1、山西省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第5部分三角函数一、选择题：5. (山西省2011届高三第三次四校联考文科)函数图象的一个对称中心是（ B ）AB CD4(山西大学附属中学2011年高三模拟考试理科)已知则等于( D )A B C D14(山西省临汾三中2011年高三第二次月考理科)函数的单调增区间为_ 6、(山西省介休十中2011届高三下学期第一次模拟考试文科)将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ C ）A B C D二、填空题：16(山西省太原市2011年高三模拟一理科）给出下列命题：
2、存在，使存在区间（a，b），使为减函数而在其定义域内为增函数；既有最大值和最小值，又是偶函数；的最小正周期为其中错误的命题为 。（把所有符合要求的命题序号都填上）16(山西省太原市2011年高三模拟一文科给出下列命题：来源:学&科&网Z&X&X&K存在，使存在区间（a，b），使为减函数而在其定义域内为增函数；既有最大值和最小值，又是偶函数；的最小正周期为其中错误的命题为 。（把所有符合要求的命题序号都填上）来源:学。科。网Z。X。X。K三、解答题：17. (山西省2011届高三第三次四校联考文科) (本小题满分12分)如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、
3、B，观察对岸的点C,测得，,且米.（1）求；（2）求该河段的宽度.17. (本小题满分12分)解：（1） -4分（2），,由正弦定理得：-6分如图过点B作垂直于对岸，垂足为D,则BD的长就是该河段的宽度。在中，,-8分来源:学科网ZXXK （米）11分 该河段的宽度米。12分 17(山西大学附属中学2011年高三模拟考试理科)（本小题满分12分）如图，正在海上A处执行任务的渔政船甲和在B处执行任务的渔政船乙，同时收到同一片海域上一艘渔船丙的求救信号，此时渔船丙在渔政船甲的南偏东40方向距渔政船甲70km的C处，渔政船乙在渔政船甲的南偏西20方向的B处，两艘渔政船协调后立即让渔政船甲向渔船丙所在
4、的位置C处沿直线AC航行前去救援，渔政船乙仍留在B处执行任务，渔政船甲航行30km到达D处时，收到新的指令另有重要任务必须执行，于是立即通知在B处执行任务的渔政船乙前去救援渔船丙（渔政船乙沿直线BC航行前去救援渔船丙），此时B、D两处相距42km，问渔政船乙要航行多少距离才能到达渔船丙所在的位置C处实施营救解：设，在ABD中，AD=30，BD=42，由正弦定理得：，又ADBD ，在BDC中，由余弦定理得：答：渔政船乙要航行才能到达渔船丙所在的位置C处实施营救17、(山西省介休十中2011届高三下学期第一次模拟考试文科)（本小题满分10分）设函数的图象经过点（1）求的解析式，并求函数的最小正周期（2）若，若是面积为的锐角的内角，求的长解：（1）函数的图象经过点 .2分来源:学。科。网 .4分函数的最小正周期 .5分（2）因为 即 .7分是面积为的锐角的内角， .8分 .10分18、(山西省介休十中2011届高三下学期第一次模拟考试文科)（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，.（1）求角A；（2）设，求边的大小.
