1、静电的防止与利用(15分钟30分)一、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分)1.如图,长为L的导体棒原来不带电,现将一带电荷量为Q的点电荷放在距棒左端R处,当导体棒达到静电平衡后,下列说法正确的是()A.导体棒内的场强为0B.导体棒内的场强不为0C.整个导体棒带同种电荷D.导体棒内有多余的电荷【解析】选A。处于静电平衡状态的导体,内部场强处处为零,选项A正确,B错误;由于静电感应,导体棒的左右两端会带上异种电荷,选项C错误;静电平衡时,导体内部没有多余电荷,选项D错误。2.图中接地金属球A的半径为R,球外点电荷的电荷量为Q,到球心的距离为r。该点电荷的电场在球心的场强等于()A.k-kB
2、.k+kC.0D.k【解析】选D。本题求解的是点电荷Q在球心处的场强,不是合场强。根据点电荷场强公式求得E=,故D对。3.在下列措施中,哪些能将产生的静电导走()A.飞机轮子上搭地线B.印染车间保持干燥C.复印图片D.电工钳柄上装有绝缘套【解析】选A。飞机在飞行中与空气摩擦时,飞机外表面聚集了大量静电荷,降落时会给地面人员带来危害及火灾隐患。因此飞机降落时要及时导走机身聚集的静电,采取的措施是在轮胎上安装地线或用导电橡胶制造轮胎;在印染工作车间也同样容易产生静电,静电给车间带来火灾隐患,为防止火灾发生,其中安全措施之一就是保持车间湿度,从而通过湿润的空气及时导走静电;在复印图片环节中,是应用静
3、电;在电工钳柄上装有绝缘套是防止导电,保障电工的安全。4.如图所示,将悬在绝缘细线上带正电的小球A放在不带电的金属空心球壳B内(与内壁不接触),外加一个水平向右的场强为E的匀强电场,对于最后的结果,下列判断正确的是()A.B的右端带正电,A向左偏B.B的右端带正电,A不偏左也不偏右C.B的左端带正电,A向右偏D.B的左端带正电,A不偏左也不偏右【解析】选B。在B的外部加一个水平向右的场强为E的匀强电场,B中的电子受到静电力的作用,将向左运动,所以B的左侧将带负电,右侧带正电,由此产生一个附加电场,对外部的电场起到屏蔽作用,所以B内部的A不受外部电场的影响,所以A不偏左也不偏右,选项B正确,A、
4、C、D错误。二、非选择题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)5.如图所示,在相距r、带电荷量分别为+Q和-Q的两个点电荷的连线中点放一半径为R的金属球,求球上感应电荷在球心O处的场强大小和方向。【解析】由于处于静电平衡状态的导体内部场强为零,即+Q、-Q和感应电荷在球心处的合场强为零,因此只需计算+Q、-Q分别在球心处产生的场强。有E1=k,方向由O指向-Q、E2=k,方向由O指向-Q,所以感应电荷在球心O处的场强大小为:E感=E1+E2=2k=,方向由O指向+Q。答案:方向由O指向+Q(10分钟20分)6.(6分)(多选)如图所示,金属球壳A带有正电,其上方有一小
5、孔a,静电计B的金属球b通过导线与金属小球c相连。以下判断中正确的是()A.将c移近A,但不与A接触,B指针会张开一定角度B.将c与A外表面接触后移开A,B指针会张开一定角度C.将c与A内表面接触时,B指针不会张开一定角度D.将c从导线上解下,然后用绝缘细绳吊着从A上小孔放入A内,并与其内壁接触,再提出空腔,与b接触,B指针会张开一定角度【解析】选A、B。把c逐渐从远处向A移近的过程中,由于静电感应,B的指针张开,选项A正确;把c与A的外表面接触,则c带正电,导致B的指针张开,选项B正确;把c与A的内表面接触,静电平衡后,电荷只分布在导体外表面,静电计可视为导体外表面,则B指针会张开,选项C错
6、误。D选项中,c与A内壁接触时,由于静电屏蔽,小球c不会带电,故再与b接触时,B的指针不会张开一定角度,选项D错误。7.(14分)如图所示,两个点电荷A和B,电荷量分别为q1=-9.010-9 C、q2=2.710-8 C,彼此相距r=6 cm,在其连线中点处放一半径为1 cm的金属球壳,求球壳上感应电荷在球心O处产生的电场强度。【解析】由于球壳达到静电平衡后各点的场强为零,故感应电荷在球心O处产生的场强与-q1和+q2在O处场强的矢量和等大反向,设由O指向B方向为场强正方向,即:|E感|=|E1|+|E2|=+=3.6105 N/C,方向由O指向B。答案:3.6105 N/C,方向由O指向B【补偿训练】如图所示,带电导体A处于静电平衡状态,电势为=200 V。M、N是A表面上的两点,电场强度EM=4EN。今把一电量为q=510-8 C的正电荷分别由M点、N点移到无限远处,求电场力做的功。【解析】由静电平衡导体的特点得:M=N=200 V移到无限远处电场力做功:WM=WN=qU=q(-0)=510-8200 J=1.010-5 J。答案:均为1.010-5 J
