1、课时达标训练（二）一、选择题1已知数列an的通项公式是an，那么这个数列是()A递增数列 B递减数列C摆动数列 D常数列2(福建师大附中高二检测)若数列an为递减数列，则它的通项公式可以为()Aan2n3 Bann23n1Can Dan(1)n3已知数列an满足a10，且an1an，则数列an最大项是()Aa1 Ba9Ca10 D不存在4一给定函数yf(x)的图像在下列图中，并且对任意a1(0,1)，由关系式an1f(an)得到的数列an满足an1an，则该函数的图像是()二、填空题5数列n212n7的最大项为第_项6已知数列an的通项公式为an(nN)，则是该数列的第_项，且最大项为第_项7
2、已知正项数列an，满足an1，则an与an1的大小关系是_8如果数列an为递增数列，且ann2n(nN)，则实数的取值范围为_三、解答题9已知函数f(x)(x1)，构造数列anf(n)(nN)(1)求证：an2；(2)数列an是递增数列，还是递减数列？为什么？10已知数列an的通项公式为an.(1)求证：数列an是递增数列；(2)若存在一个正实数M使得|an|M对一切nN都成立，则称数列an为有界数列试判断此数列是否为有界数列，并说明理由挑战高分11设f(x)log2xlogx4(0x0，an是递增数列法二：数列an各项均为正，又an1，1，an是递增数列2答案：C3解析：选Aa10，且an1
3、an，an0.又1，an1an，得f(an)an，即f(x)x.5解析：令ann212n7，配方得an(n6)229.当n6时，an最大答案：66解析：令an，即，n22n1200，得n10或n12(舍去)由an1an0，an1an0.答案：an1an.即(n1)2(n1)n2n.2n1.即3，故实数3.答案：(3，)9解：(1)证明：anf(n)2.nN，0.则an22.(2)an是递减数列证明如下：an，an1，an1an0.an10，an1an.即数列an是递增数列(2)|an|1，数列an是有界数列11解：(1)f(x)log2xlogx4(0x1)，f(2an)2n，log22anlog2an42n，由换底公式，得log22an2n，即an2n，a2nan20，ann.由0x1，有02an1，an0.由得ann，此即为数列an的通项公式(2)1，anan，数列an是单调递增数
