1、第一章进阶特训(题目较难，有志冲击“双一流”高校的学生选做)1赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念”所以对加速度的认识应该引起大家的重视下列说法中正确的是()A加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，加速度一定大B速度变化得越快，加速度就变化得越快C物体加速度变大，则速度也一定是在变大D加速度的方向与速度变化量的方向相同【答案】D【解析】加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，加速度的大小取决于速度的变化率，与速度的大小无关，故A错误；加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，速度变化得越快，加速度就越大，但加速度的变化不一定越快，故B错
2、误；物体加速度变大，但如果加速度和速度方向相反，则速度在减小，故C错误；根据加速度的定义可知，加速度的方向与速度变化量的方向相同，故D正确2区间测速是在同一路段上布设两个相邻的监控点，原理是基于车辆通过前后两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度，并依据该路段上的限速标准判定车辆是否超速违章图为高速公路的一个交通标志，若一辆汽车以 60 km/h的速度驶入测速区间，经5分钟后仍以60 km/h的速度驶离测速区间，则下列说法中正确的是()A汽车在该测速区间运行时不可以看成质点B在该区间汽车的瞬时速度可能达到 80 km/hC标志中的“5.3 km”指的是位移D因进出测速区间的速度均未超
3、过60 km/h，该汽车没有超速【答案】B【解析】汽车的大小在该测速区间内可以忽略，可以看成质点，选项A错误；这里只知道初速度和末速度，中间过程的速度可能是80 km/h，选项B正确；标志中的“5.3 km”指的是路程；汽车在测速区间的平均速度已达63.6 km/h，超过了限速60 km/h，故选B.3(多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来下列说法中正确的是()A10 s内火箭的速度改变量为10 m/sB2.5 s内汽车的速度改变量为30 m/sC火箭的速度变化比汽车的快D火箭的加
4、速度比汽车的加速度小【答案】BD【解析】因火箭发射时，速度在10 s内由0增加到100 m/s，故10 s内火箭的速度改变量为100 m/s，选项A错误；汽车以108 km/h30 m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，则2.5 s内汽车的速度改变量为030 m/s30 m/s，选项B正确；火箭的加速度为a1 m/s210 m/s2，汽车的加速度为a2 m/s212 m/s2，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C错误，D正确4历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类匀变速直线运动”)，“另类加速度”定义
5、为A，其中v0和vt分别表示某段位移s内的初速度和末速度，A0表示物体做加速运动，A0且保持不变，则a逐渐减小C若A不变，则物体在中间位置处的速度为D若A不变，则物体在中间位置处的速度为 【答案】C【解析】若A不变，有两种情况：一是A0，在这种情况下，相等位移内速度增加量相等，所以平均速度越来越大，所以相等位移内用的时间越来越少，由a可知，a越来越大，故A、B错误因为相等位移内速度变化相等，所以中间位置处位移为，速度变化量为，所以此位置的速度为v0，C正确，D错误5为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d3.0 cm的遮光板，如图所示滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套
6、的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为t10.30 s，通过第二个光电门的时间为t20.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t3.0 s，则滑块的加速度约为()A0.067 m/s2B0.67 m/s2C6.7 m/s2D不能计算出【答案】A【解析】遮光板(滑块)通过第一个光电门时的速度v1 m/s0.10 m/s，遮光板(滑块)通过第二个光电门时的速度v2 m/s0.30 m/s，故滑块的加速度a0.067 m/s2，选项A正确6(多选)沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1和v2，v1、v2在各个时刻的大小如表所示，从表中数据可以看
7、出()t/s01234v1/(ms1)18.017.517.016.516.0v2/(ms1)9.811.012.213.414.6A.火车的速度变化较慢B汽车的加速度较小C火车的位移在减小D汽车的位移在增加【答案】AD【解析】根据表中数据可以看出，火车加速度a10.5 m/s2，汽车加速度a21.2 m/s2，汽车的加速度较大，火车的加速度较小，火车的速度变化较慢，A正确，B错误；火车做匀减速直线运动，汽车做匀加速直线运动，二者位移都在增加，C错误，D正确7(多选)伽利略是第一个提出并研究加速度概念的科学家，哲学家罗素给予了极高的评价：“加速度的重要性，也许是伽利略所有发现中具有永久价值和最
8、有效果的一个发现”关于速度、速度的变化和加速度之间的关系，下列说法中可能正确的是()A速度变化的方向为正，加速度的方向为负B物体加速度增大，速度反而越来越小C速度越来越大，加速度一定越来越大D加速度既不与速度同向，也不与速度反向【答案】BD【解析】根据加速度的定义式a 知，加速度的方向与速度变化的方向相同，故A错误；当物体的加速度与速度反向时，速度减小，当加速度增大，速度减小得更快，所以物体的加速度增大，速度反而减小，故B正确；物体做匀加速直线运动时，速度越来越大，但加速度不变，故C错误；物体做曲线运动时，加速度方向与速度方向不共线，加速度既不与速度同向，也不与速度反向，故D正确8(多选)有人
9、提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是()A“加速度的变化率”的单位应是m/s3B加速度的变化率为零的运动是匀速直线运动C若加速度与速度同方向，如图所示的at图像，表示的是物体的速度在减小D若加速度与速度同方向，如图所示的at图像，已知物体在t0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小为8 m/s【答案】AD【解析】根据力学单位制可以知道，加速度的变化率的单位为m/s3，A正确；加速度的变化率为零，说明物体的加速度不变，做匀变速直线运动，B错误；若加速度与速度同向，即使加速度减小，物体的速度仍然增大，C错误；加速度图线与t轴所围面积表示速度的变化量，故物体在2 s末的速度
10、大小v5 m/s23 m/s8 m/s，D正确9(多选)如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中，B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间t0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移时间图像则下列说法正确的是()A超声波的速率为v声B超声波的速率为v声C物体的平均速度为D物体的平均速度为【答案】AD【解析】小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲后，超声波经过t1时间到达被测物体并被反射折回，再经过t1时间回到小盒子B，该过程中，超声波经过的路程为2x1，所以超声波
11、的速度为v声，A项正确；从B盒发射超声波开始计时，经时间t0再次发射超声波脉冲，超声波经过(t2t0)时间到达被测物体并被反射折回，再经过(t2t0)回到小盒子B，该过程中，超声波经过的路程为2x2，所以超声波的速度为v声，B项错误；被测物体在t1时刻第一次接收到超声波，在t0(t2t0)即(t2t0)时刻第二次接收到超声波，该过程中被测物体发生的位移为x2x1，所以物体的平均速度为，C项错误，D项正确10如图所示，实心长方体木块ABCDABCD的长、宽、高分别为a、b、c，且abc.有一个小虫自A点运动到C点，求：(1)小虫的位移大小；(2)小虫的最小路程【答案】见解析【解析】(1)小虫的位
12、移大小为由A指向C的有向线段长度为x.(2)小虫的最小路程应等于表面展开后，AC之间的距离，AC间距离最小为.11一质点在x轴上运动，在t00时刻质点处于位置x00处，然后质点沿x轴正方向运动，在t12 s时刻质点处于位置x110 m处，此后质点沿x轴负方向运动，在t24 s时刻质点处于位置x210 m处求：(1)质点在04 s内的平均速率；(2)后2 s内质点的平均速度和04 s内的平均速度【答案】(1)7.5 m/s(2)10 m/s，沿x轴负方向2.5 m/s，沿x轴负方向【解析】(1)质点在04 s内通过的路程s|x1x0|x2x1|30 m，质点在04 s内的平均速率为 m/s7.5
13、 m/s.(2)后2 s内质点通过的位移xx2x110 m10 m20 m，平均速度1 m/s10 m/s，负号表示沿x轴负方向质点在04 s内通过的位移xx2x010 m，质点在04 s内的平均速度2 m/s2.5 m/s，负号表示沿x轴负方向12有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值试问：(1)若一辆以72 km/h的速度行驶的大货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1
14、103 s，摩托车驾驶员是否有生命危险；(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，大货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s、3 s，大货车的加速度与摩托车的加速度之比为多少？【答案】见解析【解析】(1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量约为vv2v172 km/h54 km/h20 m/s15 m/s35 m/s，两车相碰撞时摩托车的加速度为a m/s216 667 m/s2.负号表示与选取的正方向相反，由于16 667 m/s2500 g，因此摩托车驾驶员有生命危险(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得a1，a2.所以a1a211.
