1、牛顿运动定律的应用课堂素养达标1.在交通事故的分析中,刹车线的长度是很重要的依据,刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中,汽车的刹车线长度是14 m,假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7,g取10 m/s2,则汽车刹车前的速度为()A.7 m/sB.14 m/sC.10 m/sD.20 m/s【解析】选B。设汽车刹车后滑动的加速度大小为a,由牛顿第二定律得mg=ma,解得a=g。由匀变速直线运动速度与位移关系式=2ax,可得汽车刹车前的速度为v0=14 m/s,B项正确。2.(多选)一个静止在水平面上的物体,质量为2 kg,受水平拉力F=6
2、N的作用从静止开始运动,已知物体与水平面间的动摩擦因数=0.2(g取10 m/s2),则()A.2 s末物体的速度为2 m/sB.2 s内物体的位移为6 mC.2 s内物体的位移为2 mD.2 s内物体的平均速度为2 m/s【解析】选A、C。物体竖直方向受到的重力与支持力平衡,合力为零,水平方向受到拉力F和滑动摩擦力f,则根据牛顿第二定律得F-f=ma,又f=mg,联立解得,a=1 m/s2。所以2 s末物体的速度为vt=at=12 m/s=2 m/s,A正确;2 s内物体的位移为x= at2=2 m,B错误,C正确;2 s内物体的平均速度v= m/s=1 m/s,D错误。3.静止在光滑水平地
3、面上的物体的质量为2 kg,在水平恒力F推动下开始运动,4 s末它的速度达到4 m/s,则F的大小为()A.2 NB.1 NC.4 ND.8 N【解析】选A。在水平恒力F推动下物体做匀加速直线运动的加速度为a= m/s2=1 m/s2。由牛顿第二定律得F=ma=21 N=2 N,故A项正确。4.总质量为m=75 kg的滑雪者以初速度v0=8 m/s沿倾角为 =37 的斜面向上自由滑行,已知雪橇与斜面间的动摩擦因数=0.25,假设斜面足够长。sin37=0.6,g取10 m/s2,不计空气阻力。试求:(1)滑雪者沿斜面上滑的最大距离;(2)若滑雪者滑行至最高点后掉转方向向下自由滑行,求他滑到起点
4、时的速度大小。【解析】(1)上滑过程中,对滑雪者进行受力分析,如图所示,滑雪者受重力mg、支持力N、摩擦力f作用,设滑雪者的加速度为a1。根据牛顿第二定律有:mgsin+f=ma1,a1方向沿斜面向下。在垂直于斜面方向有:N=mgcos又摩擦力f=N由以上各式解得:a1=g(sin+cos )=8 m/s2滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动,速度减为零时的位移x=4 m,即滑雪者沿斜面上滑的最大距离为4 m。(2)滑雪者沿斜面下滑时,对其受力分析如图所示。滑雪者受到重力mg、支持力N及沿斜面向上的摩擦力f,设加速度大小为a2。根据牛顿第二定律有:mgsin-f=ma2,a2方向沿斜面向下。在垂直于斜面方向有:N=mgcos又摩擦力f=N由以上各式解得:a2=g(sin-cos )=4 m/s2滑雪者沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动,滑到出发点时的位移大小为4 m,速度大小为v=4 m/s。答案:(1)4 m(2)4 m/s
