1、四川省内江市威远中学2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题 文考试时间：100分钟 满分：150分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷一、选择题 （共12个小题，每题5分，共60分，请将答案转涂到答题卡上）1下列语句是命题的是（ ）A空集是任何集合的子集B这次数学考试难吗？Cx15D2x-1b0)的左，右焦点分别为F1、F2,经过点F1的直线与椭圆C相交于M，N两点.若|MF2|=| F1F2|，且7|MF1|=4| MN|，则椭圆C的离心率为_.三、 解答题 （共6个小题，第17题10分，其余每题12分，共70分，请写出必要的解题
2、过程）17写出适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：（1）过点P(3，2)，且与椭圆有相同的焦点的椭圆（2）a，且与椭圆有相同的焦点的双曲线.18已知椭圆的长轴在轴上，短轴长为2，离心率为，（1）求椭圆的标准方程及长轴长，焦距.（2）直线与椭圆交于两点，求两点的距离.19已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：,不等式恒成立.（1）若“”是真命题，求实数的取值范围；（2）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.20已知椭圆的焦点在轴上，长轴长为6，焦距为，设P为椭圆上的一点，是该椭圆的两个焦点，若，求：（1）椭圆的标准方程；（2）的面积21如图，为圆：上一动点，点的坐标为，线段的垂直平分
3、线交直线于点.（1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹为，F为的左焦点，为坐标原点，M为上任意一点，求的最大值.22已知椭圆焦点在x轴上，下顶点为D(0，1)，且离心率经过点的直线L与椭圆交于A，B两点.(1)求椭圆的标准方程；(2)求|AM|的最小值.(3)在x轴上是否存在定点P，使MPA=MPB。若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由威远高二下学期第一次月考（文）参考答案1A 2C 3A 4C 5A 6D 7C 8A 9B 10C 11D 12C13 ； 14； 15 ; 1617（1）5分（2） 10分18.（1）长轴长为4，焦距为；（2）.【详解】（1）由已知：， 故，椭圆的标准方程
4、为：长轴长为4，焦距为. 6分（2）联立 ，解得，故 12分19（1）；（2）.【详解】,不等式恒成立，2分解得，4分又“”是真命题等价于“”是假命题所求实数的取值范围是 6分（2）方程表示焦点在轴上的椭圆，7分 “”为假命题，“”为真命题，一个为真命题，一个为假命题，8分当真假时， 则，此时无解 10分当假真时，则，此时或 综上所述，实数的取值范围是12分20（1）；（2）【详解】（1）设椭圆的标准方程为，长轴长为6，焦距为，故，故椭圆方程为.6分（2）由椭圆的定义可得，7分由余弦定理可得，8分整理得到，10分故12分21（1）；（2）.【详解】（1）连接，由题意，得，即，的轨迹为以、为焦点的椭圆，2分，4分点Q的轨迹方程：.6分（2）设，由（1）知：，即，8分M为椭圆E上任意一点，有，又，10分当时，的最大值为.12分22(1) （2） (3) .试题解析：()设椭圆方程为由已知得，2分又，即椭圆方程为 4分 () 设，即，又，得当x1=时，的最小值为（）假设x轴上存在定点满足条件， ，.当直线L的斜率存在时，设直线L方程为：由消去y整理得， 由MPA=MPB得，即， 又即=0，即，P(3，0) 当直线l的斜率不存在时，也满足条件.定点P坐标为
