1、模块综合检测(二)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)1某村有旱地和水田若干亩，现在需要估计平均亩产量，用按5%比例的分层抽样的方法抽取了15亩旱地、45亩水田进行调查，则这个村的旱地和水田的亩数分别为()A150,450 B300,900C600,600 D75,225解析：选B因为用5%比例分层抽样的方法抽出了15亩旱地、45亩水田进行调查，所以有旱地300亩，水田900亩2一个容量为20的样本数据，分组情况及各组的频数如下：10,20，2；(20,30，3；(30,40，4；(40,50，5；(50,604；(60,70，2.则样本数据在(，
2、30上的频率为()A. B C. D解析：选D由题意可知数据在(，30上的有5个，故所求频率为，故选D.3为了了解某商场某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客购鞋的尺寸，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图如图所示已知从左至右前3个小组的频率之比为123，第4小组与第5小组的频率分别为0.175，0.075，第2小组的频数为10，则抽取的顾客人数是()A80 B60 C40 D100解析：选C由题意得，第4小组与第5小组的频率分别为0.175，0.075，所以前3个小组的频率之和为0.75.又从左至右前3个小组的频率之比为123，所以从左至右第2小组的频率为0.25.因为第2小组的频数为10，
3、所以抽取的顾客人数是100.2540.故选C.4个人所得税法规定：全月总收入不超过3 500元的免征个人工资、薪金所得税，超过3 500元的需征税设全月总收入金额为x元，前三级税率如下表所示：级数全月应纳税金额x3 500税率1不超过500元部分5%2超过500元至2 000元部分10%3超过2 000至5 000元部分15%当工资、薪金所得不超过5 500元时，计算个人所得税的一个算法框图如图所示，则，分别为()A0.05x,0.1xB0.05x,0.1x375C0.05x175,0.1xD0.05x175,0.1x375解析：选D设全月总收入金额为x元时，需缴纳个人所得税y元，则y即y5某
4、地2015年第二季度各月平均气温x()与某户用水量y(吨)如下表所示，根据表中数据，可得用水量y关于月平均气温x的线性回归方程是()月份456月平均气温x202530月用水量y152028A.5x11.5 B6.5x11.5C.1.2x11.5 D1.3x11.5解析：选D25，21，这组数据的样本中心点是(25,21)，把样本中心点代入各选项，可知只有D选项适合，故选D.6某大学艺术系表演专业的报考人数连创新高，2015年的报名刚结束，某考生想知道这次报考该专业的人数，已知该专业考生的考号是按0001,0002，的顺序依次排列的，他随机了解了50个考生的考号，经计算，这50个考号的和是25
5、025，则估计2015年报考这所大学艺术系表演专业的人数大约为()A500 B1 000 C5 000 D9 999解析：选B考生的考号是按0001,0002的顺序依次排列的，50个考生的考号和为25 025,25 02550500，此平均数是考生的考号的平均数，也是中位数，故大约有25001 000(人)报考7某同学设计如图所示的程序框图用于计算和式122232202的值，则在判断框中应填写()Ai19? Bi19? Ci20? Di21?解析：选C由程序框图可知，当i21时需终止循环，所以判断框中应填i20？.故选C.8现有甲、乙两颗骰子，从1点到6点出现的概率都是，掷甲、乙两颗骰子，设分
6、别出现的点数为a，b时，则满足a|b22a|0，则判别式0，解得4t4，所以3t3，所以e的最大值为10.答案：1013按如图所示的程序框图运算，若输入x8，则输出k_.解析：x的取值依次为17,35,71,143；k的值为1,2,3,4.故输出k4.答案：414设a0,10)且a1，则函数f(x)logax在(0，)内为增函数且g(x)在(0，)内也为增函数的概率为_解析：由条件知，a的所有可能取值为a0,10)且a1，使f(x)，g(x)在(0，)内都为增函数的a的取值为1a2.由几何概型知，P.答案：三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小
7、题满分10分)某中学高二(2)班甲、乙两名学生自进入高中以来，每次数学考试成绩情况如下：甲：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；乙：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,78,106,101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较解：甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示.从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是98；甲同学的得分情况；也大致对称，中位数是88.乙同学的成绩比较稳定，总体情况比甲同学好16(本小题满分12分)某种日用品上市以后供不应求，为满足更多的消费者，某商场在销售的
8、过程中要求购买这种产品的顾客必须参加如下活动：摇动如下图所示的游戏转盘(上面扇形的圆心角都相等)，按照指针所指区域的数字购买商品的件数，每人只能参加一次这个活动(1)某顾客参加活动，求购买到不少于5件该产品的概率；(2)甲、乙两位顾客参加活动，求购买该产品件数之和为10的概率解：(1)设“购买到不少于5件该产品”为事件A，则P(A).(2)设“甲、乙两位顾客参加活动，购买该产品数之和为10”为事件B，甲、乙购买产品数的情况共有1212144(种)，则事件B包含(1,9)，(2,8)，(3,7)，(4,6)，(5,5)，(6,4)，(7,3)，(8,2)，(9,1)，共9种情况，故P(B).17
9、(本小题满分12分)(北京高考)从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间(单位：小时)的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：组号分组频数10,2)622,4)834,6)1746,8)2258,10)25610,12)12712,14)6814,16)2916,18)2合计100(1)从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；(2)求频率分布直方图中的a，b的值；(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论)解：(1)根据频数分布表，100名学生中课外
10、阅读时间不少于12小时的学生共有62210(名)，所以样本中的学生课外阅读时间少于12小时的频率是10.9.从该校随机选取一名学生，估计其课外阅读时间少于12小时的概率为0.9.(2)课外阅读时间落在组4,6)的有17人，频率为0.17，所以a0.085.课外阅读时间落在组8,10)的有25人，频率为0.25，所以b0.125.(3)样本中的100名学生课外阅读时间的平均数在第4组18(本小题满分12分)某服务电话，打进的电话响第1声时被接的概率是0.1；响第2声时被接的概率是0.2；响第3声时被接的概率是0.3；响第4声时被接的概率是0.35.(1)打进的电话在响5声之前被接的概率是多少？(
11、2)打进的电话响4声而不被接的概率是多少？解：(1)设事件“电话响第k声时被接”为Ak(kN)，那么事件Ak彼此互斥，设“打进的电话在响5声之前被接”为事件A，根据互斥事件概率加法公式，得P(A)P(A1A2A3A4)P(A1)P(A2)P(A3)P(A4)0.10.20.30.350.95.(2)事件“打进的电话响4声而不被接”是事件A“打进的电话在响5声之前被接”的对立事件，记为.根据对立事件的概率公式，得P()1P(A)10.950.05.19(本小题满分12分)第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日至8月21日在巴西里约热内卢举行下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的
12、金牌数的统计数据(单位：枚).第30届伦敦第29届北京第28届雅典第27届悉尼第26届亚特兰大中国3851322816俄罗斯2423273226(1)根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图；(2)下表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和y(从第26届算起，不包括之前已获得的金牌数)随时间x变化的数据：时间x(届)2627282930金牌数之和y(枚)164476127165作出散点图如下：由图可以看出，金牌数之和y与时间x之间存在线性相关关系，请求出y关于x的线性回归方程；并预测到第32届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为多少？参考数据：28，85.6，(xi)
13、(yi)381，(xi)210.附：对于一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其回归直线x的斜率和截距的最小二乘估计分别为：， .解：(1)近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图如下：(2)38.1， 85.638.128981.2，所以金牌数之和y关于时间x的线性回归方程为38.1x981.2.当x32时，中国代表团获得的金牌数之和的预报值38.132981.2238，故预测到第32届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为238枚20(本小题满分12分)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理(1)
14、若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，nN)的函数解析式；(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数；若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率解：(1)当日需求量n17时，利润y85.当日需求量n17时，利润y10n85.所以y关于n的函数解析式为y (nN)(2)这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元，16天的日利润为75元，54天的日利润为85元，所以这100天的日利润的平均数为(5510652075168554)76.4.利润不低于75元当且仅当日需求量不少于16枝，故当天的利润不少于75元的概率为p0.160.160.150.130.10.7.
