1、2003年福建省达标中学高中毕业班质量检查数学（理科）试题第卷（选择题 共60分）一、 选择题1. 设全集I=Z，集合，则I等于 A. B. C. D. 2.函数的反函数 A. 在 为增函数 B.在 为减函数 C. 在为增函数 D. 在为减函数3.在同一坐标系中，函数的图象大致是 A B C D4. 0x5 是|x-2|3的 A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不必要也不充分条件5.复平面内点P1、P2分别对应复数z1=1,z2=3i,将向量绕P1逆时针旋转，得向量则点P3对应的复数为 A. -3-i B. 3+i C. -2-i D. 3+4i 6.若抛物
2、线的焦点重合，则p、q间的关系是 A. p-q=2 B. p-q= -2 C. p- q= 1 D. p-q= - 1 7. 已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线的极坐标方程是 A. B. C. D. 8. 已知的值等于 A. B. .C. 0 D. 9.一个无盖的正方体盒子的平面展开图如图所示，则在原正方体中，ABC的值为 A. B. C. D. 10.某企业生产某种产品的固定成本为2000万元，并且每生产一件产品需要再投成本10万元，又知生产该产品的总收入f(x)是产量x（单位：件）的函数：（单位：万元），那么生产该产品的最大利润为 A. 2500万元 B. 4500万元
3、C. 6500万元 D.8000万元11. A. （2，10） B. (4, 5) C. D. 12.已知圆锥的母线长为l,要使此圆锥的体积最大，则其侧面展开图扇形的圆心角等于 A. B. C. D. 第卷 （非选择题 共90分）二、 填空题：（共16分）13. 已知数列an的公差下为零，则* * *14. 已知双曲线的一个焦点为F，其相应的准线交双曲线的渐近线于A、B两点，若是等边三角形，则此双曲线的离心率e=* * * 15.在三棱柱则侧棱SA与侧面SBC所成的角的大小是 * * * 16. 一排共9个座位，甲、乙、丙三人按如下方式入座：每人左右两旁都有空座位，且甲必须在乙、丙之间，则下同
4、的坐法共有 * * * 种.三、解答题：（共74分） 17.（12分）在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，AC边上的高为h，若c-a=h且18.（12分）已知等比数列an的前n项和为Sn=a2n+b, 且a1=3.(1)求a、b的值及数列an的通项公式；（2）设求数列bn的前n和Tn.19.(12分) 沿海地区某农村在2002年底共有人口1480人，全年工农业生产总值为3180万元，从2003年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元.人口每年净增a人.设从2003年起的第x年（2003年为第一年）该村人均产值为y万元.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）为使该村的人均产值年年都有增长，那么该村每年人口的净增不能超过多少人？20.（12分）如图，M、N、P分别是ABCDA1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点. (1)(2)若D1P:PD=1:2且的大小；（3）棱DD1上是否存在这样的点P，使得平面？证明你的结论.21.（12分）已知函数实数m、n在定义域内，且m0;(2)试比较的大小关系，并说明理由.22.（14分）设F（2，0）是椭圆的焦点，其对应准线为为半径的圆与椭圆相交于A、B两点，且.(1)求椭圆的方程；（2）设直线y=kx+2交椭圆于M、N两点，求面积的最大值.
