1、课时达标训练（一）一、选择题1下列说法中不正确的是()A数列a，a，a，是无穷数列B0，1，2，3不是数列C数列f(n)可以看作是一个定义域为正整数N或它的有限子集1,2，n上的函数值D已知数列an，则an1an也是一个数列2(洋浦检测)数列1,0,1,0,1，的一个通项公式是()AanBanCanDan3已知数列an的通项公式为ancos ，则该数列的首项a1和第4项a4分别为()A0,0 B0,1C1,0 D1,14已知数列an的通项公式anlog(n1)(n2)，则它的前30项之积是()A. B5C6 D.二、填空题5已知数列an的通项公式为an9nn，则数列前4项依次为_6用火柴棒按图
2、所示的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是_7已知数列an的通项公式an(nN)，那么是这个数列的第_项8已知数列an对任意的p，qN，满足apqapaq，且a22，则a8_.三、解答题9.工厂把所生产的钢管堆放成如图所示的形状写出自上而下各层钢管数组成的数列，并写出通项公式10已知数列an中，a12，a1766，通项公式是项数n的一次函数(1)求数列an的通项公式；(2)求a2 016；(3)判断2018是否为数列an中的项？ 挑战高分11将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记作aij(i，jN*)，如第2行
3、第4列的数是15，记作a2415，则有序数对(a82，a28)是_.14516236159871410111213答案1解析：选CA，D显然正确；对于B，表示的是数的集合，不是数列，故B正确；对于C，数列f(n)是定义在正整数集N或它的有限子集1,2,3，n上的函数anf(n)，当自变量从小到大依次取值时，对应的是一列函数值，C不正确2解析：选B令n1，则A中的a10，C中的a11，D中的a10，B中的a11.3解析：选Bancos a1cos 0，a4cos 21.4解析：选Ba1a2a3a30log23log34log45log3132log232log2255.5解析：a196，a292
4、()28，a393()38，a494()4.答案：6,8,8，6解析：图中三角形的个数分别为1,2,3,4，对应的火柴棒数分别为3,5,7,9，所以an2n1.答案：an2n17解析：令an，即，解得n10或n11舍去又nN，则n10.答案：108解析：由题意知，a8a44a(a22)2a16.答案：169.解：由图可知，自上而下各层钢管数组成的数列为：2,3,4,5,6,7,8.通项公式为ann1，n1,2,3,4,5,6,710解：(1)设ananb，a1ab2，a1717ab66.得16a64，a4，b2.an4n2(nN)(2)a2 01642 01628062.(3)令2 0184n2，解得n505N，2 018是数列an的第505项11解析：通过观察，表中的正整数是按正方形排列，且1,2,3,4是按逆时针排列，5,6,7,8,9是按顺时针排列，如此下去，交替进行则第6个正方形外围上的数字是按逆时针排列，且a7149.又第7个正方形外围上的数字是按顺时针排列，所以a8251.第8个正方形外围上的数字是按逆时针排列，又因为a1864，所以a2863，即(a82，a28)是(51,63)答案：(51,63)
