1、课时达标训练（五）一、选择题1设an为等差数列，公差d2，Sn为其前n项和若S10S11，则a1()A18 B20 C22 D242(湖南师大附中模拟)等差数列an中，Sn是其前n项和，a111，2，则S11()A11 B11 C10 D103(全国新课标卷)设等差数列an的前n项和为Sn，Sm12，Sm0，Sm13，则m()A3 B4 C5 D64在等差数列中，7a55a90，且a9a5，则使数列前n项和Sn取得最小值的n等于()A5 B6 C7 D8二、填空题5设Sn是等差数列an(nN)的前n项和，且a11，a47，则S5_.6等差数列an前9项的和等于前4项的和若a11，aka40，则
2、k_.7(宿预区高二检测)在等差数列an中，a2a810，前n项和为Sn，则S9_.8等差数列an和bn中，a1b100100，b1a100100，则数列anbn的前100项的和为_三、解答题9已知等差数列an中，a11，a33.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk35，求k的值10已知数列an满足2an1anan2(nN)，它的前n 项和为Sn，且a310，S672.若bnan30，求数列bn的前n项和的最小值 挑战高分11在等差数列an中，a1023，a2522，(1)该数列第几项开始为负？(2)前多少项和最大？(3)求数列|an|的前n项和答案1解析：选B法一：由S
3、10S11得a11S11S100，a1a11(111)d0(10)(2)20.法二：由已知得：10a1d11a1d，得a110d10(2)20.2解析：选A法一：因为Snna1d，所以a1d，由2，得a1d(a1d)2，d2.a1d11521，S1111.法二：由等差数列的前n项和性质知，为等差数列，设其公差为d，则2d2，d1.(111)d111011，S1111.3解析：选C由Sm12，Sm0，Sm13，得amSmSm12，am1Sm1Sm3，所以等差数列的公差为dam1am321，4解析：选Ba9a5，公差d0.由7a55a90，得7(a14d)5(a18d)0，da1.由ana1(n1
4、)d0，解得n，即使Sn取得最小值的n等于6.5解析：设数列的公差为d，则3da4a16，得d2，所以S551225.答案：256解析：设an的公差为d，由S9S4及a11，得91d41d，所以d.又aka40，所以1(41)0.即k10.答案：107解析：S9(a2a8)45.答案：458解析：由等差数列的定义知，anbn仍是等差数列，设其前n项和为Sn，则S10010 000.答案：10 0009解：(1)设等差数列an的公差为d，则ana1(n1)d.由a11，a33可得12d3.解得d2.从而，an1(n1)(2)32n.(2)由(1)可知an32n.所以Sn2nn2.进而由Sk35可
5、得2kk235，即k22k350.解得k7或k5.又kN，故k7为所求结果10解：在数列an中，2an1anan2，an为等差数列，设公差为d.ana1(n1)d4n2.bnan302n31.n15时，bn0.由bn3n31得，bn是2为公差，29为首项的等差数列bn的前15项和的最小为225.11解：设等差数列an中，公差为d，由题意得 (1)设第n项开始为负，an503(n1)533n0，n，所以从第18项开始为负(2)法一：设前n项和为Sn，则Sn50n(3)n2n22，所以当n17时，Sn最大即前17项和最大所以n17.即前17项和最大(3)|an|533n|Sn|a1|a2|a3|an|a1a2a17(a18a19an)，当n17时，Snn2n；当n17时，Snn2n2S17n2n884，所以Sn
