速向右运动，A、B间必无摩擦力(若B对A有摩擦力，则A水平方向所受合力不为零，必做加速运动，而不会a0)，也就谈不上做功了。又如图乙中，A、B两物块相对静止，以同一加速度a向右运动，则A必受到B的静摩擦力(水平向右，与a方向一致，以产生a)，由牛顿第三定律知，A必对B施加向左的静摩擦力，与运动方向相反，对B做负功，故B正确。同理可知，C、D正确。9.A、B两物体的质量之比mAmB21，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图像如图7所示。那么，A、B两物体所受摩擦力之比FAFB与A、B两物体克服摩擦力做的功之比WAWB分别为
8、()图7A21,41 B41,21C14,12 D12,14解析：选B由题图可知，物体A的加速度大小aA，物体B的加速度大小aB，根据牛顿第二定律可得，物体A、B受到的摩擦力分别为FAmAaA，FBmBaB，又mAmB21，所以FAFB41；vt图像中图线与横轴所围的面积表示位移，从开始运动到停止，A、B两物体的位移分别为lA，lBv0t，又功WFlcos ，所以WAWBFAlAFBlB21，故选项B正确。10一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0时其速度为1 m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图8甲、乙所示。设在第1 s内、第2 s内
9、、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系式正确的是()图8AW1W2W3 BW1W2W3CW1W3W2 DW1W2W3解析：选B由vt图像可知第1 s内、第2 s内、第3 s内的力和位移均为正方向，l1t0.5 m，l2t0.5 m，l3v0t1 m，F11 N，F23 N，F32 N。W1F1l10.5 J，W2F2l21.5 J，W3F3l32 J，所以W1W2W3。11如图9所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为F13 N和F24 N的恒力，其合力在水平方向上，从静止开始运动10 m，求：图9(1)F1和F2分别对物体做的功是多少？代数和为多大？(2)
10、F1和F2的合力为多大？合力做功是多少？解析：(1)力F1做的功W1F1lcos 1310 J18 J。力F2做的功W2F2lcos 2410 J32 J。W1与W2的代数和WW1W218 J32 J50 J。(2)F1与F2的合力F N5 N，合力F做的功WFl510 J50 J。答案：(1)18 J32 J50 J(2)5 N50 J12一列火车质量为1.0105 kg，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍，其牵引力的大小与火车前进的距离是线性关系，且F103xf0(f0是火车所受的阻力)。当此火车前进100 m时，牵引力所做的功是多少？(g取10 m/s2)解析：方法一：用平均力来求
11、功。由于阻力f00.05mg0.05110510 N5104 N，又由牵引力与前进距离x的关系式F103xf0可知，当x0时，牵引力F1f05104 N；当x100 m时，牵引力F2103100 N5104 N1.5105 N，所以在这一过程中牵引力的平均值为 N1.0105 N，因此该火车前进100 m的过程中，牵引力做的功为Wx1.0105100 J1107 J。方法二：用图像法求解。因为阻力f00.05mg0.0510510 N5104 N，则牵引力的表达式为F103x5104 N，其牵引力与位移的图像如图所示，则图像所包含的“面积”(阴影部分)即表示牵引力所做的功，所以W(0.51.5)105100 J1107 J。答案：1107 J
