1、周口中英文学校20152016学年上期高三期中考试数学试题第I卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，则等于 （ ）A B C D2已知命题：“R，”的否定是“R，”；命题：函数是幂函数，则下列命题为真命题的是（ ）A B C D 3已知函数定义域是，则的定义域（ ）A B C D4.在曲线yx2上切线倾斜角为的点是()A. B. (2，4) C. D. (0，0)5已知，则等于（ ）A Blg32 Clg Dlg2 6.若将函数的图象向右平移个单位，得到的图象对应的函数g（x）为奇函数，则的最小正值为（ ）A. B. C.
2、D.7.设函数，若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D8.下列命题正确的是（ ）. 9.曲线在点处的切线方程为=()ABCD10.已知的内角为A、B、C的所对的边分别为，且A、B、C成等差数列，且的面积为，则的最小值为（ ）A. B. C. D.411. 要得到函数的图象，可由函数（ ）A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位 C向左平移个长度单位 D 向右平移个长度单位12设，且满足则（ ）A.1 B.2 C.3 D.4第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13.在平面直角坐标系中，已知函数过定点，且角的终边过点P，始边是以正半轴为始边，则的值为14
3、设是定义在R上的偶函数，且，已知下列命题：R，；R，；常数，对R，；R，其中正确命题的序号为 15.已知函数，则 16. 若函数为上的增函数，则实数的取值范围是 三解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知命题:关于实数的方程有两个不等的负根；命题:关于实数的方程无实根（1）命题“或”真，“且”假，求实数的取值范围（2）若关于的不等式的解集为M；命题为真命题时，的取值集合为N当时，求实数的取值范围18.（本小题满分12分） 设.（1）求的单调区间；（2）在锐角中，角的对边分别为,若,求面积的最大值.19.（本小题满分12分）已知二次
4、函数的最小值为1，且（1）求的解析式； （2）若在区间上是单调函数，求实数的取值范围20.（本小题满分12分）已知函数（1）判断并证明函数的单调性；（2）若（为常数）在上恒成立，求的取值范围21.（本小题满分12分）已知函数（1）若在上有解，求的取值范围；（2）若，求的值域选做题：请考生在第2224三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。（22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲CEABDlO如图是的一条弦，过点作圆的切线，过点作，垂足是，与交于点，已知，（）求的面积；（）连结，交于点，证明：点为中点（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xO
5、y中，曲线：，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）写出曲线的参数方程，曲线的直角坐标方程；（）设是曲线上一点，是曲线上一点，求的最小值（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（）当时，解不等式；（）若关于的不等式的解集包含区间，求实数的取值范围周口中英文学校20152016学年上期高三期中考试数学参考答案1-12 DCBA ABCD CBAD13. 14 15 -2 16.17. 解： （1）m3或1m2. （2）18.（I）由题意知 19 （1）由已知，设， -3分由，得， -5分故 -7分（2）要使函数是单调函数，则 -12分20.【解析】（1）证明
6、：任取 函数在上是增函数 -6分（2）解：函数 在 上是增函数函数 在 上是增函数则函数 在 上最大值为 -9分在上恒成立 -12分21.【解析】（）若在上有解，则， -3分 而，所以当时， -5分即 -6分（）由题意得， 当时，此时的值域为 -8分当时，此时的值域为 -10分当时，此时的值域为 -12分（22）解：（）取中点为，连结，CEABDlO则，因为为圆的切线，为割线，所以，由，所以在中，所以的面积是；（5分）（）由（）知，连结，则四边形为平行四边形，所以与交于点，所以点为中点（10分）（23）解：（）曲线参数方程是（是参数），方程可以化为，曲线的普通方程是；（5分）（）因为曲线是直线，所以的最小值就是到直线距离的最小值，设，则到直线距离是，当且仅当时取等号，则的最小值是（10分）（24）解：（）当时，不等式即，等价于：或或，所以不等式的解集是；（5分）（）因为关于的不等式的解集包含区间，而当时，等价于，不等式解集是，所以，所以，因此实数的取值范围是（10分）
