1、5等差数列的综合应用时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1在等差数列an中，a1，a2a54，an33，则n为()A48B49C50 D512已知等差数列an中，a1a4a739，a2a5a833，则a3a6a9等于()A30 B27C24 D213设Sn是等差数列an的前n项和，若，则等于()A. B. C. D. 4数列an的通项公式an，则该数列的前99项之和等于()A8 B9C. D105已知an，则这个数列的前30项中最大项和最小项分别是()Aa1，a30 Ba1，a9Ca10，a9 Da10，a306已知等差数列an的前n项和为Sn，
2、若m1，且am1am1a0，S2m138，则m等于()A38 B20C10 D9二、填空题：(每小题5分，共5315分)7一个等差数列的前12项和为354，前12项中，偶数项和与奇数项和之比为3227，则公差d_.8在数列an中，an4n，Snan2bn，nN*，其中a，b为常数，则ab_.9已知等差数列共有2n1项，其中奇数项和为290，偶数项和为261，则an1_.三、解答题：(共35分，其中第10小题11分，第11、12小题各12分)10已知数列an，an2n1，bna2n1.(1)求bn的通项公式；(2)数列bn是否为等差数列？说明理由11.设等差数列an的前n项和为Sn，已知a312
3、，且S120，S130.(1)求公差d的范围；(2)问前几项的和最大，并说明理由12已知等差数列an满足：a37，a5a726，an的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn(nN*)，求数列bn的前n项和Tn.一、选择题1Ca2a5a1da14d4，且a1，d，则an(n1)33，解得n50.2B由2a2a1a3,2a5a4a6,2a8a7a9，2(a2a5a8)(a1a4a7)(a3a6a9)，因此，a3a6a927.3A由等差数列的求和公式可得，可得a12d且d0，所以，故选A.4Ban，Sn1.S9919.5Can1，点(n，an)在函数y1的图象上，在直角坐标系中作出函数y1
4、的图象，由图象易知当x(0，)时，函数单调递减，a9a8a7a1a11a301.所以，数列an的前30项中最大的项是a10，最小的项是a9.6C因为an是等差数列，所以am1am12am，由am1am1a0，得：2ama0，所以am2或am0，因为S2m10，所以am0，即am2，又S2m138，即38，解得m10.二、填空题75解析：S奇S偶354，S偶S奇3227.S偶192，S奇162.又6dS偶S奇30，d5.81解析：an4n，a1，从而Sn2n2.a2，b，则ab1.929解析：等差数列奇数项为(n1)项，偶数项为n项，S奇a1a3a2n1(n1)an1290，S偶a2a4a2nn
5、an1261，两式相减，可得an129.三、解答题10(1)an2n1，bna2n1，b1a11，b2a35，b3a59，bna2n12(2n1)14n3.(2)由bn4n3知bn14(n1)34n7.bnbn1(4n3)(4n7)4，bn是首项b11，公差为4的等差数列11(1)a312，a1122d，S120，S130，即d0，S130，又由(1)知d0.数列前6项为正，从第7项起为负数列前6项和最大12(1)设等差数列an的公差为d，因为a37，a5a726，所以有，解得a13，d2，所以an32(n1)2n1；Sn3n2n22n.(2)由(1)知an2n1，则bn，所以Tn，即数列bn的前n项和Tn.
